多孔铝合金的孔隙率

1、( B辑 )第 31 卷第 3 期SCIENCE IN CHINA ( Series B )2001 年 6 月多孔铝合金的孔隙率*杨东辉* 何德坪*(东南大学材料科学与工程系, 南京 210096)摘要 建立了两种孔形(球形, 多角形)多孔铝合金总孔隙率(Prc)的物理模型, 实验值(Pre)与理论计算值(Prc)符合良好. 多孔铝合金的总孔隙率(Prc)由填料颗粒堆积造成的孔隙率(Pr堆积)、 液-固两相不浸润所致的附加孔隙率(Pr附加)和凝固收缩引起的孔隙率(Pr凝固)组成. Pr堆积是Prc的主部, Pr附加对Prc的贡献虽小, 但却是成功制备多孔铝合金的关键.关键词多孔铝合金 总孔隙

2、率 颗粒堆积引起的孔隙率 附加孔隙率 凝固收缩孔隙率超轻型铝合金结构材料由于具有轻质、 高比强及多功能兼容性能而成为当今的热点研究领域之一13. 它分为通孔多孔铝合金(porous Al alloys)和闭孔胞状铝合金(cellular Al alloys)两大类. 自 1966 年Kucheck提出渗流法制备多孔金属4以来, 相关研究报道不断5,6, 研究工作日趋深入, 例如文献7报道了铝熔体在多孔介质中的渗流规律, 并在此基础上研究了高压和低压制备球形孔(2R = 26 mm)的通孔度8,91). 多孔铝合金与其他孔隙材料一样, 其多种性能与孔隙率或相对密度有密切的关系10. 但是, 多孔

3、铝合金孔隙率是否仅只是传统上认为的等于填料颗粒堆积体百分数, 以及多种孔形结构(球形孔, 多角形孔)孔隙率的组成及其与渗流压力之间的关系等研究尚未见报道.以铝合金熔体在一定压力驱动下, 渗入球形(2R = 1.3 5.5 mm)或多角形(D = 0.32.3 mm)颗粒组成的多孔介质间隙中, 制备了具有高比强的多孔铝合金, 并在此基础上, 建立了两种孔形状孔隙率的物理模型, 分析了孔隙率的组成, 以及它和渗流驱动压力的关系. 结果表明: 实验值与理论计算值符合良好.1 渗流法制备多孔铝合金及其孔隙率的组成1.1多孔铝合金的制备及孔隙率测量渗流法制备多孔铝合金的过程是: 首先将多角形或球形填料粒

4、子放入模具中, 压实, 预热到一定的温度, 然后将熔化的铝合金熔体浇注于多孔介质之上, 铝合金熔体在一定的压力差下渗入与其不润湿的多孔介质中. 凝固后, 形成铝合金骨架与多孔介质的复合体. 除去填料颗粒后即得到多孔铝合金. 调整铝合金骨架的成分、工艺和组织可以获得高比强度.2001-01-15 收稿, 2001-04-13 收修改稿* 国家自然科学基金资助项目(批准号: 50081002)* 同等贡献作者 联系人, E-mail: 1) 张爱文. 通孔泡沫铝的渗流制备方法及其性能研究. 东南大学硕士学位论文, 1998266中国科学( B辑)第 31 卷实验中采用体

5、积法测量多孔铝合金的孔隙率, 质量测量精度为 0.1 g, 体积测量误差为 0.5%, 孔隙率测量误差为 0.5%.1.2多孔铝合金孔隙率的组成以往的研究工作将多孔铝合金的孔隙率Prc等同于堆积颗粒所形成的孔隙率Pr堆积, 仔细分析表明, Prc应有 3 部分组成:() Pr堆积. 在渗流压力的驱动下, 铝合金熔体在堆积颗粒孔隙间渗流, 凝固结束后, 除去填料颗粒形成多孔铝合金. 显然, 填料粒子堆积体引起的孔隙率是多孔铝合金孔隙率的主要部分, 称之为Pr堆积. Pr堆积可以通过实验获得.() Pr附加. 铝合金熔体在压力驱动下渗入填料颗粒之间, 当每个填料颗粒的外围全部被铝合金熔体包围并凝固

