9第九章 金融风险管理策略1 第九章-第一节

1、第九章金融风险管理策略第一节利率风险管理策略1第九章 金融工程技术应用第一节利率风险管理策略利率风险可以分为以下三种类型：某一期限的利率所面临的风险，即从现在开始到未来某一时期的固定收益债券因利率变动而实际承担的风险（类似于一种机会成本）。某种期限的短期利率在将来的单个利息期内面临的风险。例如，当一家公司决定在六个月后借入一笔期限为3个月的资金时，它所面临的六个月后三月期的利率风险。某种期限的短期利率在将来一系列利息期内所面临的风险。2R P3市场利率图9-1-1例如，互换合约中以浮动利率支付的一方就承担着互换利率根据市场利率波动定期进行调整所带来的风险。一、运用远期和期货管理利率风险在运用远

2、期和期货进行风险管理的过程中，也可能会使被管理的资产的风险水平达不到投资者的要求，这需要投资者采取其它措施对这种管理后的风险进行再管理。造成这种情况的原因在于：1.3.保值标的资产差异；保值量对等问题;2.4.保值期限差异；基差的原因(价格非等速变化)4S, fS, ffsfstTtT基差 1.3%18LIBOR+0.25%10.95%12.25%10.95%图9-1-5一个非标准互换合约中的利率流程19管理利率风险（Interest Rate Option）类似于一种远期利率协议（FRAs利率），但与远期利率协议不同的是，该种合约赋予其持有者以决定是否接受某种利率或支付某种的权利。前面所有关

3、于一般性质的讨论仍适合于利率。设： A 表示名义本金；E 表示合约中执行利率水平；LIBOR 表示市场利率的大小，201利率三、运用d 表示 LIBOR 的天数。假设一年有 360 天。对于一个欧式利率看涨而言，其收益为：A max (0, LIBOR - E)( d)360而言,投资者的到期收益为:对于欧式看跌A max (0, E - LIBOR)( d)36021例如，一个投资者决定在 30 天后以 90 天 LIBOR+1%的利率借入2000 万美元的资金，为了防止 LIBOR 的上升给他（她）所带来的损失，该投资者遂以 50000 美元的价格购买了一个执行利率为 10%、名义本金为

4、2000 万美元的欧式利于 30 天后到期（其支付日再顺延90天，率看涨，该即从今天算起为 120 天）。30 天后，投资者的收益为：20000000 max(0, LIBOR - 0.1)( 90 )360由表 9-1-1可以看到利率见图 9-1-6的风险管理效果，示意图参22表 9-1表9-1-1到期日时投资者的收益情况30 天后的LIBOR（%）（1）6.00的收益（ $ ）（2）0到期日时的借款利息（ $ ）（3）350 000总有效利息（ $ ）（4）存在时不存在时的借款成本（%/年）（6）的借款成本（%/年）（5）350 000375 000400 000425 000450 00

5、0475 000500 000525 000550 000550 000550 000550 000550 000839893948100210571112116712221278127812781278127872978283689094499910531108116312181274132913856.507.007.508.008.509.009.5010.0010.5011.0011.5012.000000000025 00050 00075 000100 000375 000400 000425 000450 000475 000500 000525 000550 000575 00

6、0600 000625 000650 000230.11=10%+1%当前LIBOR =10%E=10%的借款成本计算:存在365= 9020000000 + (4)-1r 20000000 - 50000(1+ 0.11(30 / 360) 成本的借款成本计算:不存在30天以后借款90天36520000000 + (3)90=-1r成本2000000012003024E图9-1-6 利率看涨的风险管理效果25R图9-1-7利率看跌的风险管理效果LIBOR0E262利率上限（Interest Rate Caps）利率上限确保投资者在任何给定时刻所支付的借款利率是市场当前利率与上限利率中的较小者

