5-西城区2019-2020年初三数学二模测试答案

1、北 京 市 西 城 区 九 年 级 模 拟 测 试数学试卷答案及评分标准2020.6一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）题号12345678答案abdacbdb二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9 x 210. a(a 1)(a1)11.4.（ -，-）.xy 50,1272132314x4y1516（1）红（2） 20三、解答题（本题共68分，第22题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第，172728 题，每小题7 分）17解： 12(2020)03tan 30o31=23133313=23 5 分18解：方程两边乘以3( x 1) ，得3x3(x 1) 2 x 3解得

2、x.4检验：当 x30时， 3( x 1)43所以，原分式方程的解为x=.45 分219解：（ 1）依题意，得=(2 k1)412k 2= 2k122k 1 0 ， 方程总有两个实数根(2 k 1)2（2）解：由求根公式，得2k 1x，2 x1 2k ， x21 该方程有一个根大于2， 2k 2 k 1 k 的取值范围是 k 1 5 分20解：（ 1）如图 .abcd（ 2） de，df ，角平分线上的点到角两边的距离相等.5 分21证明：（ 1）ae dc ， ceda ， 四边形 adce 是平行四边形ec 在 rt abc 中，d 为 ab 的中点， ad = bd =cd = 1 ab

3、 2 四边形 adce 是菱形adb（ 2）在 rt abc 中， ac = 23 ， bc =2 ，bc3tan cabac3 cab =30 四边形 adce 是菱形 ae = ad， ead=2 cab=60 ade 是等边三角形 5 分22解：（ 1）9 . .（ 2） 100 .（ 3） 0.25 .5 分23（ 1）证明：cdcb cod = cob od = ob， oc 垂直平分bd a（ 2）解： 补全图形，如图所示 . ce 是 o 切线，切点为 c， oc ce 于点 c记 oc 与 bd 交于点 f ，由（ 1）可知 oce =ofb = 90 db ce aec =

4、abddcfobeoc 垂直 bd，在 rtabd 中， ad =6 ， sinaecsinabd3 ，5 bd = 8， ab = 10 oa = ob = oc =5由（ 1）可知 oc 平分 bd ，即 df = bf ， bf =df =41 ofad 3 2 cf = 2在 rtcfd 中， cdcf 2df 225 6 分24解：（ 1）x/cm0123456y1/cmy2/cm1.50（ 2）画出函数y1 的图象；（ 3）答案不唯一，如： 3.86； 3 6 分25解：（ 1）点 a（ 4， 1）在函数 ym （ x0 ）的图象 g 上，xy m = 4（ 2） y kx4k1

5、，经过点 b（ 1，5），7b k4k1 5 6b4 5解得 k34此时区域 w 内有 2 个整点32 直线 l ykx 4k11a过定点 a（ 4， 1），o1 2 3 4 5 6 7x n 为整数，当 n = 6 时，直线当 n = 7 时，直线ykx4k1 ，经过点b（ 1， 6），区域 w 内有 4 个整点，ykx4k1 ，经过点b（ 1， 7），区域 w 内有 5 个整点，此时，可得k2 当 n 8 时，区域 w 内的整点个数大于5 个k 的取值范围是k2 6 分26解：（ 1）当 b2 时， yx2bxc 化为 yx22 xc x1 抛物线的对称轴为直线x1， 点 d 的坐标为（

6、- 1， 0）， od =1 ob=2od ， ob=2 点 a，点 b 关于直线 x1 对称， 点 b 在点 d 的右侧 点 b 的坐标为（2 ，0） 抛物线 yx22 xc 与 x 轴交于点 b（ 2 ， 0 ）， 4 4c0 解得 c8 抛物线的表达式为yx22x 8 （ 2）设直线 yb2与 x 轴交点为点 e，x2b 2 e（， 0）2抛物线的对称轴为 xb，2 点 d 的坐标为（b ，0 ）2当 b 0 时 ， odb2 ob=2 od， ob= b 点 a 的坐标为（2b， 0 ），点 b 的坐标为（ b， 0 ）当 2b b2 时 ，存在垂直于 x 轴的直线分别与直线l ： y

7、 xb 222和抛物线交于点p， q，且点 p， q 均在 x 轴下方，解得 b2 3yy44332211a1 e dbaedb-1xox-11o-1-1-2-2-3-3当b0 时，b0 odb 2 ob=2od， ob= - b 抛物线 yx2 +bxc 与 x 轴交于点 a， b，且 a 在 b 的左侧， 点 a 的坐标为（0 ， 0 ），点 b 的坐标为（ - b， 0 ）当 0 b 2 时，存在垂直于x 轴的直线分别与直线 l ： y xb222和抛物线交于点p， q，且点 p， q 均在 x 轴下方，解得b - 2综上， b 的取值范围是b2或b2. 分3627（ 1）证明：在正方形

8、 abcd 中， ad bc， bad = 90， a agh = ghc gh ae， eab = agh eab = ghc （ 2）补全图形，如图所示 ae2cn b证明：连接 an，连接 en 并延长，交ab 边于点 q 四边形 abcd 是正方形，a 点 a，点 c 关于 bd 对称1 na =nc， 1 = 2 pn 垂直平分 ae， na =neq nc =neb 3 = 4在正方形abcd 中， ba ce， bcd = 90， aqe = 4 1+ aqe = 2+ 3 =90 ane = anq =90在 rt ane 中，gdfehcpdmfe4n32cae2cn 7 分28解：（ 1） 2, 0 ；c，d（ 2） 由题意， b0 ，若 b 0 ，当直线 l 与以点当直线 l 经过点2, 043为圆心， 1 为半径的圆相切时， b31, 0时，