机械设计(电子工业出版社)-齿轮传动.ppt

1、机械设计 （8）,概 述,斜齿圆柱齿轮传动,齿轮的结构设计,标准直齿圆柱齿轮的强度计算,齿轮传动的失效形式和设计准则,第八章 齿轮传动,齿轮的材料和许用应力,圆锥齿轮传动,一、齿轮传动的主要特点：,传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；,结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；,与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；,传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。,与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。,8.1 概 述,二、齿轮传动的分类,8.1 概 述,8.1 概 述,传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定） 由齿轮轮廓

2、和制造精度决定。 传动比 承载能力强（足够强度、刚度、耐磨） 由齿轮尺寸、材料和工艺决定。,三、齿轮传动的基本要求,8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则,一、齿轮的主要失效形式,1、轮齿折断,3、齿面疲劳点蚀,2、齿面磨损,4、齿面胶合,5、齿面塑性变形,齿面塑性变形,齿面疲劳点蚀,轮齿折断,齿面磨损,齿面胶合,8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则,二、齿轮的设计准则,目前对磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,开式齿轮传动：主要失效形式是齿面磨损，只

3、按齿根弯曲疲劳强度计算 模数m，再根据情况将算出的m加大10%20%的办法来 考虑磨损的影响。,一、轮齿的受力分析,以节点 P 处的啮合力为分析对象，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力Fn将沿着啮合线方向，Fn称为法向力。Fn在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力Ft和沿半径方向并指向轮心的径向力Fr 。,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,d1小齿轮节圆直径,圆周力：,法向力：,径向力方向：指向各自轮心,径向力：,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,Fn-法向力（名义载荷）,计算齿轮强度时，采用计算载荷Fnc=KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。,K为载荷系数，其值为：KKA K

4、v K,式中：KA 使用系数（表8-2）,Kv 动载系数（KV=1.11.2）,K齿向载荷分布系数（图8-4）,二、轮齿的计算载荷,三、齿面接触疲劳强度计算,基本公式赫兹应力计算公式，即:,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生疲劳点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比:,+：外啮合；-：内啮合,齿面接触疲劳强度的校核式：,齿面接触疲劳强度的设计式：,计算法向力：,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,令：,节点区域系数 （标准直齿圆柱齿轮：ZH=2.5）,弹性影响系数 （查表8-1）,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受

5、力：Fn，可分解成两个分力：,危险截面的弯曲截面系数：,-产生弯曲应力；,-压应力，小而忽略。,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,弯曲力矩：,四、齿根弯曲疲劳强度计算,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,弯曲应力：,F齿顶法向载荷作用角,计入应力修正系数Ysa(查图8-7)后，弯曲强度校核公式为：,因为SF和hF均与模数成正比，所以齿形系数YFa仅与齿形有关而与模数m无关，其值可根据齿数查图8-6获得。,8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算,弯曲应力：,YFa 齿形系数,引入齿宽系数 ，且因为 ，可得弯曲强度设计公式：,8.4 齿轮的材料和许用应力,一、对齿轮材料性

6、能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,二、常用的齿轮材料,钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。,8.4 齿轮的材料和许用应力,四、齿轮的许用应力,1. 许用接触应力：,Hl

7、im -接触疲劳极限应力, 由实验确定。（图8-8）,SHmin -安全系数，查表8-4 确定。,ZN -接触疲劳寿命系数，简化可取ZN=1。,2. 许用弯曲应力：,Flim弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（图8-9）,SFmin安全系数，查表8-4确定。,YST -齿轮的应力修正系数，YST=2。,YNT -弯曲疲劳寿命系数，简化可取YNT=1。,一、齿轮传动设计参数的选择,*齿轮传动设计注意事项与实例,1压力角a的选择,2齿数的选择,一般情况下，闭式软齿面齿轮传动: z1=2040 闭式硬齿面或开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1,当d1已按接触疲劳强度确定时，,z1,m,重合度e,

8、传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,一般情况下取a =20,d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将会使载荷沿齿向分布不均程度严重，从而导致K（可按表选取）,3齿宽系数d的选择,*齿轮传动设计注意事项与实例,按承载能力要求算出后，尽可能圆整成整数， 最好个位数为“0”或“5”。,4中心距a的选择,5齿宽b1、b2,取大齿轮的齿宽b2=b=dd1；,为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮的齿宽b1=b2+(510)mm。,二、齿轮精度的选择,齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级

9、精度最低，常用69级。 精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据的。,*齿轮传动设计注意事项与实例,三、齿轮传动的强度计算说明,接触强度计算中，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代H1 和H2 中较小者。,*齿轮传动设计注意事项与实例,弯曲强度设计中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度 准则设计齿轮传动时，公式中应代 和 中较大者。,四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数z1，z2=uz1； 选择齿宽系数d,根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）,确定主要参数： 中心距a圆整 模数m取

10、标准值 反求齿数z1、z2,计算小、大齿轮的各许用应力 H1、 H2、 F1 、F2,计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1 b2=b b1=b2+(510)mm,强度校核（两种情况）,齿轮主要参数计算 结构设计,*齿轮传动设计注意事项与实例,按设计公式设计d1（或m）,*齿轮传动设计注意事项与实例,例题：设计一电动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速n1=960r/min，齿数比u=4.45。,取小轮齿数z1=22，则大轮齿数z2=uz1=4.452298，,对该两级减速器，取齿宽系数d=1

