高一上学期第一次月考试题数学Word版含解析

1、葫芦岛协作校- 高一第一次月考数学注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列关系式中，正确的是（）A B CD 2已知集合，

2、那么集合的所有子集为（）A ，BC，D ，3已知集合，则=（）A B CD 4设函数，若，则（）A 8B 9C 10D 115函数的定义域是（）A BCD6函数 fx3x2， x0,1的值域为（）A RB0,1C 2,5D 5,7已知函数 fx13x2 ，则 fx 的解析式是（）A f x3x 1B f x3x 1C f x3x 2D f x 3x 4x2xx18已知函数 fx1x1，则 f f1 的值为（）1xA BCD 19下列四个函数中，在上为减函数的是（）A B CD 10函数 y1在上的最小值为（）x1A 2BCD11若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合

3、的个数是（）A 1B 3C7D 3112若关于 x 的方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，则实数的取值范围为（）A BCD第 卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13已知集合，集合，则 “”的充要条件是实数_14设集合，若，则_ 15函数单调减区间是_ 第1页共10页16已知函数（ 1）若，全集，试求，则不等式的解集是 _（ 2）若，求实数的取值范围三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知集合，（ 1）求，（ 2）求18（12 分）若集合，第2页共10页20（ 12 分）已知函数19（12 分）画出分段函数的图像，（ 1）求证：在上是增函数并求，的值（

4、 2）若在的值域是，求值第3页共10页21（12 分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500 万22 （ 12 分 ） 定 义 域 为的 函 数满 足 ：， 且 对 于 任 意 实 数 ，恒 有元，生产与销售均已百台计数，且每生产100 台，还需增加可变成本 1000 万元，若市场对该产品的年 需 求 量 为 500 台 ， 每 生 产百 台 的 实 际 销 售 收 入 近 似 满 足 函 数，当时，（ 1）求的值，并证明当时，；（ 1）试写出第一年的销售利润（万元）关于年产量（单位：百台，）的函数关系在 上的单调性并加以证明；（ 2）判断函数式：（说明：销

5、售利润 =实际销售收入 -成本）（ 3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围（ 2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300 台，若第一年的年支出费用（万元）与年产量 （百台）的关系满足，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？第4页共10页第 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】 C【解析】 由题可知：元素与集合只有属于与不属于关系，集合与集合之间有包含关系，所以可得正确，故选 C2【答案】 D【解析】 由题意得，集合的子集有，故选 D3【答案】 A【解析】 由题得，所以，所以=，故选 A 4【答案】 D【解析】

6、，故，故选 D5【答案】 C【解析】 由题可得：且，故选 C6【答案】 C【解析】 由题意得函数在区间0,1 上单调递增，即， fx在 0,1的值域为 2,5 故选 C7【答案】 A【解析】 由于，所以，故选 A 8【答案】 A【解析】 由题得，故选 A 第5页共10页9【答案】 A【解析】 对于选项 A ，函数的图像的对称轴为，开口向上，所以函数在上为减函数，所以选项 A 是正确的对于选项 B，在上为增函数，所以选项B 是错误的对于选项 C，在上为增函数，所以选项C 是错误的对于选项 D，当时，没有意义，所以选项D 是错误的故选A 10【答案】 B【解析】 函数 y1在上单调递减，当 x3

7、时函数有最小值 y11 ，故选 Bx131211【答案】 B【解析】 因为，则，就称 是伙伴关系集合，集合，所以集合中具有伙伴关系的元素组是，所以具有伙伴关系的集合有3 个：，故选 B12【答案】 A【解析】 设函数，方程的一个根在区间上，另一根在区间，解得：，即实数的取值范围是；故选 A第6页共10页第 卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13【答案】【解析】 ，又，或，解得或，又，14【答案】【解析】 因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合15【答案】，【解析】 去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，16【答案】【

8、解析】 当时，在上递增，由，可得或，解得或，即为或，即，即有解集为，故答案为第7页共10页三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（ 1）；（ 2）【解析】（ 1）由，可得，所以，又因为，所以；（ 2）由可得，由可得，所以18【答案】（ 1）；（ 2）【解析】（ 1）当时，由，得，则，（ 2），由得，即实数的取值范围是19【答案】 2， 【解析】 由题意画出分段函数的图象如下图所示由分段函数的解析式可得：，20【答案】（ 1）见解析；（ 2）【解析】（ 1）设，则，即，第8页共10页在上是增函数（ 2）在上是增函数，即，21【答案】（ 1）；（ 2）【解析】（ 1）由题意可得，即，（ 2）设工厂所得纯利润为，则当时，函数取得最大值当年产量为3 百台时，工厂所得纯利润最大，最大利润为5000 万元22【答案】（ 1）见解析；（ 2）见解析；（ 3）或【解析】（ 1）由已知，对于