2017-2018学年湖北省天门市七年级(上)期末数学试卷(J)

1、2017-2018 学年湖北省天门市七年级（上）期末数学试卷(j)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共3 小题，共3.0 分）1.在数轴上表示有理数a，b， c 的点如图所示若，则一定成立的是 ()a.b.c.d.【答案】 a【解析】 解：由数轴可得，故选项a 正确；如果，则，故选项b 错误；如果，则，故选项c 错误；如果，则，故选 d 错误故选： a根据数轴和，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例2. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“ ”有个点 当边 包括顶点时，这个图形总的点数s 为 ( )a. 8

2、064b. 8067c. 8068d. 8072【答案】 c【解析】 解：第 1 个图形中，每条边上有2 个点，共有个点，第 2 个图形中，每条边上3 个点，共有个点，当时，这个图形总的点数s 为 8068故选： c图中的图形可看成是四边形，找到总的点数与边的点数之间的关系式即可考查图形的变化规律；根据所给图形判断出总的点数与边的点数之间的关系式是解决本第 1 页，共 5 页题的关键“”某微信平台上一件商品标价为440元，按3. 互联网 微商 经营已成为大众创业新途径标价的五折销售，仍可获利，则这件商品的进价为( )a. 240 元b. 200 元c. 160 元d. 120 元【答案】 b【

3、解析】 【分析】设这件商品的进价为x 元 件，根据 “利润标价 折扣 进价 ”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确 “利润标价折扣 进价 ”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程或方程组是关键【解答】设这件商品的进价为x 元，根据题意得：，答：这件商品的进价为200 元故选： b二、填空题（本大题共2 小题，共2.0 分）4. 如图，点ao、b在一条直线上， od 是的平分线，则、_ 度【答案】 25【解析】 解：点 a、 o、 b 在一条直线上，是的平分线，故答案为： 25直接利用平角的定义得出的度数，

4、再利用角平分线的定义得出答案此题主要考查了角平分线的定义，正确得出的度数是解题关键5.一列火车长m 米，以每秒30 米的速度通过一个长为n 米的山洞，用代数式表示它刚好全部通过山洞所需的时间为_秒【答案】【解析】 解：列车全部通过山洞所走过的路程为：米，它刚好全部通过山洞所需的时间为故答案为：秒第 2 页，共 5 页根据题中给出的等量关系即可求出答案本题考查列代数式，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型三、计算题（本大题共4 小题，共4.0 分）6. 计算：；【答案】 解：原式原式【解析】利用乘法分配律展开，再计算加减可得；根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有

5、理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则7.先化简，再求值：，其中，【答案】 解：原式，因为，所以原式【解析】 原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解下列方程：；【答案】 解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：【解析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数9. 如图所示， 一块正方形纸板剪去四个相同的三角形

6、后留下了阴影部分的图形 已知正方形的边长为 a，三角形的高为 h用式子表示阴影部分的面积；第 3 页，共 5 页当，时，求阴影部分的面积【答案】 解：阴影部分的面积为：当时，原式【解析】用正方形的面积减去四周四个三角形的面积即可得；将 a、h 的值代入以上所得代数式即可得本题主要考查列代数式和代数式的求值， 解决本题的关键是得到阴影部分面积的等量关系为正方形的面积减去 4 个全等的三角形的面积四、解答题（本大题共3 小题，共3.0 分）10. 为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为长度单位：千米 ：，此时这辆城管汽车的司

7、机应如何向队长描述他的位置？如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻含返回共耗油多少升已知每千米耗油升 ？【答案】 解：因为千米，所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3 千米千米 ，所以升 ，所以这次巡逻含返回共耗油升【解析】直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案；利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量此题主要考查了数轴和正负数，正确利用数轴得出总路程是解题关键11. 如图，直线ab 和 cd 交于点 o， oc 平分，求的度数；平分吗？请说明理由第 4 页，共 5 页【答案】 解：由， oc 平分，可得所以平分理由如下：由，得又因为，所以，所以 oe 平分【解析】由角

8、平分线的性质得到欲证明 oe 平分，只需推知由对顶角相等求得即可本题考查了角平分线的定义、对顶角和邻补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键12. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5 个水瓶和，且 n 为整数个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由必须在同一家购买【答案】 解：设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为元，根据题意得：，解得：，则一个水瓶40 元，一个水杯是8 元；甲商场所需费用为乙商场所需费用为则，且 n 为整数，讨论：