七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计【教学设计】

1、利用轴对称进行设计一、课前准备让学生准备两张半透明纸，一张正方行纸片；教师准备好多媒体、投影片。二、教学说明： 本节需 2 课时。三、教学目标1、使学生会画轴对称图形；2、使学生能设计轴对称图案；3、培养学生的动手能力，让其体会轴对称在生活中广泛应用， 感受数学美。四、重点、难点1、画轴对称图形、设计轴对称图案是重点也是难点。五、教学过程（一）、复习引新1、提问：轴对称图形有什么性质？答：如果一个图形是轴对称图形， 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。2、思考一：如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？ (带着问题进入新课 )（二）、探究新知，

2、练习巩固1、试一试如图 1，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形画好之后，你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确。(1)(2)图 1让学生先自己画， 然后讨论谁的方法最简单？ （学生们会争着展示自己最好的，可充分调动学习积极性。）在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形。其实，只要画出图形中特殊点的对称点，然后连接对称点图形即可。2、想一想如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？第 1页共 4页做一做如图 2，已知点 A 和直线 l ，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A 。画法分析：（1）、从点 A 出发画直线 l 的垂线，

3、与 l 交于 O 点；（2）、把垂线 AO 延长到直线 l 的另一侧，取 OA OA，从而得到对称点 A（如图 3）让学生画在事先准备好的透明纸上， 通过折叠的方法来验证一下 A 和 A是否关于直线 l 对称。这样可以增强学生的直观感受，加深理解。图 23、举例例 1：已知 ABC，直线 l ，画出 ABC 关于直线 l 对 图 3 称的图形。图 5图 4解 如图 4，我们可以按这样的步骤来画：（1） 画出点 A、B 和 C 关于直线 l 的对称点 A1、 B1 和 C1。（2） 连结 A1B1、 A1C1、B1C1， A1B1C1 就是 ABC 关于直线 l 对称的三角形。练习 1、如图 5

4、，以 AB 为对称轴，画出图形的对称图形。4、动一动请同学们先欣赏下列美丽的轴对称图形， 然后根据上面学过的知识设计一个轴对称图案。例 2：请设计像图 6 一样的轴对称图案，思考它有几条对称轴。第 2页共 4页图 6先观看（来源于华师大版数学七年级下教师用书配套光盘） 动画演示，然后说明。解：设计步骤：（1）在事先准备好的正方形纸片上用虚线画出四条对称轴（2）如图 7，在其中一个三角形中， 画出图形形状的基本线条 （注意： 不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上的一样）（ 3） 按照其中一条斜的对称轴画出（ 2）中图形的对称图形（ 4） 按照另一条斜的对称轴画出（ 3）中图形的对称图形（ 5）按照水平（或垂直）对称轴画出（ 4）中图形的对称图形，即得图 6。图 7这个图形有 4 条对称轴。练习 2、先观看投影片 设计轴对称图案（一）、（二）（编号：47-1-1，48-1-1），然后组织一次设计轴对称图案的比赛，看哪为同学设计的图案最新颖、最漂亮，鼓励学生设计美丽新颖的轴对称图案，用来配合墙报、公益宣传。（三）、课堂小结1、怎样画轴对称图形；2、怎样设计轴对称图案。第 3页共 4页（四）、布置作业1、习题；2、提高题：