03牛顿运动定律.ppt

1、1,质点动力学,张三慧教材： 第2章 2.6不要求,毛骏健教材： 2-1,牛顿运动定律,2,牛顿力学的理论框架,基础：牛顿三定律,演绎：,力的时间积累,力的空间积累,动量和角动量定理,动能定理,对象：质点 质点系 刚体,3,一、 第一定律 定律内容：一切物体都将维持其静止或运动状 态不变，直到力的作用迫使它改变。,两个概念：“惯性”和“力” 。,1 牛顿运动定律,物体的动量对时间的变化率等于物体所受的合外力。,只讨论低速运动情形（质量 近似为常量）, 就有,二、 第二定律,4,质量 m: 惯性大小的量度，称为惯性质量,因为在同样外力的作用下，,在直角坐标系中 Fx= m ax,在自然坐标系中

2、Fn= m an,Ft= m at,Fy= m ay,Fz= m az,牛顿定律适用条件: 宏观、低速物体；惯性系。,三、第三定律,5, 2 惯性质量和引力质量的等同性,一切物体的惯性质量和引力质量相等！,m引力质量：表现一个物体吸引或被吸引的能力的量,6,但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！,无引力场的区域，才是严格的惯性系！,自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的参考系，是严格的惯性系。,例如，太空中远离任何物体的区域。,在引力场中，存在严格的惯性系吗？,牛顿第一定律区分出两类参考系： 定义惯性定律成立的参考系为惯性系。, 3 惯性参照系,7,惯性系

3、由实验确定：如太阳恒星参考系(近似）,推论：凡相对已知惯性系作匀速直线运动的 参考系也是惯性系，而相对已知惯性 系作加速运动的参考系为非惯性系。,地面参考系只是个近似的惯性系 （北京自转a 2.610-2 米/秒2）,（地球公转a 5.910-3 米/秒2）,（太阳公转a 1.810-10 米/秒2）,地心参考系是个较好的惯性系,太阳参考系是个更加好的惯性系,8,牛顿运动定律的应用,2.变力问题（F=mdv/dt、置换变量、分离变量积分）,1.解题思路:,（1）选对象 （2）看运动（轨迹） （3）查受力（隔离物体、画示力图）（4）列方程（注意标明坐标的正方向；有时还要从几个物体的运动关系上补方

4、程） （5）验结果， （量纲？特例？),9,例题 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水,对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即fr=Kv K为比例常数，水对小球的浮力为B。求小球任一时刻的速度。,思考：如何求小球任一时刻的位移？,10,例题：在光滑的水平桌面上固定有如图所示的,半圆形屏障，质量为m的滑块以初速v0沿屏障一端的切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，求当滑块从屏障另一端滑出时的速率。,解：,11,12,牛顿定律只在惯性系中成立。,任务：寻求一普遍物理方法， 可使用统一的动力学规律， 研究惯性系和非惯性系中 的力学问题。,非惯性系中的如何研究运动的动力学规律？,如图：光滑

5、平板车上的小球， 水平无外力。,地： 球 a=0; 加速车：球 a=a0，但未受力。, 4 非惯性系和惯性力,13,一. 平动加速参考系S(相对惯性系有加速度a0),令,相对运动关系：,两类非惯性系： 加速平动 转动,m对惯,m对非惯,非惯对惯,非惯性系S：,非惯性系S：,m对非惯,14,惯性力： 非惯性系中的附加力,作用：使非惯性系中可用牛顿第二定律。,性质：既虚拟又真实。 “虚拟”（牛顿力学观点）: 无相互性。 “真实” : 同真实力一样产生加速度。,其大小惯性质量 （因而所产生的加速度与质量无关）,非惯性系的解决方法：用加速度变换转换到惯性系或加惯性力,对惯性力的认识：,15,16,例题

6、:A,B两物体质量均为m,系统置于以a=g/2上升的升降机内,不计摩擦,求绳中张力.,错解:,B:mg-T=ma,解出:T=mg/2,正确解法:,B:mg-T=m(a-g/2) 或：mg-T+mg/2=ma A:T=ma,解出:T=3mg/4,惯性力,am地,am机,A:T=ma,A、B在地面参照系a不同,17,二. 均匀转动参考系S,两种惯性力：,在均匀转动参考系中： 任何物体都将受到惯性离心力； 而只有运动物体才有可能受到科里奥利力！,简单介绍不要求！,惯性离心力方向背离圆心,18,三、引潮力和潮汐,从太阳引力说起,地心参考系中的海水：,海水的潮汐：月球、太阳的联合作用， 前者主要。,简单

7、介绍不要求！,19,四、地面附近的重力,g赤道=9.778 m/s2,g北极=9.832 m/s2,随纬度而变！,重力是地球引力和惯性离心力的合力！,严格地说，重力是物体所受的地球的引力吗?,简单介绍不要求！,20,人们一直认为在给定初始条件后，牛顿定律 的解就是惟一的，以后任何时刻物体的运动状态就完全确定了。,牛顿定律的初 值 敏 感 性 混沌简介,简单介绍不要求！,对牛顿定律确定性的绝对化 在上世纪六十年代受到了挑战。,1961年,美国气象学家洛仑兹在研究大气 对流对气候的影响时,用牛顿力学建立了 一组非线性微分方程,他惊奇地发现初始值的微小不同导致了 计算结果的极大差异。,“差之毫厘，失之千里”,他的结论：长期的天气预报是不可能准确的。,21,国际知名的力学家利特赫尔说: “我们必须以广大的全球力学工作者的名义说, 我们愿意集体道歉,向接受教育的广大公众散布 了满足牛顿运动定律的系统决定论思想。”,经历了三百多年的牛顿力学到此被推到了 一个新的更深入、更全面的认识阶段。,-牛顿力学也在发展,牛顿力学的内在随机性的发现,不是对牛顿力学 认识的否定，而是对牛顿力学认识的深化。,牛顿力学的内在随机性,经典力学的发展；认识永无止境！,22,对初值敏感性的认识，有一诗人写道：,“缺掉一枚钉， 坏了一支蹄铁；