七年级下册数学北师版第4章三角形检测卷第四章达标测试卷

1、第四章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1若三角形有两个内角的和是85，那么这个三角形是 ()A 钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定2如图， BCAE 于点 C，CDAB， DCB 40，则 A 的度数是 ()A 70B60C 50D403现有 3 cm，4 cm，7 cm，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A 1B2C 3D44下列说法正确的是 ()A 面积相等的两个图形是全等图形B全等三角形的周长相等C所有正方形都是全等图形D全等三角形的边相等5如图， AD 是 ABC 的角平分线，过点D 向 AB， AC 两边

2、作垂线，垂足分别为 E，F，那么下列结论中不一定正确的是()A BDCDBDEDFC AE AFD ADE ADF6如图， ADBC，ABCD，AC，BD 交于 O 点，过 O 点的直线 EF 交 AD 于E 点，交 BC 于 F 点，且 BFDE，则图中的全等三角形共有()A 6 对B5 对C 3 对D2 对7将一副三角尺按下列方式进行摆放，1， 2 不一定互补的是 ()第 1页共 9页8如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知B E，ABDE，BF EC，其中 ABC 的周长为 24 cm，CF3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ()A 45 cmB48 cmC 51

3、 cmD54 cm9根据下列已知条件，能画出唯一一个ABC 的是 ()A AB 3， BC 4， AC 8 BAB4，BC3， A 30 C A60， B45，AB4 D C90，AB610如图，在 ABC 中，ACCB，CD 平分 ACB，点 E 在 AC 上，且 CE CB，则下列结论： DC 平分 BDE；BDDE； B CED； A CED 90，其中正确的有 ()A 1 个B2 个C 3 个D4 个二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)11如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_12如图，点 B，C，E，F 在同一直线上， ABDC，DE GF，B F72，第

4、2页共 9页则 D_13已知三角形的两边长分别为2 和 7，第三边长为偶数，则三角形的周长为_14如图，点 C，F 在线段 BE 上， BFEC， 1 2.请你添加一个条件，使ABC DEF ，这个条件可以是 _(不再添加辅助线和字母 )15如图，在 ABC 中， BC8 cm，ABBC，BD 是 AC 边上的中线， ABD与 BDC 的周长的差是 2 cm，则 AB_.16设 a， b，c 是 ABC 的三边长，化简 |abc|b ca| |ca b|_17如图， D，E，F 分别为 AB， AC， BC 上的点，且 DE BC， ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处若 B5

5、0，则 BDF _18如图，已知边长为 1 的正方形 ABCD，AC，BD 交于点 O，过点 O 任作一条直线分别交 AD， BC 于点 E， F，则阴影部分的面积是 _19如图， AD，AE 分别是 ABC 的角平分线、高线，且B 50， C70，则 EAD_120如图，已知四边形 ABCD 中，AC 平分 BAD，CEAB 于点 E，且 AE 2(AB AD)，若 D115，则 B _三、解答题 (2124 题每题 9 分，其余每题 12 分，共 60 分)21如图，点 B，F，C，E 在一条直线上， FBCE，AB ED，ACFD.试说明：AC DF.第 3页共 9页22如图，在 ABC

6、 中， AD 是角平分线， B54， C76 .(1)求 ADB 和 ADC 的度数；(2)若 DE AC 于 E，求 EDC 的度数23如图，在正方形ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上， AE BF，AF 和DE 相交于点 G.(1)观察图形，写出图中所有与AED 相等的角；(2)选择图中与 AED 相等的任意一个角，并加以说明24如图， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB DCE90，D 为AB 边上一点试说明： BDAE.第 4页共 9页25如图，小明和小月两家位于A，B 两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：从点 A 出发沿河岸画一条射线AM

7、；在射线 AM 上截取 AFFE；过点 E 作 ECAB，使 B，F，C 在一条直线上； CE 的长就是 A，B 间的距离(1)请你说明小明设计的原理(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？(3)你能设计出更好的方案吗？第 5页共 9页26如图，在RtABC 中， ABAC， BAC90，过点 A 的直线 l 绕点 A旋转， BD l 于 D，CEl 于 E.(1)试说明： DEBDCE.(2)当直线 l 绕点 A 旋转到如图所示的位置时， (1)中结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请探究 DE，BD，CE 又有怎样的数量关系，并写出探究过程答案一、1A2C3B4B5 A6

8、A7 D8A9C10D二、11 三角形的稳定性1236 点拨：因为 ABDC，DEGF， B F72，所以 DCE B72， DEC F72.在 CDE 中， D 180 DCE DEC180 72 7236.1315 或 1714CAFD(答案不唯一 )1510 cm点拨：由题意知 (ABBDAD) (BCBDCD) 2 cm，AD CD，则 ABBC2 cm.所以 ABBC28210(cm)1163a b c17 80 18 4111910 点拨：由 AD 平分 BAC，可得 DAC2BAC2(180 5070)30由.AE BC，可得 EAC 90 C20，所以 EAD 302010.2

9、065 点拨：过 C 作 CFAD，交 AD 的延长线于 F.因为 AC 平分 BAD，所以 CAF CAE.因为 CF AF， CE AB，所以 AFC AEC 90.第 6页共 9页在 CAF 和 CAE 中，CAF CAE，AFC AEC，AC AC，所以 CAF CAE(AAS)所以 FC EC， AF AE.1因为 AE 2(AB AD)，1所以 AF 2(AE EB AD)，即 AFBEAD.所以 DF BE.在 FDC 和 EBC 中，CF CE，CFD CEB，DF BE，所以 FDC EBC(SAS)所以 FDC EBC.又因为 ADC115，所以 FDC 18011565.

10、所以 B65.三、 21解 ：因为 AB ED， AC FD，所以 B E， ACB DFE.因为 FB CE，所以 BF FC CE FC，即 BCEF.所以 ABC DEF(ASA)所以 AC DF .22解： (1)因为 B 54， C 76，所以 BAC 18054 76 50.因为 AD 平分 BAC，第 7页共 9页所以 BAD CAD25.所以 ADB 18054 25 101， ADC 180 10179.(2)因为 DEAC，所以 DEC 90.所以 EDC 18090 76 14.23解： (1)由题可知 DAG， AFB， CDE 与 AED 相等(2)(答案不唯一 )选

11、择 DAG AED.说明如下：因为四边形 ABCD 是正方形，所以 DAB B90，ADAB.在 DAE 和 ABF 中，AD BA，DAE B 90，AE BF，所以 DAE ABF(SAS)所以 ADE BAF.因为 DAG BAF 90， GDA AED90，所以 DAG AED.24解： 因为 ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，且ACB DCE90，所以 AC BC， CDCE，ACE ACD BCD ACD.所以 ACE BCD.在 ACE 和 BCD 中，AC BC，ACE BCD，CE CD，所以 ACE BCD(SAS)所以 BDAE.25解： (1)全等三角形的对应边相等(2)难以实现(3)略 (答案不唯一，只要设计合理即可)第 8页共 9页26解： (1)因为 BDl， CE l，所以 ADB AEC 90.所以 DBA BAD 90.又因为 BAC9