6、后, 填料颗粒就无法被去除, 从而不能形成多孔铝合金. 只有当颗粒不被铝合金熔体或铝合金外壳完全包围时, 才有可能除去填料颗粒, 形成多孔铝合金. 在渗流过程中, 由于铝合金熔体对填料颗粒不润湿, 在合适的驱动压力下, 使填料颗粒不被完全包围成为可能, 由此就形成了附加孔隙率, 称之为Pr附加, 它可以通过计算获得.() Pr凝固. 一定质量的铝合金熔体在凝固过程中, 随着温度的下降, 密度不断提高, 金属骨架收缩产生了新的孔隙率, 称之为凝固收缩引起的孔隙率Pr凝固. Pr凝固可以通过计算获得.从上述分析可见, 总孔隙率Prc为三者之和:Prc = Pr堆积 + Pr附加 + Pr凝固.(1

7、)在这三者之中, Pr堆积由实验获得, Pr凝固由凝固收缩的规律计算获得, 重点要建立计算球形孔和多角形孔多孔铝合金Pr附加的物理模型. 由于多角形孔Pr附加物理模型必须建立在球形孔Pr附加的基础上, 因而先讨论球形孔孔隙率物理模型.2 球形孔孔隙率物理模型、 理论和实验结果2.1球形孔孔隙率理论模型的建立在球形孔多孔铝(16)通孔度理论模型基础上1), 为建立球形孔(2R = 1.35.5 mm)多孔铝合金孔隙率的理论模型, 特作如下简化:() 设预制体颗粒为形状和大小相同的刚性球, 半径大小为 R.() 多孔介质的颗粒在铝合金熔体渗流前后, 形状保持稳定.() 铝合金熔体在渗流过程中不凝固

8、, 为纯液态渗流.() 铝合金熔体在渗流过程中温度保持不变.() 在渗流过程中, 铝合金熔体是以平面形式渗流, 不考虑边壁效应.() 铝合金熔体自身重量不予考虑.现考虑两刚性球相切的情况, 剖面图如图 1 和 2 所示.以切点O为坐标原点, 两球的球心O1和O2的连线为Y轴, 过O点做Z轴垂直于Y轴, X轴为过O点垂直于纸面. 图中点A和A为铝合金熔体液面与圆O1和O2的交点, 点E为铝合金熔体液面与Z轴的交点. 过点A作圆O2的切线L1和铝合金熔体液面AEA的切线L2. L1和L2与Y轴的夹角分别为 1和 2, L 1和L 2之间的夹角为. 设铝合金熔体与填料粒子之间的润湿角为, 则 = 1

9、80 , 且 = 1 2. 设弯曲液面AEA上下的压力差为P, 对曲线上的E点应用Laplace第 3 期杨东辉等: 多孔铝合金的孔隙率267方程, 有P = (1/r1+1/r2),(2)式中 为铝合金熔体的表面张力, r1为弯曲液面AEA在E点的曲率半径, r2为E点绕Y轴的回转半径, 即通孔半径d, 如图 2 所示.图 1两刚性球交界处液-气界面的 Y-Z 截面图 2 两刚性球交界处的液-气界面 X-Z 截面由图 1 可知, 弯曲液面 AEA 在 Y-Z 截面内的截线不可能为圆, 从 E 点到 A 点, 垂直于 Y-Z 截面的曲率圆的曲率半径不断增大, 则 Y-Z 截面的曲率圆的曲率半径

10、也不断增大, 现做简化处理, 设截线为抛物线, 方程式为Z = kY 2 + d,(3)式中k, d为常数. 圆O2的方程为(Y R)2 + Z2 = R2,(4)由图 2 可知, 点 E 在 X-Z 平面内的曲率圆半径为 d, 符号应为负. 点 E 在 Y-Z 截面内的曲率半径可由曲率半径计算公式计算, 计算结果为1. 所以弯曲液面 AEA 的上下压力差为2kP = 2k 1,(5)Td式中 T为浇注温度T时, 铝合金熔体的表面张力. 设点A坐标为(a, b), 则有下列关系式成立:tan = tan (1 2) = (R a 2kab) / b + 2ka (R a),(6)b = ka2

11、 + d,(7)(a R)2 + b2 = R2.(8)联立(5)(8)式进行数值解可求得 k, a, b 和 d.2.2 球形孔孔隙率理论计算公式() 由填料颗粒堆积体引起的孔隙率Pr堆积, 可由实验测量获得.() 图 1 中, 粒子O2与铝合金熔体相互不润湿导致的孔隙体积Va(附加孔隙)为平面图形EAO绕Y轴旋转一周所得的立体体积, 即为1)Va = 0a (kY 2 + d ) 2 dY 0a R 2 (Y R)2 dY = k 2 a5 / 5 + (2kd +1)a3 / 3 Ra 2 + d 2 a.(9)1) 见 265 页脚注 1)1) 见 265 页脚注 1)268中国科学(

