3 匀变速直线运动的位移与时间2.ppt

1、,第二章 匀变速直线运动的研究,3、匀变速直线运动的位移与时间的关系,匀速直线运动的位移,x = v t,结论：在v-t 图象中， 位移 x 在等于图线与坐标轴所围的面积。,当速度为正值时，其速度图线在时间轴的上方，图线与时间轴所围的面积也在时间轴之上，表示物体的位移沿着正方向；,当速度为负值时，其速度图线在时间轴的下方，图线与时间轴所围的面积也在时间轴之下，表示物体的位移沿着负方向,物体在前2s内的位移大小为4m，方向沿正方向;位移 +4m 在后2s内的位移大小为4m，方向沿负方向，位移 -4m 物体在04s内的位移为零，但其路程为8m,匀变速直线运动的位移,结论：在匀变速直线运动的 v-t

2、 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 （横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）,简称位移公式,匀变速直线运动的位移,A,B,C,v = v0 + a t,0,x= (OC+AB)OA,1,2,说明,1.公式 中的x、v0 、v、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。 因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向一般以v0的方向为正方向 若a与v0同向，加速,则a取正值； 若a与v0反向，减速,则a取负值；,X=V0t + at2,应用一：,一辆汽车8m/s的初速度作匀加速直线运动行驶了10s，驶过了180m（如图）,则汽车运动的加速度是多少？,a=

3、,= m/s2 =2m/s2,汽车行驶的加速度是2m/s2,t=10s,解：以v0为正方向,注意刹车问题的陷阱,汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求： （1）刹车过程中的加速度； （2）刹车后2s内前进的距离； （4）刹车后8s内前进的距离。,解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=4.0m/s2， 刹车至停止所需时间 t=（vtv0）/a =（020m/s）/（4.0m/s2） =5s。 故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s-4.03m/s =8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0,例题3 ：汽车以20m/s的

4、速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,注意:刹车类问题 需先判断刹车时间,1、某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，则质点的初速度与加速度分别为：,C,A、4m/s 与 2m/s2 B、0 与 4m/s2 C、4m/s 与 4m/s2 D、4m/s 与 0,变式训练1一物体运动的位移与时间的关系式为x6t4t2(t以s为单位)，则 初速度:6m/s 加速度:8m/s2,匀变速直线运动位移与时间的关系,x-t图像 抛物线,讨论：,（1） 当a= 0时，,（2） 当v0= 0时，,X= at2,X=V0t,1平均速度：做匀变速直线运

5、动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的初末速度和的一半,也等于中间时刻的瞬时速度.,v = = =v,x=vt=v0t+ at2= t,1,2,v0+v,2,t,2,变式训练2某物体做直线运动的vt图象如图所示，通过图象回答下列问题： (1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度为多大？ (2)物体在2s末和7s末的即时速度为多大？ (3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7s内的位移是多少？,内容导航：,X=V0t + at2,（1）匀变速直线运动位移与时间的关系：,（2） x-t图像 抛物线,（3） v-t图像中图线与t轴所围的面积对应该时间内物体所发生的位移,例3一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 答案：25s,2.从车站开出的