电磁学习题按知识点总结(总复习).ppt

1、相互作用和场（电磁场）的特点：,1、研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布的场。用空间函数（如：E、U、B等）描述其性质。 2、场具有可入性，所以叠加原理地位重要。 3、更多地运用高等数学手段，如用求空间矢量的通量和环流的方法来描述场的规律。 4、在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成熟，故本教材讨论的内容是电磁相互作用和电磁场。 5、电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。,静 电 场 基 本 要 求,1、理解库仑定律和静电场的含义。 2、掌握电场强度的定义和电场叠加原理，能用点电荷场强公式求给定带电体的电场。 3、理解电通量的定义和高斯定理，掌握电通量的计算方法，能用高斯定理求

2、出一些具有对称分布的带电体的电场。 4、理解电场力作功的特点，掌握电势和电势差的定义，能用点电荷电势公式求给定带电体的电势。 5、掌握电场强度和电势的积分关系，理解两者间的微分关系。,静 电 场 习 题 课,一、有关场强的定义、高斯定理的内容、环路定理的内容、点电荷模型等概念的理解： 选： 填： 二、电场强度的计算： *1、利用点电荷的场强公式和场强叠加原理求解： （要求牢记点电荷的场强公式和无限大带电平板的场强公式） 选：填： *2、利用高斯定理求解（对具有对称性分布的电场） （要求牢记均匀带电球面内外的场强分布） 选：填： 3、利用场强和电势的微分关系求解：,三、电势的计算： *1、利用点

3、电荷的电势公式和电势叠加原理求解： （点电荷电势公式和均匀带电球面内外电势分布） 选: 填: *2、利用电势的定义公式（电势和场强的积分关系）求解：选： 填： 四、电通量的计算： 方法：一般利用高斯定理求解： 选：填： 五、电荷在电场中的电场力的计算： 选：填： 六、电场力作功和电势能增量的关系： 选: 填：,计算题1题 解：沿直杆水平向左建立坐标系Ox且p点为原点，设为线电荷密度。则距原点x处的电荷元为：dq= dx=q/L （1）电荷元dq在P产生的场强为： （2）电荷元dq在P产生的电势为：,导体与电介质基本要求,1、正确理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电

4、导体在静电场中的电荷分布。 2、了解电介质的极化机理，理解电位移矢量D的物理意义，会用电介质中的高斯定理来计算对称电场的场强。 3、理解电容的定义，掌握常见的几种电容器电容的计算方法，掌握电容器的串联、并联规律。 4、理解静电场是电场能量的负载者，掌握电场能量的计算方法。,静电场中的导体与电介质习题课,一、有关导体处于静电平衡的条件、电位移矢量等概念的理解： 选： 填： 二、导体处于静电平衡下的电荷分布、电场分布、电势分布的计算： 选： 填： 三、有关电容器的电容计算： 选： 填： 四、电容器的储能和电场的能量密度计算： 选：填：,综合题：1、见教材P188例8-2 2、半径为R1导体球带有电

5、量q，球外有一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电量Q。求： （1）内球与外球的电势U1、U2及电势差U；（选无穷远为电势零点） （2）用导线把球和球壳连接在一起后，U1、U2及U分别为多少？ （3）在情形（1）中，若外球接地，U1、U2和U又为多少？,解：（1）静电平衡时，球壳内表面带电量-q，外表面带电量Q+q，且均匀分布。 由于电荷分布在有限区域内，所以选无穷远为电势零点。由电势叠加原理可得： U1=q/（40R1）-q/（40R2） +（q+Q）/ （40R3） U2=（q+Q）/ （40R3） U = U1-U2=q/（40R1）-q/（40R2） （2）当用导线连

6、接内球与球壳后，内球电荷与球壳内表面电荷中和，电荷q+Q分布在球壳外表面上，即有： U1= U2=（q+Q）/ （40R3） U =0 （3）外球壳接地意味着取球壳电势为零，即U2=0，有 U1=q/（40R1）-q/（40R2） U=U1-U2= U1=q/（40R1）-q/（40R2）,稳 恒 磁 场 基 本 要 求,1、理解描述磁场的物理量磁感应强度的物理意义，明确它是矢量点函数。 2、理解磁场线的引入和磁通量的概念，掌握磁通量的计算方法，理解磁场的高斯定理。 3、理解毕奥-萨伐尔定律是磁场的基本定律。掌握毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理，能使用它们计算一些简单的载流导线产生的磁场. 4、