12、 B辑)第 31 卷自然堆积粒子的平均配位数n可用下式计算得出8:Pr堆积 = 34 + 9.2(n 4) 0.35(n 4)(n 6) 0.23(n 4)(n 6)(n 8)+ 0.07(n 4)(n 6)(n 8)(n 10)/100,(10)则附加孔隙率Pr附加为Pr附加= Pr堆积nVa/Vq,(11)式中Vq =4 R3 , 即为填料粒子的体积.3由此可见, Pr附加可用如下函数表示:Pr附加= f (k, a, b, d, P, , , R , Pr堆积, n),(12)其中k, a, b和d由(5)(8)式数值计算获得; 由工艺参数和物性参数获得P, , 和R; Pr堆积由实验获

13、得; n由(10)式计算获得. 将上述参数和数据代入(12)式, 可以计算得出Pr附加.() 凝固收缩造成的孔隙率为Pr凝固, 计算公式为Pr凝固 (1 Pr堆积 Pr附加)(1 T / T0),(13)式中 为金属在浇注温度T时的密度, T0为室温时金属的密度.因而, 最终制备所得的球形孔多孔铝合金的孔隙率Prc如(1)式.2.3理论计算和实验结果实验中所用基体金属为铝合金, 球形粒子为自制的球形粒子, 粒子的粒径处在一定的范围内, 在计算时, 2R取中间值. 常温下铝合金的密度为 2.68 g/cm3, 浇铸时的密度为 2.38 g/cm3, 铝合金熔体和填料颗粒的润湿角为 1509, 浇

14、铸温度为 983 K.多孔铝合金样品的孔隙率Pre根据铝合金的密度和样品的外形体积求得, 而孔隙率的计算值 Prc是实测填料颗粒的Pr堆积值, (12)式计算获得Pr附加值, (13)式获得Pr凝固值后, 代入(1)式中,三者相加而求得. 从表 1 可以看出, 实验结果和理论计算值符合良好.表 1球形孔实测孔隙率Pre与理论孔隙率Prc的比较2R / mmP/ mmHga)Pre /%Pr堆积 / %Pr附加/ %Pr凝固 / %Prc / %(|PrcPre|)/Prc)/ %1.60.96071.60.96572.876.04.

15、212.61.64074.067.02.93.473.30.952.61.6603.572.25.663.83.02074.373.11.643.83.04067.23.8153.374.12.705.83.83069.072.54.83a) 1 mmHg = 133.322 Pa, 下同3 多角形孔孔隙率物理模型, 理论和实验结果3.1多角形孔孔隙率的模型建立和计算结果非球形孔孔隙率的物理模型是在球形孔孔隙率模型的基础上引入形状校正因子m, 对于多角形粒子, m值为

16、1.241), 粒子粒径 2R应为2R = D/m,(14)1) 见 265 页脚注 1)第 3 期杨东辉等: 多孔铝合金的孔隙率269式中D为多角形粒子的特征尺寸1). 设铝合金在室温时的密度为2.70 g/cm3, 在浇铸温度时的密度为2.38 g/cm3, 铝合金熔体与填料粒子的润湿角为 1509, 3 种D值的填料颗粒堆积体引起的孔隙率Pr堆积如图 3 所示. 根据物理模型计算求得的Prc, Pr附加和 Pr凝固对P的关系, 如图 4 所示.从图 4 可以看出, 多孔铝合金孔隙率Prc和附加孔隙率Pr附加随着渗流驱动压力P的增加而减小. Pr附加对P的变化十分敏感, 在低压力差下, P

17、的增大会导致Pr附加的急剧下降, 这是因为随着P的增大, 铝合金熔体液面AEA向O点靠拢(见图 1), 从而使铝合金熔体凝固后,图3 3 种D值粒子的堆积体引起的Pr堆积Pr附加减小. Pr附加对Prc的贡献虽然小, 但是它是成功制备多孔铝合金的关键, 因为如果Pr附加 = 0, 填料粒子就无法去除, 也就不能成功地制备多孔铝合金.Prc和Pr附加随着填料粒子D值的减小而增大. 在粒子D值一定的情况下, Pr凝固随着压力差的增大而增大, 这主要是Pr附加的降低所引起的. Pr凝固对Prc的贡献较稳定, 一般在 5%左右.图 43 种D值粒子的Prc, Pr附加, Pr凝固对P的关系3.2实验结

