2221配方法(2)-2014届.ppt

1、 城 关 镇 中 学,第二十二章 一元二次方程,22.2.1 配方法（2）, 城 关 镇 中 学,学习目标,1.了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤； 2.会用配方法解一元二次方程； 3.提高自学能力与小组合作交流能力., 城 关 镇 中 学,用直接开平方法解下列方程:,温故知新, 城 关 镇 中 学,问题:要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,解:设场地宽xm，长(x+6)m，根据矩形面积为16m2列方程,问题引入, 城 关 镇 中 学,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169

2、,( x + 3 )2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,两边加9即,使左边配成 x22bxb2 的形式,左边写成平方形式,开方降次,解一次方程,可以验证，2和8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m.,思 考 如 何 转 化,移项,新知探究, 城 关 镇 中 学,可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法,根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2,加其它数不行

3、,新知探究, 城 关 镇 中 学,填上适当的数，使下列等式成立：,x2+12x+_= ( x+6 )2；,x2+4x+_= ( x_ )2；,x2+8x+_= ( x+_ )2.,36,4,-2,16,4,4y2-12y+_= ( _-_ )2.,9,2y,a2+_a+_= ( a- )2.,3,基础训练,规律： 二次项系数为1时，加一次项系数的一半的平方 即可凑成完全平方式., 城 关 镇 中 学,例1 解方程： x2+8x9=0.,解：移项，得,x2+8x=9,两边都加上42，配方得,x2+8x+42=9+42,即,( x + 4 )2=25,开平方，得,x+4=5,即,x+4=5或 x+

4、4=5,所以,x1=1 , x2=9.,例题讲解, 城 关 镇 中 学,用配方法解下列方程：,基础训练, 城 关 镇 中 学,配方,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2x23x=1,例2 解方程： 2x2+1=3x.,例题讲解, 城 关 镇 中 学,配方,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2x23x=1,操作流程,常数项右移,二系化成1,加|一系|一半之平方,配成平方式,直接开平方, 城 关 镇 中 学,配方法基本步骤：,常数项右移,二系化成1,一系取一半,配成平方式,直接开平方,平方左右加,方法归纳, 城 关 镇 中 学,配方,移项，得,二次项系数化为1，得,方程有实数解吗？,原方程无实数根。,例3 解方程：,例题讲解, 城 关 镇 中 学,用配方法解下列方程：,基础训练, 城 关 镇 中 学,课堂小结,1.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法,2.配方法基本步骤：,常数项右移,二系化成1,一系取一半,配