高中数学导数典型例题_第1页
高中数学导数典型例题_第2页
高中数学导数典型例题_第3页
高中数学导数典型例题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、最新资料推荐高中数学导数典型例题题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值1. 已知函数f (x)x3ax2bxc 过曲线 yf ( x) 上的点 P(1, f (1) 的切线方程为y=3x+1。（1）若函数 f (x)在x2处有极值，求f (x ) 的表达式；（2）在（ 1）的条件下，求函数y f (x ) 在 3， 1上的最大值；（3）若函数 y f (x ) 在区间 2， 1上单调递增，求实数 b 的取值范围解：（ 1）极值的求法与极值的性质（ 2）由导数求最值（ 3）单调区间零点驻点拐点草图2.已知 f (x )2 x32ax 23x ( a R ).3(1)当| a |1 时 ,

2、求证： f (x ) 在 ( 1, 1) 内是减函数 ;4(2)若 yf (x ) 在 (1, 1) 内有且只有一个极值点 , 求 a 的取值范围 .解：（ 1）单调区间零点驻点 拐点草图（2）草图讨论题型二：利用导数解决恒成立的问题例 1：已知 f (x)x3 6ax2 9a2 x （ a R ）（）求函数f ( x) 的单调递减区间；（）当 a0 时，若对x0,3 有 f ( x)4 恒成立，求实数a 的取值范围1例 2：已知函数 f ( x)e2 x2t (exx) x22t21， g(x)1 f ( x) 2（1）证明：当 t 2 2时， g(x) 在 R 上是增函数；（2）对于给定的

3、闭区间 a， b ，试说明存在实数k ，当 tk 时， g( x) 在闭区间 a，b上是减函数；（3）证明：3f ( x) 2解： g(x)=2e(2x)-tex+1令 a=ex则 g(x)=2a2-ta+1 (a0)(3)f(x)=(ex-t)2+(x-t)2+1讨论太难分界线即 1-t2/8=0做不出来问问别人，我也没做出来例 3：已知 f (x)xln x, g( x)x2ax3（1）求函数f (x) 在 t,t2(t0) 上的最小值（2）对x(0,),2 f( x)g(x) 恒成立，求实数a 的取值范围解：讨论点x=1/e1/ett1/et+2（ 2）2最新资料推荐题型三：利用导数研究方程的根例 4：已知函数 f (x ) ax 33 x 213.a3最新资料推荐（）讨论函数f ( x) 的单调性；（）若曲线f (x) 上两点 A、B 处的切线都与y 轴垂直，且线段AB 与 x 轴有公共点，求实数 a 的取值范围 .例 5：已知函数f ( x)ax 3bx 23x(a, bR) ，在点 (1, f (1) 处的切线方程为y20.（1）若对于区间 2,2 上任意两个自变量的值x1 , x2 ，都有 | f ( x1 )f (x2 ) |c ，求实数 c的最小值。（2）若过点 M ( 2, m)( m2) ，可作曲线yf ( x) 的三条切 线，求实

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论