基于comsolmultiphysics的几何光学仿真研究

1、 中国西部科技 2015 年10 月第 14 卷第 10 期总第 315 期95基于 COMSOL Multiphysics 的几何光学仿真研究邓科杨红王小云（吉首大学物理与机电工程学院，湖南 吉首 41600）摘要：本文利用 COMSOL Multiphysics 有限元物理仿真软件对光传播过程中的反射、折射现象以及在全发射中出现隐失波的现象进行了仿真研究。这些结果有利于加深对光传播性质的理解。 关键词：有限元仿真；反射；折射；隐失波 DOI: 10.3969/j.issn.1671-6396.2015.10.0251引言COMSOL Multiphysics 1仿真软件以有限元 （1） 反

2、射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内； （2） 反射角等于入射角i = i ； （）3入射角i 与折射角ir 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即 n1sini=n2sinr。 法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件” 。本文利用 COMSOL Multiphysics 有限元软件对光的反射、折射以及隐失波的出现条件进行了仿真研究，并给出了几种仿 真结果，将抽象问题具体化。 2COMSOL Multiphysics 仿真光的反射和折射光是电磁波的一种，干

3、涉和衍射现象显示了光 的波动性2,3。很多光学现象都可以用波动理论来解释。但有些现象，如光的反射和折射成像等问题， 不涉及波长、相位等波动概念，借用光线和波面等概念，并且用几何方法来研究将更为方便，这就是几何光学研究的内容。光在传播到不同介质时，在分界面上改变传播方向又返回原来介质中的现象叫做光的反射。光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折叫做光的折射。 2.1 几何方法研究光的折射和反射借用光线和波面等几何方法研究光的折射和反射现象时，是通过如图 1 所示的波线图示意：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变， 一部分反射，一部分折射。并且

4、有： 图 1 光的折射和反射示意图2.2 仿真方法研究光的折射和反射仿真教学能够模拟出真实的实现环境，并且可以根据自己需要随意变换实验条件。图 2 给出了一束有限宽度的光波入射到两种介质分界面的传播规律。在模拟中，介质 1 和介质 2 的折射率、入射 线的入射角可以根据自己的需要任意的设置。在模拟中，我们设置折射率 n1 = 1 、 n2 = 2 ，入射角i = 45 。由图中可以看出，光波遇到分界面时分为两束，一部分返回介质 1 中发生反射现象，一部 分进入到介质 2 中发生折射现象。此外，由图中还可以看出光波在不同介质中的波长和相位，并大胆 96学术理论i = arcsin n2的推测，一

5、束同频率的光波，入射到不同折射率的介质中时，在折射率小的介质中具有更大的波长。通过仿真模拟光波入射到不同介质的分界面，可以弥补传统的几何方法中的不足，提供一个更接近真实的训练环境，大大地加深对反射折射定律的理 解。 。由几何光学的研究方法我们只能了 cn1解光全反射的规律，无法了解光的波动等其他特 性。 3COMSOL Multiphysics 仿真光的全反射3.1 几何方法研究光的全反射光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时，折射角大于入射角。当入射角i = ic 时，折射 角 r=90，因而当入射角 iic 时，光线就不再折 射而全部被反射（图 3 所示），这种现象称为全反图 2 仿真模

6、拟光的折射和反射图 3 光的全反射示意图根据波动理论，光发生全反射时，仍有光波进入折射率低的介质，它沿着两介质的分界面传播， 其振幅随离开分界面按指数衰减。一般说来，进入 第二介质的深度约为一个波长 l ，通常这样的波 叫做隐失波。进入第二介质的光波的瞬时能流不为零，但是平均能流为零。因而，光在全反射时，入 射波的能量不是在分界面上全部反射的，而是穿透到第二介质内一定深度( l )后逐渐全部反射的。 3.2 仿真方法研究光的全反射在仿真模拟中，我们设置折射率 n1=1.414、n2=1，由折射定律可得临界角 ic=45。为了验证全反射定律，我们选取了 3 个不同的入射角为30、45、60，仿真

7、结果如图 4 所示。从图（a） 中可以清楚地看到，当入射角小于临界角 ic 时，光 波的绝大部分能量进入折射率低的介质中，并发生折射现象，只有小部分的能量发生了反射现象，又回到原来的介质中。从图（b）中可以看到，当入射角等于临界角ic 时，大部分的能量发生了反射现象，回到原来的介质中，值得注意的是有很小一部分能量沿着平行于交界面传播。从图（c）中可以看到，当入射角大于临界角 ic 时，所有的能量都将发生反射现象，回到原来的介质中，也就是全反 射。我们注意到图（c）中，当光发生全反射时， 在分界面处仍然有一部分能量进入到第二介质，但是其振幅在第二介质中是呈指数衰减，沿着分界面传播。这就是前面所提

8、到的隐失波。这在几何光学研究光的传播时无法直接观察到，但是在我们的模 拟仿真研究方法中可以很形象地观察到，这便于加 中国西部科技 2015 年10 月第 14 卷第 10 期总第 315 期97深对隐失波的出现条件极其形态性质的深入理解。对光传播过程中的反射、折射现象以及在全发射中出现隐失波的现象进行了仿真研究，该研究是对光学中传统的几何研究方法的拓展，这些结果有利于 加深对光传播性质的理解。 参考文献1 /OL.2 Jackson, J. D. Classical ElectrodynamicsM. 3rd ed. New York: Wiley,199

9、83 Fowles, Grant R.Introduction to Modern OpticsM.NewYork: Dover, 1975作者简介 邓科（1978），男，湖南湘潭人，博 士，副教授，主要从事凝聚态物理研究。 图 4 仿真模拟光的全反射4结束语本文利用 COMSOL Multiphysics 有限元软件 Research on the Simulation of Geometric Optics Based on COMSOL Multiphysics SoftwareDENG Ke, YANG Hong, WANG Xiao-yun（College of Physics an

10、d mechanical & electrical Engineering, Jishou University,Jishou,Hunan,416000 China） Abstract： In this paper, the reflection and refraction of light as well as the emergence of evanescent waves in the total reflection of light were simulated by the COMSOL Multiphysics software. The results can help t

11、o understand the properties of light propagation.Keywords：Finite Element Simulation；Reflection；Refraction；Evanescent Waves（上接第 3 页） Design and Practice of Grounding Resistance Reduction by Electrolytic Grounding SystemLI Zhi-jiang1, SUN Li2, ZHANG Li-li1, LI Zhong-xian1（1. Lightning protection techn

12、ology service center in Liaoning province， Shenyang 110015, China；2. The Liaoning Province Meteorological Service Center, Shenyang 110015, China） Abstract: The grounding resistance of grounding devices in the area with high soil resistivity is difficult to meet the standard requirements. With the application of equivalent hemispheric body grounding principle, we adopted electrolytic grounding in the design of grounding system and construction of subway operation control center to reduce the grounding resistance. Accor