2017中考相似三角形经典练习题及答案

1、.相似三角形分类练习题（1 ）一、填空题1、如图， de 是abc 的中位线，那么ade 面积与abc 面积之比是。2、如图，abc 中， debc，且，那么 _。3、如图，abc 中，acb 90 ，cdab ，d 为垂足，ad 8cm ，db 2cm ，则 cd_cm。4、如图，abc 中， d 、e 分别在 ac 、 ab 上，且 ad:ab ae:ac 1:2 ，bc5cm ，则 de_ cm。5、如图， ad 、bc 相交于点 o， abcd ，ob 2cm ， oc 4cm ，aob 面积为 4.5cm 2，则doc 面积为 _cm2 。6、如图，abc 中， ab 7 ，ad 4

2、 ，bacd ，则 ac 。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为 _。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9 ，那么它们对应高之比为 _。9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm 2 ，则它们的面积之和为 _cm2 。10 、如图，abc 中， debc，ad:db 2:3，则_。二、选择题1、两个相似三角形对应边之比是1:5 ，那么它们的周长比是（）。（ a）；（ b）1:25 ；（c）1:5 ；（ d ）。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4 ，那么它们的面积比为（）。（ a）1:16 ；（ b）1:8 ；（ c）1:4 ；（ d） 1:2 。3、如

3、图，锐角三角形abc 的高 cd 和高 be 相交于 o，则与dob 相似的三角形个数是（）。（ a）1 ；（ b）2 ；（ c）3；（ d ） 4 。共同4、如图，梯形 abcd ，ad bc，ac 和 bd 相交于 o 点， 1:9，则（ ）。（ a）1:9 ；（ b） 1:81 ；（ c）3:1 ；（ d） l:3 。三、如图，abc 中， debc，bc6 ，梯形 dbce 面积是ade 面积的 2 倍，求 de 长。;.四、如图，abe 中， ad:db 5:2 ， ac:ce 4:3 ，求 bf:fc 的值。五、如图，直角梯形abcd 中， ab bc，bcad ，bcad ，bc

4、， ab，ac cd ，求ad （用的式子表示）六、如图，abc 中，点 d 在 bc 上，dac b，bd 4， dc 5 ，deac 交 ab 于点 e，求de 长。七、如图， abcd 是矩形， ah 2，hd 4， de2 ，ec1 ，f 是 bc 上任一点（ f 与点 b、点c 不重合），过 f 作 eh 的平行线交 ab 于 g，设 bf 为，四边形 hgfe 面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。相似三角形分类练习题（2 ）一、填空题1、已知：，且，则。2、在一张比例尺为1:5000 的地图上，某校到果园的图距为8cm ，那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图，a

5、bc 中，acb 90 ，cd 是斜边 ab 上的高， ad 4cm ，bd 16cm ，则 cd _cm。4、如图，acd b， ac 6， ad 4，则 ab。5、如图 abcd 是平行四边形， f 是 da 延长线上一点，连cf 交 bd 于 g，交 ab 于 e，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有对。6、如图，abc 中，bc15cm ，de、fg 均平行于 bc 且将abc 面积分成三等分，则 fg_cm 。7、如图， afbecd， af 12 ，be19 ，cd 28 ，则 fe:ed 的值等于。8、如图，abc ，degfbc，且 ad dg gb，则。;.9、如图，

6、abcd 是正方形， e 是 dc 上一点， de:ec5:3 ，aeef，则 ae:ef。10 、如图，abc 重心为 g，abc 和gbc 在 bc 边上高之比为。二、选择题1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（）。（ a）2:3 ；（ b） 4:9 ；（ c）4:81 ；（ d） 16:81 。2、如图， d 是abc 边 bc 上点，abd cab, 则（ ）。（ a）12 ；（ b）2c；（ c）1bac ；（ d）2 b3、如图， ab a b， bcb c， ac a c，则图中相似三角形组数为（）。（ a）5 ；（ b）6 ；（ c）7；（ d ）

7、 8 。4、如图，abc 中， debc， be 和 cd 相交于点 f， df:fc 1:3 ，则（ ）。（ a）1:3 ；（ b） 1:；（ c）1:9 ；（ d ）1:18 。三、abc 中，ab ac ，ad 是底边 bc 上高， be 是 ac 上中线， be 和 ad 相交于 f，bc10 ，ab 13 ，求 bf 长。四、如图，abfe、efcd 是全等的正方形， m 是 cf 中点，dm 和 ac 相交于 n ，正方形边长为 ，求 an 的长。（用 的式子表示）五、如图，abc 中，ad bc，d 是垂足， e 是 bc 中点， fe bc 交 ab 于 f，bd 6 ，dc4

8、 ，ab 8，求 bf 长。六、如图，abc 中，a 90 ，defg 是abc 中内接矩形， ab 3 ，ac 4，求矩形 defg 周长。七、如图，有一块直角梯形铁皮abcd ，ad 3cm ，bc6cm ，cd 4cm ，现要截出矩形efcg，（ e 点在 ab 上，与点 a 、点 b 不重合），设be，矩形 efcg 周长为，（ 1 ）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（ 2）取何值，矩形 efcg 面积等于直角梯形abcd 的。;.相似形（ 3）一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为2:3 ，则面积比为。2、两个相似三角形相似比为2:3 ，且面积之和为13cm 2 ，则它