7、理解安培环路定律的物理意义，它指出了稳恒电流所激发的磁场是非保守场。掌握用安培环路定律求解具有对称性磁场的计算方法.,5、理解安培定律的含义，掌握应用该定律计算一段直电流处于均匀磁场或非均匀磁场中所受磁场力的方法。 6、掌握平面载流线圈处于均匀磁场中所受磁力矩的计算公式。 7、理解载流导线或载流线圈在均匀磁场中改变位置时，磁场力作功的计算方法。 8、理解洛仑兹力公式的含义，掌握运用此公式讨论运动电荷在磁场中所受的磁场力。 9、理解霍尔效应的含义及其实际应用。,稳 恒 磁 场 习 题 课,一、磁通量的计算：方法有二：1、利用磁通量的定义式求解；2、利用磁场中的高斯定理求解。 类型有两种：（1）均

8、匀磁场；（2）稳恒磁场 选： 填： 二、磁感应强度的计算：方法有二： 1、利用毕-莎定律和磁场的叠加原理求解： （无限长直导线的磁场、圆弧电流在圆心处的磁场、长直螺旋管管内的磁场） 选： 填： 2、利用安培环路定理求解：（轴对称分布的磁场） 选： 填： 三、运动电荷产生的磁场计算：填：,四、运动电荷在磁场中的受力情况： 选： 填： 五、通电导体在磁场中的受力计算： （闭合通电线圈在均匀磁场中所受磁场力的合力为零） 类型：（1）均匀磁场；（2）稳恒磁场。 选： 六、闭合通电线圈在均匀磁场中所受磁场力矩的计算： 选； 填：,电 磁 感 应 基 本 要 求,1、掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞

9、次定律来计算感应电动势，并判明其方向。 2、掌握动生电动势的产生规律，理解动生电动势的微观本质。 3、掌握感生电动势的基本规律，理解涡旋电场的假设。 4、了解自感和互感的现象，会计算几何形状简单的导体的自感系数。 5、知道磁场具有能量，会计算均匀磁场和对称磁场的能量。 6、理解位移电流和麦克斯韦电磁场的基本概念。,电 磁 感 应 与 电 磁 场 习 题 课,一、感应电动势的计算:（*） 方法：1、流向（方向）的确定：楞茨定律。 2、大小的计算： 类型：（1）线圈在均匀磁场中转动或通过线圈的磁感应强度随时间变化时：利用法拉第电磁感应定律公式求解。 选：填： 计算题： （2）若导线在磁场（均匀磁场

10、、稳恒磁场）中平动或转动时：一般利用动生电动势公式计算。 选：填： （3）感生电动势的计算：利用定义式求解 （可以利用法拉第电磁感应定律公式求解） 选：,二、感生电场强度的计算： 三、自感和互感系数、自感电动势的计算： 选：填： 四、线圈的储能和磁场的能量密度的计算： 选：填： 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设： （1）“感生电场”假设：变化的磁场要激发涡旋电场； （2）“位移电流”假设：变化的电场要激发涡旋磁场。,P88计算题： 1、解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为： B=0 I/（2r） 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁

11、通量为： 1=2d3d (d0 I)/（2r）d r=(0 Id /2)ln(3/2) 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： 2=d2d (-d0 I)/（2r）d r=(-0 Id /2)ln2 总磁通量为： =1+2=(-0 Id /2)ln(4/3) 感应电动势为： = -d/dt =(0 d /2)ln(4/3)(dI/dt) =(0 d/2)ln(4/3) （2）由0和回路正方向为顺时针，所以的 流向为顺时针方向，线圈中的感应电流的流向也是顺时针方向。,2、解：在距离左边导线x处取面积元，两长直导线在该处产生的磁感应强度之和为： 通过这个面积元的磁通量为： 则通过导线框的磁通量为：

12、 感应电动势为：,3、如图，均匀磁场被限制在半径R =20 cm的无限长圆柱形空间，以 dB/dt = 4/ Ts-1 的变化率均匀增加，导线框abcd的总电阻为4 ，求： （1）线框abcd中的感生电动势的大小及方向； （2）线框abcd中的感应电流的大小及方向。 300,3、解：（1） 据题意，线框abcd所围面积的磁通量将随时间而增加，由法拉第电磁感应定律得 ： i=s（ d B/d t）d s i的方向由楞次定律求得为逆时针方向 i的大小：| i |=|-s（ d B/d t）d s| 有磁通量变化的面积为abcd回路设为S ，则S为两块扇性面积之差，即 S =（R2 ）/2 -（r2 ）/2 | i |=（ d B/d t ）s d s =（ d B/d t ） s = 4/1/2/6(0.22-0.12) = 110-2 v （2） 应用欧姆定律，得回路中的电流大小 Ii = i /R =1/4 10-2 = 2.510-3 A 电流方向为逆时针方向。,4、解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强E在垂直轴线的平