高一下学期期末综合测试数学试卷答案

1、长天中学高一下学期期末综合测试数学试卷参考答案一、选择题：1 B2A3 C4D5 C6A7 B8 B9D10 A11 C12 B二、填空题：13 01415125216第 1页共 6页以下的解答 只 出一种解法的 分 准，其它解法参照 分三、解答 ：17 AB = e1 + e2 ， BC =2 e1 +8 e2 ， CD =3（ e1 e2 ）又 BD BC + CD 2 e1 +8 e2 +3（ e1 e2 ）= 5（ e1 e2 ） 5 AB AB 与 BD 共 即 A，B， C 三点共 。 2 分 4 分 5 分 7 分 8 分18由于函数 f ( x) a sin 2x cos 2x

2、 ， f (31)32f ( )a sin 2cos 23 a1 ，333223 a1 3 1 a=1 。 2 分222 f (x)sin 2xcos2 x 2 sin(2x)4 f ( x) 的最大 是2 。4 分（2） f ( x)2 sin(2x)4第 2页共 6页依 意，当 2k2 x2k3， k Z 6 分242 kx k5k Z88 f ( x) 在区 k，k5Z 上 减函数 8 分88， k19解：（ 1） k a b （ k+3， 2k2）a 3 b （ 10， 4） 1 分 k a b 与 a 3 b 垂直10（ k+3） 4（ 2k 2） =0 3 分k= 19 4 分k=

3、 19 时 k a b 与 a 3 b 垂直。（2） k a b 与 a 3 b 平行存在唯一 数使 ka b （ a 3 b ） 5 分由（ k+3， 2k2）（ 10， 4）k310242k11 6 分解 个方程 得 k,33 k1 3 b 平行；1 8 分 ， k a b 与 a是同向。3320解：如 第 3页共 6页ABDC A 15 DBC 45 ACB 30，AB= 180 km（千米） /h（小 ）420s（秒） =2100 （ m）2 分在ABC 中 BCAB 4 分sin AsinACB BC21000 sin1510500( 62)12 CDAD ， 6 分 CDHD si

4、nCBDCB sin15 10500(62)22 10500 (31) 10500 (1.71) 7350山 的海拔高度10000 7350=2650 （米）8 分21、解：（ 1） a = y x ，b =2 x y解得x a + b ， y 2 a + b2 分| x | 2 =（ a + b ） 2 = a 2 +2 a b + b 2第 4页共 6页 a b ， a b =0 ，3 分 | x | 2 =（ a + b ） 2 = a 2 +2 a b + b 2 =2， | x |=2| y | 2 =（ 2 a + b ） 2 =4 a 2 +4 a b + b 2 =5， | y

5、 |=55 分（2）由 cos=xy| x | | y | x | y |=25 10 。 xy （ a + b ）（ 2 a + b ） 2 a 2 +3 a b + b 2 =38 分x y3310 10 分cos =| x | | y |2 51022解：在ABC 中， A+B+C=180 A+B =180 C， 2 分又4 cos2 Ccos2( AB)722得 4cos2Ccos(36002C)74 cos2 Ccos2C72222 2(1 cosC) (2 cos2 C1)72 4cos2 C4 cosC10 ， (2 cosC1) 20 cosC1， C=60 4 分2由 c= 7 ，得 a2 b2 2abcos60=（ 7 ） 222第 5页共 6页33，得1absin6033 6 分由 S ABC =2=2