卫星变轨的能量变化_第1页
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文档简介

1、卫星变轨的能量变化卫星由低轨道进入高轨道后，重力势能升高，动能降低，机械能升高；反之，正好反过来，即卫星由高轨道进入低轨道后，重力势能降低，动能升高，机械能降低。势能Ep与卫星到地心的距离r的关系mg=GMm/r2mgr=GMm/r令当卫星在无穷远处时，其势能为零，则Ep=-GMm/r，因此，距离r越大，势能Ep越大。动能Ek与卫星到地心的距离r的关系GMm/r2=mv2/rEk=mv2/2=GMm/2r因此，距离r越大，动能Ek越小。势能Ep和动能Ek之间的关系万有引力公式与向心力公式联立，GMm/r2=mv2/rrv2=GM，即卫星在空中，rv2是一个不变的常量。r=GM/v2Ep=-GM

2、m/r=-GMm/(GM/v2)=-mv2 Ek=GMm/2r=mv2/2Ek=-Ep/2机械能E与卫星到地心的距离r的关系E=Ep+Ek=-GMm/r+GMm/2r=-GMm/2r因此，距离r越大，机械能E越大。卫星的变轨过程人造卫星由低轨道升至高轨道的过程中，重力势能升高，动能降低，且重力势能增加值大于动能减少值，总的机械能还是升高。也就是说，人造卫星由低轨道升至高轨道的过程中，除动能转化为势能外，还需要消耗发动机的能量，以增加卫星的势能。卫星由低轨道进入高轨道，卫星的速度要减小。减小卫星的速度可以有两种方法，一是通过施加与反向的作用力来实现，但这个过程比较慢。二是借助变轨推进器使卫星快速到达大圆轨道，在到达预定的大圆轨道之前再做减速，使其满足GM=vr，这样卫星就能在大圆轨道上稳定运行。卫星由高轨道进入低轨道，卫星的速度要增大。增大卫星的速度只能通过加速运动做到。近地轨道的加速运动可以通过调整线速度角度、充分利用引力来作用实现。卫星变轨中，椭圆轨道是小圆轨道和大圆轨道间的过渡，当然它们也可以一直做椭圆轨道运动，但这一般不符合我们的需要。在椭圆轨道的近地点，卫星线速度最大；在椭圆轨道的远地点，卫星线速度最小。利用椭圆轨道这个性质，卫星可以通过调整线速度角度，使卫星轨道为椭圆轨道，在近

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