9、们的面积分别为、_。3、三角形的三条边长分别为5cm ，9cm ，12cm ，则连结各边中点所成三角形的周长为_cm。4、如图， pq ba ，pq6 ， bp4 ， ab 8，则 pc 等于。5、如图，abc 中， debc，2cm2，则2_cm。6、如图， c 为线段 ab 上一点，acm 、cbn 都是等边三角形，若ac 3，bc2，则mcd与bnd 面积比为。7、abc 中，acb 90 ，cd 是斜边 ab 上的高， ab 4cm ，accm ，则 ad _cm 。8、如图，平行四边形abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于 o ，e 是 cd 的中点， ae 交 bd 于 f，则

10、 df:fo _。9、如图， afbecd， ab:bc 1:2 ，af15 ， cd 21 ，则 be。10 、如图，dc mn pq ab，dc 2，ab 3.5 ，dm mp pa，则 mn _；pq_。二、选择题1、如图，要使 acd bca ，必须满足（）。（ a）；（ b）；（ c）ad 2 cd bd ；（ d ）ac 2 cd bc。2、如图，abc 中， cd ab 于 d，de ac 于 e，acb 90 ，则与abc 相似的三角形个数为（ ）。（ a）2 ；（ b）3 ；（ c）4；（ d ） 5 。;.3、如图，abc 中， d 是 ac 中点， afde，1:3 ，则

11、（ ）。（ a）1:2 ；（ b） 2:3 ；（ c）3:4 ；（ d ）1:1 。4、如图，平行四边形 abcd 中， o1 、 o2、 o 3 为对角线 bd 上三点，且 bo1 o 1o 2 o 2 o3 o3 d ，连结 ao 1 并延长交 bc 于点 e，连结 eo3 并延长交 ad 于 f，则 ad:fd 等于（ ）。（ a）19:2 ；（ b）9:1 ；（ c）8:1 ；（ d） 7:1 。三、如图，已知矩形 abcd 中， ab 10cm ，bc12cm ， e 为 dc 中点， afbe 于点 f，求 af 长。四、如图， d、e 分别是abc 边 ab 和 ac 上的点，1

12、2，求证： ad ab aeac。五、如图， abcd 是平行四边形，点 e 在边 ba 延长线上，连 ce 交 ad 于点 f，ecad ，求证： acbecead 。六、如图，abc 中，acb 90 ，bc 8， ac 12 ，bcd 30 ，求线段cd 长。七、如图，等腰梯形 abcd 中， ad bc，ab dc 5 ，ad 6 ，bc12 ，e 在 ad 上，ae2 ，f 为 ab 上任一点（点 f 与点 a、点 b 不重合），过 f 作 ec 平行线交 bc 于 g，设 bf，四边形 efgc 面积为，（ 1 ）写出与的函数关系式；（ 2 ）取何值， egbc。相似三角形分类练习

13、题（3 ）一、填空题1、若，则。2、已知，则。3、如图，bacd ， 2:1 ，则 ac:ab 。4、如图， debc，ad 4cm ，de2cm ，bc5cm ，则 ab _cm。5、如图， debc，ad:db 1:2 ，则ade 与abc 面积之比为。6、如图，梯形 abcd 中， dc efab ，de4 ，ae6 ，bc5 ，则 bf。;.7、如图，平行四边形abcd 中，对角线 ac 、bd 相交于 o ，bc18 ，e 为 od 中点，连结 ce并延长交 ad 于 f，则 df。8、如图，abc 和bed 中，若，且abc 和bed 周长之差为 10cm ，则abc 周长为 _c

14、m。9、如图，acb ecd，ac:ec5:3 ，18 ，则。10 、如图，abc 中，be 平分abc，bd de，ad cm ，bd 2cm ，则 bc_cm。11、如图， abcd 是平行四边形， bc2ce，则。12、如图，abc 中，debc，be、cd 相交于 f，且，则。13、如图，abc 中， bc 15cm ，de、fc 平行于 bc，且将abc 面积三等分，则defc_ cm。14 、将长为cm 的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为_ cm。15 、如图，平行四边形abcd 中，延长 ab 到 e，使 beab，延长 cd 到 f，使 df dc ，ef交 bc

15、于 g，交 ad 于 h ，则。二、选择题1、如图，abc 中， debc，则下列等式中不成立的是（）。（ a）；（ b）；（ c）；（ d）。2、已知两个相似三角形周长分别为8 和 6 ，则它们的面积比为（）。（ a）4:3 ；（ b） 16:9 ；（ c）2:；（ d ）。3、如图， debc，ab 15 ，ac9 ，bd 4，则 ae 长是（）。;.（ a）；（ b）；（ c）；（ d）。4、如图， debc，cd 和 be 相交于 o ，4:9 ，则 ae:ec 为（ ）。（ a）2:1 ；（ b） 2:3 ；（ c）4:9 ；（ d ）5:4 。5、如图，在边长为 的正方形 abcd

16、 的一边 bc 上，任取一点 e，作 efae 交 cd 于点 f，如果 be ，cf ，那么用 的代数式表示 是（ ）。（ a）；（ b）；（ c）；（ d）。三、1、已知：，求的值。2、如图，菱形 abcd 边长为 3 ，延长 ab 到 e 使 be2ab ，连结 ec 并延长交 ad 延长线于点 f，求 af 的长。3、如图，abc 中， debc，1:2 ，bc，求 de 长。4、如图，直角梯形 abcd 中， da ab，abdc ，abc 60 ，abc 平分线 be 交 ad 于 e，cebe，be2 ，求 cd 长。5、如图， abcd 是边长为 的正方形， e 是 cd 中点， ae 和 bc 的延长线相交于 f，ae 垂直平分线交 ae、 bc 于 h 、 g，求线段 fg 长。6、如图，abc 中， ab ac ，边 ab