高一下学期期末综合测试数学试卷

1、长天中学高一下学期期末综合测试数学试卷一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 cos（ 20）的值是31133A B CD22222已知 | a |=8， e为单位向量，当它们的夹角为时， a 在 e 方向上的投影为3A 4 3B 4C 423D 8+23设 cos =1 ，（ 0，），则的值可表示为61111A arccosB arccosC arccosD +arccos66664已知 AB =（ 5， 3）， C（ 1， 3）， CD =2 AB ，则点 D 的坐标为A （11，9）B（ 4， 0）C（

2、 9， 3）D （9， 3）5若 sin3(), tan1, 则 tan() 的值是522A 2B 2CD2116已知 P1（ 1， 6）， P2（ 3，0），则点7， y）分有向线段 P1P2 所成的比 和 yP（3的值分别为A 1 ， 8B 1 ， 8C 1 ， 4D1 ， 44422第 1页共 5页7函数 ysin(2x) 的图象是3A 关于原点成中心对称图形B关于 y 轴成轴对称图形C关于点（， 0）成中心对称图形D 关于直线x=成轴对称图形12128在ABC 中， sin A sin Bcos A cosB, 则这个三角形的形状是A 锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形9函

3、数要得到函数y3sin(2x) 的图像，只要把函数y=3sin2 x 图像3A 向右平移个单位B向左平移个单位33C向右平移个单位D向左平移个单位6610已知 A （ 1，2）， B（ 4， 2），则向量AB 按向量（ 1， 3）平移后得到的向量是A （3， 0）B （ 3， 5）C（ 4，3）D（ 2， 3）11下列各式中，值为1 的是2A sin15 cos15 B cos2sin 21212tan 22.51 cosD6C2 22.521 tan12有四个函数y=sin2x； y=|sinx|； y=sin|x|， y=sin x ，其中的周期T=且在 （ 0，）上是增函数的个数是2A

4、0B 1C 2D 3二、填空题： （本大题共4 小题，每小题3 分 ，共 12 分。答案填在题中横线上。）第 2页共 5页13化简：PB + OP OB =_ 。14在 ABC 中， AC=3 ， BC= 1 ，A= 30 ，则 AB 的长为 _。2215已知 |a |=3， |b |=2， a 与 b 夹角为60，如果（ 3 a +5 b ）（ m a b ），则m 值为_。16给出下列命题：存在实数x，使 sinxcosx= 3 ；2若、是第一象限角，且，则 coscos；函数 y=sin（ 2 x）是偶函数；32函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位，得到函数y=sin（ 2x）的图

5、象。44其中正确命题的序号是_。（把正确命题的序号都填上）三、解答题： （本大题共6 小题，共 52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分8 分）设两个非零向量 e1 、e2 不共线， 如果 AB = e1 + e2 ， BC =2 e1 +8 e2 ，CD =3（ e1 e2 ），求证 A 、B 、D 三点共线。18（本题满分8 分）已知函数 f (x)a sin 2x cos 2x ，且 f ( )312。3（ 1）求 a 的值和 f (x) 的最大值；（ 2）问 f ( x) 在什么区间上是减函数。19（本题满分8 分）第 3页共 5页已知 a =（ 1，2）， b

6、 =（ 3， 2），当 k 为何值时，（ 1） k a + b 与 a 3 b 垂直；（ 2） k a + b 与 a 3 b 平行？平行时它们是同向还是反向？20（本题满分8 分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为 180km（千米） /h（小时）飞机先看到山顶的俯角为15，经过 420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取2 1.4，3 1.7）。154521（本题满分10 分）设平面内有四个向量a 、 b 、 x 、 y ，且满足 a = y x ， b =2 x y ， a b ，| a |=|b |=1。（ 1）求 | x |， | y |；（2）若 x 、 y 的夹角为，求 cos。22（本题满分 10 分）在 ABC 中， a、b、c 分