分式经典例题及答案

1、.分式的性质一、知识回顾1、分式的定义： 如果 A、B 表示两个整式， 并且 B 中含有字母， 那么式子 A/B 叫做分式。2、分式有意义、无意义的条件： 分式有意义的条件：分式的分母不等于0； 分式无意义的条件：分式的分母等于0。3、分式值为零的条件：当分式的分子等于0 且分母不等于0 时，分式的值为0。4、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变。5、分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值， 把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。6、分式的约分：和分数一样，根据分式的基本性质

2、，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫 做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。二、典型例题A x=-2B x=0C x=1 或 2D x=1分析 ：先根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组， 求出 x 的值即可 这种题一定要考虑到分母不为 0.解答 ：. x -1=0 x+2 0 ，解得 x=1故选 D_Ax=1B x=-1C x=1Dx1分析： 要使分式的值为0，一定要分子的值为0 并且分母的值不为0解答： 由 x2-1=0 解得： x=1，又x- 10即 x1，x= -

3、1 ，故选 B_Ax5Bx -5C x 5D x-5分析： 要使分式有意义，分式的分母不能为0解答 ：x- 50， x5；故选 A_.A x2B x 2 且 x -1C -1 x 2Dx 2分析： 易得分母为非负数，要使分式为正数，则应让分子大于0，分母不为0解答： 根据题意得： 2-x 0，且（ x+1） 20， x 2 且 x-1 ，故选 B_A x0B x0Cx0且 x1D无法确定分析： 分母 x2 -2x+1= （ x-1 ）2，为完全平方式，分母不为0，则： x- 10时，要使分式的值为非负数，则3x0，由此列不等式组求解解答： 依题意，得 3x 0 x- 10 ，解得 x0且 x1

4、，故选 C_例 6：下列说法正确的是（）A只要分式的分子为零，则分式的值为零B分子、分母乘以同一个代数式，分式的值不变C分式的分子、分母同时变号，其值不变.分析： 根据分式的值为0 的条件是：（ 1）分子为0；（ 2）分母不为0分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变解答： A、分式的分子为零，分母不为0，则分式的值为零，故错误；B 、分子、分母乘以同一个不等于0 的代数式，分式的值不变，故错误；C 、正确；D 、当 x 取任意实数时，分式（ |2-x|+x ）/2 有意义，故错误故选 C_A -7/2B 7/2C 2/7D -2/7分析： 先把分式的分子、分母都除以 xy，就可以得到已知条件的形式， 再把 1/x-1/y=3 代入就可以进行计算解答： 根据分式的基本性质，分子分母都除以xy 得，故选 B_.分析： 根据已知条件求出（a-b ）与 ab 的关系，再代入所求的分式进行求值_分析： 设恒等式等于一个常数，求出x， y， z 与这个常数的关系式，再进行证明解答： 解：则 x=ka-kb ，y=kb-kc ，z=kc-ka ，x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0， x+y+z=0三、解题经验本节题目变化多端，我