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文档简介
1、最新资料推荐高中文科数学函数解析部分专练2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题:1设集合 A x | 1x2 , B y | 1y4 ,则下述对应法则f 中,不能构成A 到B 的映射的是()A f : xyx2B f : xy 3x 2C f : xyx 4D f : xy 4 x 22若函数f (32x) 的定义域为 1, 2 ,则函数 f (x) 的定义域是()5, 1B 1, 2C 1, 51A ,22D23,设函数 f (x)x1(x1) ,则 f ( f ( f ( 2) =()1( x1)A 0B 1C 2D 24下面各组函数中为相同函数的是()A f ( x)( x 1) 2
2、 , g( x)x 1B f ( x)x 21, g( x)x 1 x 1C f ( x)( x 1) 2 , g( x)( x 1) 2D f ( x)x21, g( x)x21x2x25. 已知映射 f: AB ,其中,集合 A3, 2, 1,1,2,3,4 , 集合 B 中的元素都是A 中元素在映射 f 下的象,且对任意的aA, 在 B 中和它对应的元素是 a ,则集合 B 中元素的个数是 ( )(A) 4(B) 5(C) 6(D) 77已知定义在 0,x2 (x2) 的函数 f ( x)(0x2)x2若 f ( f ( f (k )25,则实数 k41最新资料推荐2.2 函数的定义域和
3、值域1已知函数1x的定义域为 N,则 M N=.f ( x)的定义域为 M, ff(x)1x2. 如果 f(x)(0,1) ,10 ,那么函数 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为a的定义域2为 .3.函数y=x 2-2x+a在 0,3上的最小值是4,则a=;若最大值是4,则a=.4已知函数f(x)=3-4x-2x2, 则下列结论不正确的是()A在( - , +)内有最大值 5,无最小值, B在 -3 ,2 内的最大值是 5,最小值是 -13 C在 1 , 2)内有最大值 -3 ,最小值 -13 , D在 0 , +)内有最大值 3,无最小值5已知函数 yx3, yx 29的值域分别
4、是集合P、 Q,则()x4x27 x12A pQB P=QC P QD以上答案都不对6若函数ymx1的定义域为 R,则实数 m的取值范围是()mx24mx3A (0, 3B (0, 3)C 0, 3D 0, 3)44447函数y2x24(x 0,4)的值域是()xA 0 , 2B 1 , 2C 2, 2D 2 , 2 8. 若函数 f ( x)3x1的值域是 y | y 0 y | y4, 则f (x) 的定义域是 ( )x1A1B1(1,3C(1)D 3,+ ),3,1), 或3,3339求下列函数的定义域:1 x 2 y2x 2 x 110求下列函数的值域: y3x5 ( x1) y=|x
5、+5|+|x-6| y 4x2x 25x3x yx1 2x yx 22x4x 111设函数 f ( x)x 2.4()若定义域限制为0 ,3 ,求 f ( x) 的值域;2最新资料推荐()若定义域限制为 a, a 1 时, f ( x) 的值域为 1,1 ,求 a 的值 .2162.3 函数的单调性1下述函数中,在(,0) 上为增函数的是()A y=x22B y= 3C y= 12 xD y( x 2) 2x2下述函数中,单调递增区间是(,0 的是()A y= 1B y= ( x 1)C y=x2 2D y= | x|x3函数 yx2 在(,) 上是()A 增函数 B 既不是增函数也不是减函数
6、C 减函数D 既是减函数也是增函数4若函数 f(x) 是区间 a,b上的增函数,也是区间 b,c上的增函数,则函数 f(x)在区间 a,b上是()A 增函数B是增函数或减函数C是减函数D未必是增函数或减函数5已知函数 f(x)=8+2x-x2,如果 g(x)=f(2-x2) ,那么 g(x)()A. 在区间( -1 ,0)上单调递减B. 在区间( 0, 1)上单调递减C. 在区间( -2 ,0)上单调递减D在区间( 0, 2)上单调递减6设函数 f (x)ax1 在区间 (2,) 上是单调递增函数,那么a 的取值范围是()1x2A 0aB a1C a1D a 2227函数 f ( x)2x2m
7、x3,当 x 2,) 时是增函数,则m的取值范围是()A 8, +)B 8 , +)C(, 8D(, 88如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 t都有 f(4-t)=f(t),那么()A f(2)f(1)f(4)B f(1)f(2)f(4)C f(2)f(4)f(1)D f(4)f(2)0,求函数 f ( x)xln( xa)( x(0,) 的单调区间 .3最新资料推荐2.4 函数的奇偶性1若f( )xn2n 1 (nN), 则() 是()xfxA奇函数B 偶函数C 奇函数或偶函数D非奇非偶函数2设 f(x)为定义域在 R 上的偶函数, 且 f(x)在 0)为增函数 ,则 f ( 2
8、), f (), f (3) 的大小顺序为()A f ()f (3)f (2)B f ()f (2)f (3)C f ()f (3)f (2)D f ()f (2)f (3)3如果 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在 0,) 上是减函数,那么下述式子中正确的是()A f (3f ( a2a1)B f (3f (a2a 1)44C f (3 )f ( a 2a1)D以上关系均不成立45下列 4 个函数中: y=3x 1, ylog a1x ( a0且 a1); yx3x2,1xx1 yx(a111)( a0且 a1).其中既不是奇函数,又不是偶函数的是()x2ABCD6已知() 是定义
