分数运算的技巧(二)拆项法

1、最新 料推荐分数计算技巧二拆项法【知 要点和基本方法：】异分母分数相加减，通常先通分， 把异分母分数 成同分母分数后再相加减。有一些分数 算 如果按照常 方法 算就会十分复 ，必 运用某些技巧， 找 便的方法。当分母之 存在某种特殊 律 ， 运用 些 律， 就能使 些 算 化， 如果分母是相 的两个自然数的乘 ， 可以通 拆 的方法， 使其中一部分分数可以相互抵消， 从而 化 算 程。一般地，可以利用下面的等式，巧妙的将分数 形，然后求分数的和。1= 1 11= 1 （ 1 1）N (N 1) NN 1N ( N 2) 2 NN 2【例 解：】例1 算：1+111112+3+4+ +49502

2、345思路点 ：1=1 1121221=1 132331=1 14341 = 1 1 4 5 4 5 491=1 1504950解：111+1+ +11+3+4549502234=1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 + + 1 1122334454950= 1 115049=501111例2 算：+ +246+81004698思路点 ：1=1 （ 1 1）2422441=1 （ 1 1）62461 = 1 （ 1 1 ） 6 8 2 6 8 1最新 料推荐981=1 （ 1 1 ）1002981001+41+1+ +12466898100= 1 （ 1 1 ） + 1 （ 1 1 ）+

3、 1 （ 1 1 ） + + 1 （ 1 1 ）224246268298100= 1 （ 1 1 + 1 1 + 1 1 + + 1 1 ）224466898100= 1 （ 1 1 ）22100= 1 492 10049=200111例3 算+ +1223991003498思路点 ：11=1 （ 11）23 2122321=1 （2131）34234981100=1 （1991）9929899100解：1+1+ +11234991003 298= 1 （ 1 21 ） + 1 （ 13 1 ） + + 1 （1991）2123223429899100= 1 （ 1 21+1 1+ +9811

4、）212323349999100=1 （ 11）2 1 2 99 1004949=19800例4 算： 1+ 1+1+1+ +1121 23 1 2341 2 3 . 99 100思路点 ：(12)21+2=2(1 3)31+2+3=2(14)41+2+3+4=22最新 料推荐1+2+3+4+(1100)100 +100=2解； 1+ 1+113+21+ +23199 1001221341.=1+ (112 + (113 + (114 + + (112)3)4)100)1002222=1+2+2+2+ +22)3)(14)100)100(12(134(11+1+11）=2（223+ +100134101=2（ 11+1 1+1 1+1 + 1 1）223344100101=2（ 11）10199=11003最新 料推荐模仿 ；1+1+11454950342 1+1+1+1+199711335571995 1997199931+1+1+1+1+13445667778923545684 1+1+1+ +1+ +1122312 3.9923. 199011001拓展提高：1+11+1+1+111+4256+12203072903+3+3+3+32702084281303 1+ 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 + + 1 + 2 + 9 + 10 +9 + 2