11、。,2.确定许用应力,许用弯曲应力：,许用接触应力：,设计原则：软齿面。按接触强度设计；按弯曲强度校核,*齿轮传动设计注意事项与实例,3.按齿面接触强度设计（软齿面）,小轮直径：,(1)取齿宽系数d1.0,查表8-2，取KA=1.0；查图8-4(b)，取K=1.09；取Kv=1.15；,(2)载荷系数 KKA Kv K,(3)弹性系数 ZE189.8（表8-1） 节点区域系数ZH2.5,(4)小轮传递的转矩T1,(5)取H=H2=520MPa,4.确定主要参数,*齿轮传动设计注意事项与实例,(1)求中心距a,圆整后，取a=145mm；反求d1=2a/(1+i)=53.2mm,(2)计算模数m,

12、取标准模数m=2.5mm,(3)计算总齿数zc、小轮齿数z1、大轮齿数z2,Zc不等于整数时，可改变模数,*齿轮传动设计注意事项与实例,5. 校核弯曲强度,(4)计算齿轮分度圆直径d1、d2,(5) 齿轮工作宽度b,齿宽：取b2=b=55mm，b1=b2+5=60mm,8.5 斜齿圆柱齿轮传动,一、轮齿的受力分析,由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，分度圆螺旋角不宜选得过大，常取=820。,圆周力Ft：,径向力Fr：,轴向力Fa：,法向力Fn：,法向力Fn可以分解为周向力Ft、径向力Fr和轴向力Fa,8.5 斜齿圆柱齿轮传动,各力的方向判断：,1. 圆周力Ft和径向力Fr方向的确定与

13、直齿轮传动相同。,2. 轴向力Fa的方向可以用主动轮左、右手定则判定：左旋主动轮用左手，右旋主动轮用右手，判定时四指方向与主动轮的转向相同，拇指的指向即为主动轮所受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的相反。,借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式， 并引入根据上述关系后可得：,8.5 斜齿圆柱齿轮传动,接触疲劳强度校核公式：,接触疲劳强度设计公式：,重合度影响系数,=815时，ZH=2.462.42,=830时，Z=0.850.78,ZE查表8-1,三、齿根弯曲疲劳强度计算,强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对 象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入 斜齿轮螺旋角影响系数Y，得：,斜

14、齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。,弯曲强度校核公式：,弯曲强度设计公式：,式中：YFa、YSa均按当量齿数 zv=z/cos3b 查图8-6、8-7确定。,斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断,8.5 斜齿圆柱齿轮传动,查图8-11,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,8.6 圆锥齿轮传动,一、设计参数,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,直齿锥齿轮传动的几何参数,令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。,齿数比：,锥距：,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集

15、中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。,各分力计算公式：,轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,二、圆锥齿轮的受力分析,8.6 圆锥齿轮传动,圆周力：,径向力：,法向力：,轴向力：,齿面接触疲劳强度，按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。齿宽为圆锥齿轮的齿宽b。代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，得齿面接触疲劳强度计算公式如下：,接触强度校核公式：,接触强度设计公式：,三、圆锥齿轮齿面接触疲劳强度计算,式中：载荷系数K=KAKVK。KAKVK 取法与直齿圆柱齿轮相同。,8.6 圆锥齿轮传动,四、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可

16、近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：,弯曲强度校核公式：,弯曲强度设计公式：,8.6 圆锥齿轮传动,式中：载荷系数K=KAKVK。KAKVK 取法与直齿圆柱齿轮相同； YF按当量齿数 zv=z/cos由图8-6选取。,齿轮的结构设计,通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽b、螺旋角b、分度圆直径d 等主要尺寸。,在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,常见的结构形式

17、有,齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,轮辐式结构,中型尺寸齿轮结构,小尺寸齿轮结构,大尺寸齿轮结构,腹板式结构,8.7 齿轮的结构设计,1、齿轮有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取哪些措施来提高抗失效的能力？ 2、在选择齿轮材料时，应考虑哪些方面的问题？ 3、使用系数、动载系数、齿向载荷分布系数各是考虑什么因素对载荷的影响的？ 4、齿轮接触疲劳强度计算中，是计算齿廓上哪一点的接触应力？为什么？ 5、在接触疲劳强度计算中，应以哪个齿轮的许用接触应力为计算依据？为什么？ 6、影响齿轮接触应力大小的几何因素是哪些？为什么与模数大小无关？ 7、直齿圆柱齿轮传动，当齿数比u、中心距a及其它条件不变，齿数z如何选取？ 8、齿轮在弯曲疲劳强度计算中，危险截面是如何确定的？这个截面上可能产生哪些应力？计算时以什么应力为依据？为什么？ 9、齿根弯曲应力，对大小齿轮来说是否都是一样的？在弯曲疲劳强度校核计算中，应以哪个齿轮作为计算依据？ 10、为什么在同样条件下，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的承载能力高？,思考与练习,11、在两级齿轮传动中，其中一级为直齿圆柱齿轮，另一级为直齿圆锥齿轮。一般应将圆锥齿轮放在高