7、。利率上限实际上是一系列看涨的集合。我们来看一个例子：某年1月2日，甲借入2500万美元，一年期，LIBOR计息。支付日是4月2日、7月2日、10月2日和下一年的1月2日每一个支付日的金额以上一个支付日的LIBOR为准计算。现期（即借款时）的 LIBOR ：10%。投资者以70 000美元的价格购买了一个利率上限。投资者的每一次利息支付日利率上限的收益为：27LIBOR（%）日期天数到期利息（ $）利率上限收益本金支付（ $ ）（6）0净现金流动（ $ ）（7）24 930 000没有利率上限的净现金流动（ $ ）（8）25 000 000（1） （2）（3）10.00（5）-70 000（4

8、）_2-12/42/72/102/1_ 9191929210.6812.3111.56_631 944674 917786 472738 556042 972147 58399 66700025 000 000-631 944-631 945-638 889-25 638 889-631 944-674 917-786 472-25 738 556表9-1-2反映了投资者在借款日和支付日时的资金流动情况。2825 000 000( d) max(0, LIBOR - 0.1)360通过适当计算，我们可以得到下列两个重要的结果：不包括利率上限的有效年利率为 11.7%，包括利率上限的有效年利率为

9、 10.8%。这里以包括利率上限在内的有效年利率的计算为例。先通过下式求出内在收益率 y：631 944 + 631 945 + 638889 + 25638889 = 24930000(1+ y)(1+ y)2(1+ y)3(1+ y)429由上式计算，y = 0.026，最后再把它变为年利率（1+0.026）41=10.8%这就是我们所要求的结果。对一方来说是收益率，对另一方来说就是成本率。综上所述，通过利率上限，我们可以把投资者的筹资成本由11.7%降低到10.8%，从而降低了该投资者 的利率风险水平。3利率下限（Interest Rate Floors）利率上限是为了保护借款人利益免于

10、受利率上涨影响，同时又可以使借款人享受利率下降的好处而设计出的一种衍生证券。30如果事态如借款人之所料那样发生，则贷款人的利益就缺乏保障，于是“利率下限”便产生了。利率下限是以浮动利率计算的贷款利率设置一个下限，当市场的浮动利率（通常以LIBOR表示）突破这个下限时，则以事先所敲定的这个下限来确定贷款利息。利率下限可以被看作是一系列以不同利率支付日为到期日的欧式看跌，其中每一个看跌又可以被称作为小利率下限（Floorlet）。31假设一家银行在12月16日贷出1500万美元，一年期款支付日是下一年的3月16日、6月16月、9月15日和12月16日，每个支付日的利率是上一个支付日的市场LIBOR

11、为准。当前的LIBOR是7.93%。银行同时还以3万美元购入了一个与上述贷款相适应的、执行利率为8%的利率下限（名义本金为1 500万美元），其收益为：3215 000 000( d) max(0,0.08 - LIBOR)360通过表 9-1-3，我们可以求出银行在没有购买利率下限时的收益率和购买利率下限后的收益率，从中看出利率下限的作用。这里以包含利率下限的银行贷款收益为例（数字见第（7）栏），下式中的 y 就是银行每季度的收益率：3315000000(0.0793/4）LIBOR（%）（2） （3）日期天数到期利息利率下限收益（5）本金支付（6）净现金流动（7）没有利率下限的净现金流动（

12、1）（4）（8）16/1216/316/615/916/12_ 909291927.937.507.066.06_ 297 375287 500267 692232 300-30 000019 16735 64274 367000015 000 000-15 030 000297 375306 667303 33315 306 667-15 000 000297 375287 500267 69215 232 300表9-1-3 该银行在贷款日和支付日时的资金流动情况34297375 + 306667 + 303333 + 15306667 = 150300001+ y(1+ y)2(1+ y

