固态电子理论【行业特制】

1、Chp 1.量子力学基础,一、波粒二象性 Heisenberg 不确定原理 二、经典统计与量子统计,1,一类荟萃,T= 0 K（基态 ground state）时，最高的被电子充满能级 能量为EF， 以下能级全满， 以上能级全空。,2 费米能级 (Fermi energy Level)-金属,费米分布(Fermi distribution) ： T0 K时，某些电子受到激发，移到费米能级以上的能级， 达到平衡的分布 分布函数：某能级E被电子占据的几率只是温度的函数,2,一类荟萃,3费米能（量）： EFEF01（kBT/ EF0）2 / 12 T=0，EF= EF0。故EF0为T=0 K时系统的

2、费米能量 T0，EFEF0。 T升高，EF降低 一般温度（包括室温左右）：EFEF0（kBT/ EF0仅10-2量级）,费米面 即能量值为费米能的等能面 （自由电子为球面）,3,一类荟萃,Chp 2 固态电子理论,一、金属自由电子理论 二、固体能带理论 对金属和半导体、绝缘体的电子结构进行统一描述 1.一维晶体点阵 周期性势场的特点 能带理论中最重要的结论：,4,一类荟萃,2.三维晶体点阵,能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道）,能带 (electron energy band)：许多原子聚集，由许多分子轨道 组成的近乎连续的能级带,带

3、宽：能带中最高能级与最低能级的能量差 与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。,5,一类荟萃,三维晶体点阵的特殊性质 重要区别,6,一类荟萃,3 量子电导理论,材料的电子结构与导电性 能带 electron energy band,重迭 分离,外层电子能级 N个原子 N个能级,7,一类荟萃,3.能带电子填充情况与导电性 能带术语 价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带 可满可不满 满带(Filled band)：添满电子的价带 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的能带 导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子的空

4、带 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙（Eg）,8,一类荟萃,导 体：价带未填满；或满带与空带重叠。 绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， Eg5 eV 。 半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，Eg2 eV 。,9,一类荟萃,10,一类荟萃,FIGURE 12.4 The various possible electron band structures in solids at 0 K.,11,一类荟萃,补充1. 晶格热容的量子理论Quantum theory of lattice thermal capacity,一、晶格热容理论（ CV）； 固体的热容接

5、近3NkB，杜隆珀替定律 二、晶格热容CV计算模型； . 爱因斯坦(Einstein)模型； . 德拜(P.Debye)模型。,12,一类荟萃,补充2、相互作用的电子体系,传统的能带理论在处理固体中的电子系统时，首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到了固体的能带结构，然后再引入电子间的相互作用加以修正。,13,一类荟萃,补充3、强关联电子体系,凝聚态理论已经搞清楚了许多材料的物性问题，但是还存在一些疑难问题悬而未决 强关联电子体系是指电子间的交互作用不可忽略的系统。,14,一类荟萃,在强关联电子体系，由于电子之间的强相互作用，导致了许多新奇的物理现象。如高温超导体、二维电子气中的分数量子霍尔效应、锰氧化物材料中的巨磁阻效应、重费米子系统、二维高迁移率材料中的金属绝缘体相变、量子相变和量子临界现象、一维导体中的电荷密度波等等。,15,一类荟萃,NiO，MnO，CoO 等氧化物并不是能带理论所预言的金属，而是能隙很大