9、在 R 上的偶函数 ,并满足:f (x 2)12 x3f ( x)= xfx,则f ( x),当 f (5.5)=()A 5.5B 5.5C 2.5D 2.57设偶函数 f ( x) 在 0,) 上为减函数,则不等式f ( x)f (2 x+1)的解集是8已知 f ( x) 与 g( x) 的定义域都是 x|x R,且 x 1 ,若 f ( x) 是偶函数, g( x) 是奇函数,且 f ( x)+ g( x)=1,g( x)=.,则 f ( x)=1x9已知定义域为(, 0)( 0,+)的函数 f ( x) 是偶函数,并且在(,0)上是x0 的解集是.增函数,若 f ( 3)=0 ,则不等式
10、f (x)10设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,在区间(,0)上单调递增,且满足 f ( a2 +2a5)0,当 x1,1时,函数 f (x)x2axb 的最小值是1,最大值是 1.求使函数取得最大值和最小值时相应的x 的值 .9已知f (x)4x24ax4aa2 在区间 0 , 1 上的最大值是 5,求 a 的值 .10函数 yf (x) 是定义在 R上的奇函数,当 x 0时, f ( x) 2xx2 ,()求 x1时,对 x( 0, +)恒有 f(x) 0,当 a.1时, f ( x) 在( 0, +)上为增函数;( 2)当 a=1 时, f ( x) 在( 0, 1)及( 1,
11、 +)都是增函数,且f ( x) 在 x=1 处连续,f ( x) 在( 0, +)内为增函数;( 3)当 0a0,解方程 x2 +(2 a 4) x+a2=0得 x12a21a , x22 a21a,显然有 x20,而 x1a20,2a21af ( x)在 (0,2 a2 1a)与 (2a21 a, )内都是增函数 ,而在 (2a2 1a ,2a2 1a )内为减函数 .2.4函数的奇偶性1.A 2.A 3A 4 A 5 C 6 D 7 x 1 ; 812,x2 ; 9 ( 3,0)( 3, +)31x1x10 f (x) 为 R 上的偶函数,f (a22a5)f (a22a5)f (a 2
12、2a5),不等式等价于 f (a22a5)f (2a2a1),a22a5(a1)24 0,而2a2a12(a127)0,48 f (x) 在区间 (,0) 上单调递增, 而偶函数图象关于y 轴对称, f ( x) 在区间( 0,+)上单调递减,由f (a22a5)f (2a 2a1)得 a22a52a 2a 1a 23a4 04a 1,实数 a 的取值范围是(4, 1) .9最新资料推荐2.7 .指数函数与对数函数1.B 2.C3.D 4.A 5.B6( 0 ,1)7(1,0)(0,1) 8(0,1)(1,4210 1xp( p1),f ( x)log 2 ( x1)( px)log 2 x2
13、( p1)xplog 2 ( xp1 2( p1)2 ,2)4(1)当 1p1p ,即 p3 时, f ( x)值域为p12( ,2 log 22 ;(2)当 p11,即 1p3时, f ( x)在 x(1, p) 上单调递减,2f (x)f (1)log 2 2( p 1) ,f (x) 值域为 (,1log 2 ( p1)12( 1)1x0f (x) 定义域为 x(1,1);f (x) 为奇函数;1x,0f (x)log 21x ,求导得 f( x)1xlog a e (1x )12log a e ,1x1x1xx 2当 a1时, f( x)0, f ( x) 在定义域内为增函数;当 0a
14、1 时, f( x)0,f ( x) 在定义域内为减函数;(2)当 a1时, f (x) 在定义域内为增函数且为奇函数,命题11,得 log a 3 2, a3 ;f ( )2当 0 a1时,f (x) 在定义域内为减函数且为奇函数,命题f (1)1,得 log a12, a3 ;2332.8 .二次函数1.C2.B 3.B44x24x24 ; 5 3 或3 ;6 2a0, f(x)对称轴 xa0, f ( x) minf (1)1 ab;2当a1即 a2时, f ( x) maxf ( 1)1a1,不合 ;2aa即时22 2 , 当) 1120, 0a2 , f ( x) maxf (2aa
15、x12.2综上,当 x1时, f (x) min1;当x12时 , f ( x) max1.9 f(x) 的对称轴为x0a, 当 0a1, 即0 a2时 f ( x) max22当a0f()maxf(0)4aa25,a5;时x当a2f(x)maxf(1)4a25,a1不合;时综上, a5 或a5.410()当x0,f(x)2x x2 ;()当x 0时 , f ( x)时a5 a5f ( );24( x1) 211, 若存在这样的正数a,b,则当 x a, b时, f ( x) max11 a1, f(x) 在 a,b 内单调递a减,1b22bf (b) ba,b 是方程 x32x 210 的两正根,1a22af (a)ax32x 21 ( x 1)( x2x 1) 0, x11, x215 , a 1, b1 5 .222.9 .函数的图象1 D. (提示:变换顺序是33.f 2( x )f (2x)f 2( x)2
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