新建文件夹1996非匡-肈ヘ

1、1996 年第 27 届囡噤物理奥林 匹亚 兢赛 园家代表陎準决遗资格考試試题 本試题共有计算题六大题 ， 每题 25 分 ， 合计 150 分 。 、一贸量岛 M ，长J, L 的均匀 木样 ， 一端掛在 支持JJ; A 上 ，使A 木样在铅直面内作自由林勤，如囡一所示。阴始晴，木样輿铅 垂缭夹成O角 ， 然梭自由 释放 ， 问： (a) 常木样林到铅垂缘位置B寺，試 求支持贴 A 封木样之作用力 及木样贺心之速度？(b) 承(a)题 ，若支持贴A 突然断落 ，试 求此梭木样贤心 的逢勤轨跡。圈一 (c) 缮绩(b) 题 ， 常木样 徙初始的铅直位 置落下 H 高度 昧 ， 木样封其赁心绝共

2、统了轰圈？l（注：木样封通遇贷心之垂直轴的棹勤惯量岛 M2L 。) 12二 、一器壁柱 薄的淳牡囡柱容器 ，半役1.t, R ，长乌 t ，装渴水银梭 ，平置於 水平面上 ，雨端串接 雹池如囡二所示 。假设流经水绰柱的绝雹流 I， 均匀分布在截面上， 求: (a) 距轴心径向距雄鸟 口度(r R)的磁场强度 。 (b) 距轴心径向距雄岛 r 庭(r R)的水银 ， 所受由 磁力而庄 生之屋力 。 IfI (c) 容器的 端面器壁 所受因上述 效息度生之绝力 。 囡二 三 、一长方形缘圈 ，长乌H ， 宽 w ， 赁量岛 m ， 雹阻岛 R 。在晇刻 t = 0 B寺， 自一水平面（投鸟y =

3、O) 的上方高度鸟 h 蕊自由落下。假设諒水平面上 方的磁场乌 39 零 ， 其下方乌均 匀的 磁场B ，磁场方向垂直纸面向 外 ， 如圈三所 示 。 (a) 分别求缭图在 0 tt, ;t! 5 t 5 12 ; 及t 之 t2 时的速度 。（以已知 量和II、:t表示之。） (b) 若埭困每逄长度 皆增长鸟原 长的 N 倍 ，且如囡自同 一高度 h 下降 ， 则缘囡的邃勤合有何改燮？ 汪: (J点 主圳a +bx)。 w仑 i汇止 t hIIn飞 0B y t = 0t= 12y=O囡三Q.tf。0 E-,.四、在一均匀雹场扁的臣域内，有一光滑水平桌面， 桌面上 有一贸量 乌m ， 带正雹

4、荷 Q 的小球 ， 被一长度为f.的细绝缘繩繫住 ，繩子的另一端 则固定於 圈四O 贴 ，俯视桌面如圈四所示 。常t = O B寺， 小球静止不勤 ， 其雹位 乌V。，且细堪舆雹场 E的夹角乌 0 。 (a) 描述其梭小球的逢勤情形 。 (b) 繩子所受的最 大张力岛何？ 常昧小球的 雹位 V鸟何？ (c) 若0。 ,I则繩子最初遠到最大投力所经屉 的时间 t 岛何？ (d) 若在某一特刻 t 睛 ， 细绳輿 雹场 E问的夹角鸟 的 ）， 小球 雹位鸟 V(t) ， 試增 出小球 雹位 V封0 的制住曲缘圈（即( V= （Vi的 。 五、考怠下述雨佪闷單的大氧模型，忽略凤、氧牡针流及重力燮化等

5、的影亭。（视 大氧鸟理想氧性 ，由 20 氧氝及80 氮氧组成 。氧和氮的分子量分别鸟 32及 28 ; 燮原 子氧忱分子的定患和定容比热之比值 r乌；波兹曼常数 5kB = 1.38x 10一气lK-1 。) (a) 假设大氛的温度均 匀（投A 20C ) ，試求氧惶分子数 密度 n随雄地高度 h 燮 化的函数庙仔式，亚计算在何高度虞，大氧屠所含的氧倌分子数密度减乌 在地面时的一半。 (b) 假设大氧岛一绝热系统 ，泾 明大氛盾的温度 T舆雄地高度 h 呈缘性 逮减肋铢，亚计算其温度遠减率。 六 、一雷遠站坐落在海拔 100 公尺高的 海岸断崖上 ，登 出波长-4 1 公尺的鱼缘雹波，用於侦测遠庭海面上空的诡行物。 (a) 数十公里外，贴近海面戒行的 他行物是否容易被侦测 到？ 乌什序？（地球表面曲度，以及海面波浪的燮化不计。） (b) 距雄雷遠站 20 公里庭 ，接近海面的他行物 ，在那些特 别的 他航高度 ，比较 容易被侦测到？ (c) 雷遠站的焦缭雹波侦测器的有效频 率拢团 可以记作(3X 08 士 A归z,欲 侦测到航速乌 5 倍音速（约1500m/sec )的他行物 ， 则