18、果和理论计算值比较文中所用的铝合金浇注温度为 993 K, 填料粒子为多角形, D 值分别为 2.3, 1.5 和 0.8 mm.图 5 孔隙率Prc和Pre对渗流驱动压力P的关系图(a) D = 2.3 mm, 示Prc, 示Pre(6 个实验点); (b) D = 1.5 mm, 示Prc, 示Pre(7 个实验点); (c) D = 0.8 mm, 示Pre, 示Pre(6 个实验点)1) D在一定的范围内波动, 计算时取中间值270中国科学( B辑)第 31 卷实验结果和物理模型的数值计算结果之间的比较如图 5 所示. 它表明了孔隙率Prc和Pre对渗流驱动压力P的关系. 黑点所连成的

19、线表明, 对于 3 种D值的情况, Prc值均随着P的增大而略有下降. 以空心圆表示的实验点(Pre)均分布在相应的理论计算点(Prc)近旁, 表明实验结果与理论计算值符合良好.4 讨论() 孔隙率实验值Pre和孔隙率计算值Prc的关系. 为形成球形孔, 采用特殊的球形填料颗粒, 当渗流结束并凝固后, 用溶剂冲洗, 使其溃散并流出铝合金骨架形成通孔. 通常通孔直径 2d1 mm, 彻底去除这些填料颗粒必须采用特殊的工艺. 填料粒子在多孔铝合金中的任何残留均导致Pre值偏小, 即致使Pre对Prc产生负偏差.为形成多角形孔, 采用完全可溶的多角形填料颗粒. 用其堆积形成的渗流空隙具有形态的多样性

20、, 以及在渗流过程中的边壁效应, 使得Pre对Prc产生正偏差.() Pr堆积, Pr附加, Pr凝固对Prc的贡献率. 对于多角形填料颗粒, 根据图 3 和 4 可以获得Pr堆积 , Pr凝固, Pr附加对Prc的贡献率, 以及它们和P的关系, 如图 6 所示.图 6 3 种D值多角形填料粒子的Pr堆积, Pr附加和Pr凝固对Prc的贡献率与P的关系 , , 示 D = 2.3, 1.5, 0.8 mm对于球形颗粒, 根据表 1 数据可以获得Pr堆积, Pr凝固, Pr附加对Prc的贡献率与P的关系, 如表2 所示.表 2球形粒子的Pr堆积, Pr凝固和Pr附加对Prc的贡献率D / mmP

21、 / mmHg(Pr堆积/ Prc)/%(Pr凝固/Prc)/ %(Pr附加/Prc)/%1.60.9601.60.96592.01.6402.61.6603.83.0203.83.0405.83.81591.03.83093.04.82.2从图 6 和表 2 可以看出Pr堆积为Prc的主部. 因此要提高多孔铝合金的孔隙率Prc, 最有效的方法是提高填料预制体的Pr堆积. Pr附加对Prc的贡献较小, 但却是成功制备多孔铝合金的关键.对同一粒径的粒子, 随着P

22、的增大, 由Pr堆积和Pr凝固对Prc的贡献会有所增加, 这主要是Pr第 3 期杨东辉等: 多孔铝合金的孔隙率271附加下降的缘故. P对Pr凝固的影响随着填料粒子D值的减小而增大.5 结论() 两种不同孔形状的多孔铝合金的孔隙率都由 3 个部分组成: Pr堆积, Pr附加和Pr凝固, 详见(1)式.() 由球形孔孔隙率物理模型获得了球形孔多孔铝合金孔隙率Prc与渗流驱动压力P之间的关系, 实验值和理论计算值符合良好(见表 1).() 在球形孔孔隙率物理模型的基础上, 引入形状系数m后获得多角形孔孔隙率物理模型 , 获得了多角形孔多孔铝合金的孔隙率Prc与渗流驱动压力P之间的关系, 实验值和理

23、论计算值符合良好(见图 5).() Pr堆积为多孔铝合金Prc的主部(见图 6 和表 2). Pr附加的值虽小, 但却是成功制备多孔铝合金的关键. Pr附加对渗流驱动压力P敏感, 在低压力差下, 随着P的增大, Pr附加会急剧下降(见图 4).参考文献1 Banhart J, Ashby M F, Fleck N. Metal foams and porous metal structures. In: International Conference on Metal Foams andPorous Metal Structures, 1999. Bremen: Verl MIT Publ, 1999. 5372 Ashby M F,