13、)3(1+ y)4由计算可得，y=1.97%。因此，银行的年收益率等于：（1+0.0197）4-1=8.1%同理可计算出银行在不购买利率下限时的年收益率：7.4%。由此可以看出，利率下限可以增加银行的收益，从而降低其承担的利率风险水平。354.利率双限（Interest Rate Collars）对一个以浮动利率借款的投资者来说，可以在通过利率上限锁定利率波动所带来的风险的同时，还享受利率下降带来的好处，但为了取得利率上限，投资者必须支付一定费用。在很多情况下，利率下降是有限的（特别是当投资者购买利率上限时，他（她）预期的利率是上升）。36因此，该投资者为了节约利率上限费用，可以卖空一个利率下

14、限。这种利率上限多头和利率下限空头的组合就是“利率双限”（对 于贷款方而言，利率双限是指利率上限空头和利率下限多头的组合）。图9-1-8利率双限的效果37假设现在是 3月 15日，一家公司借入了期限为两年的 5000万美元的资金，并承诺每隔一个季度以市场 LIBOR付款一次。该公司在同一时间还以 25万美元的价格购入了一个执行利率为 10%的利率上限。为抵补该利率上限的费用，该公司以 17.5万美元的价格卖出了一个执行利率为 8%的利率下限。从表9-1-4中的第（8）栏、第（9）栏和第（10）栏中，我们可以分别得到该公司借款的实际有效的成本：3839表 9-1-4日期天数LIBOR（%）支付日

15、利息()利率上限收益利率下限收益本金偿付带有利率双限的现金流入带有利率上限的现金流入没有利率上下限的现金流入(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)15/310.50-250000175000049925000497500005000000015/69211.561341667000-1341667-1341667-134166714/99111.75146105619716700-1263889-1263889-146105614/12919.06148506922118100-1263889-1263889-148506915/3919.501145083000-11

16、45083-1145083-114508314/6917.621200694000-1200694-1200694-120069414/9928.319736 670-485560-1022222-973667-97366715/12927.931061833000-1061833-1061833-106183314/3899802360-86535000000-50988889-50980236-509802368%10%投资者通过卖空利率下限所取得的收入可以部分或全部弥补买入利率上限的费用。例如，可以通过构造一个利率双线的适当执行价格以使利率上限的购入价格与利率下限的卖出价格相等。这时，投

17、资者的买卖利率上限和利率下限的总支出（或总收益）为0，该利率双限因此被称作“零成本双限”。利率双限的效果可用图9-1-8。40当存在“利率双限”时，公司的筹资成本为每年9.76%；当只存在“利率上限”时，公司的筹资成本为每年9.91%；当既不存在“利率上限”，又不存在“利率下限”时，筹资成本为每年10.08%。显而易见，在本例中，使用“利率双限”时的筹资成本是最低的，该公司所承担的利率风险由此也会为大降低。41以上介绍了利率风险管理的几种常用策略，但在现实中，期（Breakforward）、嵌入式债务（Embeded DebtOptions）等等。投资者在选择金融工具进行利率风险管理时，除了要

18、考虑各个金融工具的特点功能之外，还受以下三个要素的影响：保值目标即投资者是想完全保值，还是愿意承担一定风险？42如果投资者是想完全保值，则比较理想的工具是远期利率协议和浮动对固定的互换，否则就应选用及一些与有关的投资工具，以便实现一定程度的保值和从利率变动中获利。使用金融工具的费用在金融市场上，达成远期合约、期货合约和互换合约是免费的，但如果是其他投资者在有效期间转让，则可能要支付一定费用。一般来说，及与相关的衍生工具的取得则必须要付费。这些费用有高有低，会影响投资者的利润函数，因而也成了投资者在选择金融工具时的一个重要的参考变量。43对未来利率走势的预期投资者在选择利率风险管理策略时，总会受其对未来利率预期的影响，这种预期来自于投资者对现有信息的掌握和认识程度、过去投资中所形成的经验及投资的感觉，在这些因素的综合作用下，投资者对未来利率的变化或者看涨，或者看跌，或者认为不发生任何变化（即持平）。根据这些预期的不同，可以有以下一些战略，见表 9-1-5。44