22.32面积问题.ppt

1、列一元二次方程解应用题,抚松外国语学校 李明,列一元二次方程解应用题的一般步骤：,1、审清题意，找出等量关系,2、设未知数（恰当）,3、根据等量关系列出方程,4、解方程,5、检验求得的值是否正确且符合实际情形,6、答,你学过的面积公式都有哪些？,问题,引例：已知大圆的半径为6，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为11 ，求小圆的半径。,解：设小圆的半径为r，根据题意，,解得：,答：小圆的半径为5。,（不合题意）,例1、在宽为20米，长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540平方米，道路的宽为多少？,解1：设道路宽为x米，根据题意得,化简，得,（不

2、符合题意）,当x=2时， 道路得总面积,（平方米）,答：所求道路得宽为2米。,（平方米）,解得,例1、在宽为20米，长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540平方米，道路的宽为多少？,分析：利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路移动一下,解2：设道路的宽为x米，根据题意得，,化简，得,练习：导学稿尝试练习2,x,x,x,x,例2. 要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬

3、的宽度？（图见教材p47）,21,27,27,21,7X,9X,3 四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,1 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,2 上、下边衬等宽，左、右边衬等宽,?,?,分析1：封面的长宽之比= 。 则中央矩形的长宽之比= 上、下边衬与左、右边衬的比= ， 利用你分析出的比值结合矩形面积公式设未知数，列方程,9：7,9：7,9：7,21,27,7X,9X,?,?,47页,有一个面积为120平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长20米）另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的总长为34米。求鸡场的长与宽各为多少米？,解：设养鸡场的垂直于墙的长为X米， 则临边长为（342

4、X）米，,当 时,当 时,（不合题意）,答：鸡场的长和宽各为10米和12米。,x,34-2x,解得：,x,趣味苑,1、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层 ？,解：设要放n层，根据题意得,2、ABC是一根垂直于地面的木杆，AB=2米，AD3米。在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物。甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，问木杆顶点C离地有多高？,B,A,D,C,解：设,2,3,x,5-x,例2、某商场去年九月份的销售额为600万元，十月份的销售额下降10，后来又经营了一批试销对路的产品，

5、月销售额大幅度的上升，到十二月份销售额已达653.4万元,求十一、十二月份平均每月销售额增长的百分率。,分析：设十一、十二月份每月销售额增长的百分率为x,列表格,解：设十一、十二月份每月销售额增长的百分率为x，根据题意,（不合题意）,答：十一、十二月份每月销售额增长的百分率为10,解得,3、如果你是一位服装销售主管，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，你决定采取恰当的降价措施。你发现，每件衬衣每降价1元，商场平均每天可多售出2件衬衫。若商场平均每天要盈利1200元，那么你决定每件衬衣应降价多少元？,想一想：,解：设每件货物的标价为X元，根据题意得,（舍去）,答:每件衬衫应降价20元,解得：,聪明题： 在一次象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者计2分，输者计0分，如果平局，两个选手各记1分