平面向量试题附答案_第1页
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1、1下列结论正确的是( )若都是单位向量，则。物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量。ABCDM直角坐标平面上的轴、轴都是向量。2如图，的两条对角线相交于点M，且，则，。3，则。4已知点，则AB与CD的位置关系是。5已知向量，点P是线段的三等分点，则点P的坐标是 或。6已知的顶点则点D的坐标是。7已知，若与共线，则若，则9。8已知，与的夹角为，则，。9设是非零向量，是非零实数，下列说法正确的是( C ) A与的方向相反 BC与的方向相同 D10已知的顶点坐标分别为则，。11等边三角形ABC的边长为1，那么=.12设是两个不共线的向量，若A、B、D三点

2、共线，则k= -8 13已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量满足，试判断四边形ABCD的形状。并说明理由。14已知且与不共线，K为何值时，向量与互相垂直？TABCDFER15如图，中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，用向量的方法证明： 。16如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A处出发到河对岸，已知船BA的速度，水流速度，问行驶航程最短时，所用时间是多少？(精确到)1下列各组向量中，可以作为基底的是( B )A BC D2如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( D )A B C D3对于任意向量，下列命题中正确的是( B )A若满

3、足，且同向，则 BC D4在四边形ABCD中，若，则( D )AABCD是矩形 BABCD是菱形CABCD是正方形 DABCD是平行四边形5向量与，若与共线且方向相同，则2。6已知，若与垂直，则。7已知与的夹角为，则，1。8已知，(1)若与垂直，则19；(2)若与 平行，。9两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，则(1)粒子B相对粒子A的位移；(2)在方向上的投影是。10若，则四边形ABCD的形状是矩形。11化简：(1)； (2)。12(1)若，且，则四边形ABCD的形状是菱形； (2)若，则四边形ABCD的形状是梯形。13若是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为。ABCDEFMN14平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，与的夹角为，则(1)；(2)与夹角=。15如图，若四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、 BC的中点，M、N是线段EF上两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若则。16若向量两两所成的角相等，且，求。17.已知向量，。(1)求的值；(2)若，且，求的值。参考答案：（一）13. 解： 而 ABCD为平行四边形14，解：与互相垂直的条件是即， 当时，与互相垂直。15. 证明：设，则与共线 设， 又与共线，设 即与不共线 解得 同理 16. 解：由题意知船的速度与水流速度合速度必须垂直于对岸。如图， 答：行驶航程最短

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