高二数列的综合复习

1、致 学 教 育上海市重点高中辅导讲义汇编学 科 ： 数 学 专 题 ： 数 列 版 本 ：学生用书 姓 名 ： 年 级 ： 高 二 致 学 教 育上海市重点高中辅导讲义汇编科 目 ： 数 学名 师 指 导 ： 李 生 关 爱 、激 情 、成 长！伴 您 成 长 ，快 速 提 升！【诚信负责、真情关爱、好学精进、志高行远】致学教育学科教师辅导讲义讲义编号SH15sx00006 学员编号： 年 级： 高中 课 时 数： 3学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：李生 教师联系方式QQ：1048791959；iphone :教师微信帐号jinyuxiyuan课 题数列的综合

2、复习一 高二 年级 数学 学科 总计 19 课时 第 6 课时教学内容一、知识梳理：【题型：求通项，单调性，类比，和函数思想是数列考题常见题型，还有特殊技巧解题注意归纳总结模块化复习】等差数列等比数列二、自我检测：1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，的一个通项公式是_.2.已知数列,首项=1, 且=2+1（n2）,则=_.3.已知数列满足=0，=（），则=_.4.数列中的最大项的值是_.5.如果数列的前n项和S=-3,那么这个数列的通项公式是_.6.已知数列满足=0, =+2n, 则=_.7.在一个数列中,若每一项与其后一项的积为同一个常数,则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积

3、.若数列为等积数列,且=2,公积为6,则=_.8.设数列的前n项和为S, S=（），且=54,则=_.9.在数列中, =1, =2,且（），则S=_.10.根据数列的前n项，写出数列的一个通项公式：（1） 通项公式： . (2) 3, 33, 333, 3333,.; 通项公式： . (3) -1, 通项公式： .（4） 通项公式： .（5）3，5，3，5，.; 通项公式： .三、典型例题：例1、若数列的前n项和S=-10n （），则此数列的通项公式为_ _；数列n中数值最小的项是第_项.练习1：已知数列的前n项和S满足关系式lg(S-1)=n （），求数列的通项公式.例2、设S是等差数列的前

4、n项和,已知的等比中项为，的等差中项为1.求等差数列的通项.练习2：（1）设等差数列的前n项和为S，若，则=_. （2）三个互不相等的实数a, 1, b依次成等差数列,且依次成等比数列, 则 .例3、设数列的首项 n=2,3,4.(1) 求数列的通项公式；(2) 设 , 证明：( n) .练习3：已知A（），是曲线y=上的点, =a, S是数列的前n项和,且满足(1) 证明: 数列 (n2)是常数列；(2) 确定a的取值集合M,使aM时，数列是单调递增数列.例4、在数列中, 已知 =1, 求.练习4：在数列中,已知S=3+2，求.例5、数列中，前n项和S=a+bn, 其中a, b是常数，且a0

5、, a+b1, （），(1) 求，并证明1 （）；(2) 令，试判断数列中任意两项的大小.练习5：已知数列 ( n )，满足=1，。当n5时，满足=（1）求（2）求证：当n5时，.（3）求证：仅存在两个正整数m使得=0.四、课堂作业：1. 已知数列是等差数列，且=12，=18,则=_.2. 在等差数列中，若则_.3. 等差数列中前n项和为210，其中前四项的和为40，后四项的和为80，则n=_.4. 已知等差数列中，S是它的前n项和。若S0,且S0, S是等差数列的前n项和.若S取得最大值，则n=_.12. 设等差数列共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则 n=_,

6、 = .13. 已知等差数列的前十七项的和S=51 ,则=_.14. 若数列的前n项和S=，求数列|的前n项和 .五、 课后作业：1. 等差数列中，(1)求数列的通项公式.(2)设 ，求.2. 已知的前n项和S=2n （），数列满足 ( n ).(1)判断数列是否为等差数列？并证明;(2)求数列中值最大的项和最小的项.3. 若一个等差数列的前三项和=9，且=1，则=_.4. 已知是等差数列，=10，其前10项的和S=70，其公差d=_.5. 已知两个等差数列的前n项和分别为且，则使得为整数的正整数n的值的个数是 .6. 已知数列对于任意p,q,有，若=，则=_.7. 已知f(x) = (1)求

7、(2)设=1， ( n ) ,求.8. 在等比数列中，则=_.9. 设=2，数列1+2是公比为2的等比数列，则=_.10. 是等比数列，且0, =_.11.在数列中，（c为常数，且c0）且前n项和=3+k ,则k=_.12.设数列的首项为m,公比为q,（q1）的等比数列，是它的前n项和，对任意的n,点（）在直线_上.13.各项均为实数的等比数列的前n项和记为，若=10，则=_.14.已知方程（x-mx+2）(x-nx+2) = 0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|=_.15.记数列满足log,且，则_.16.已知等比数列中，=384，该数列的通项=_.17.三个数成等比数列，它们的

8、和等于14，它们的的积等于64，则这三个数为_.18. 等比数列中，=_.19. 设等比数列的公比为q, 前n项和为,若_.20. 已知数列是等差数列，其前n项和为( n )，=7，S(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.21. 若a, b, c是互不相等的实数且a, b, c成等差数列，c, a, b成等比数列，则a : b : c =_.22. 若正数a, b, c 依次成公比大于1的等比数列，则当x1时，log, log, log( ) A.依次成等差数列 B. 依次成等比数列 C.各项的倒数依次成等差数列 D. 各项的倒数依次成等比数列23.已知数列，那么“对任意的n，点P都在直线y=2x+1上”是为等差数列的_ _条件.24.已知公比为q的等比数列,若, n,则数列是公比为_的等比数列.25.设y=f(x)是一次函数,若f(0)