九年级数学鲁教版二次函数能力提升2

1、第三章二次函数能力提高一、选择题1、 抛物线 ya、最大值 12、二次函数yx2ax26 x1中 （）b、最大值 10bxc的图象如图所示c、最小值 -8 , 则点 a a,b在（d、最小值）-10a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3、已知 m 、 n 两点，关于 y 轴对称，且点 m 在双曲线 y1上，点 n 在直线2xyx 3 上，设点 m 的坐标为 (a,b) ，则二次函数 yabx2( a b) x （）a、有最小值且最小值是99b、有最大值，且最小值是22c、有最大值，且最大值是99d、有最小值，且最小值是224、无论 m 为任何实数，二次函数 y x2(2 m) xm

2、 的图象一定经过的点是（）a、 （-1，0）b、（1，0）c、（-1，3）d、（1，3）二、填空题5、 若抛物线yx2bxc 的最高点为（-1，-3），则 b，c=6、炮弹从炮口射出后，飞行高度h( m)与飞行时间t (s)之间的函数关系式是hvo t sin5t 2 ，其中 v0 是炮弹发射的初速度，a 是炮弹的发射角，当v0300(m / s),a30 0 时该炮弹飞行的最大高度是7、某产品进货单价为90 元，按100 元一个售出时，能售出500 个，如果这种产品每涨价 1 元，其销售额就减少10 个，为了获得最大利润，其单价应定为。8、如图，用 12 米长的木条，做一个有一条横木的矩形窗

3、子，为使透进的光线最多，选择窗子的高为米，宽为米。三、解答题9、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 米，拱顶距离水面4米。(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；(2)在正常水位的基础上，当水位上升h 米,桥下水面的宽度为d（米），试求出将d 表示为 h 的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 米，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行。10、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定量的螃蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，

4、现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元，但是，放养一天需各种费用支出400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20 元。(1)设 x 天后，每千克活蟹的市场价是p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式。(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售， 并记 1000 千克蟹的销售总额为q 元，写出 q 关于 x 的函数关系式。(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润？（利润 =q-收购总额）参考答案一、选择题： 1. b2. b 3. c4.d二、填空题： 5.-2， -46.1125 米7.80 元8.2 米， 30 米三、解答题：9.(1) y1x2 (解法略 )；25(2)当水位上升 h 米，桥下水面宽度为d 米时，水面与抛物线交点坐标为(d ， h-4)，( d ，h-4)，22图象一定过点d , h 4212dh 4 d0， d=10 4 h 。252(3)当 d=18 米时， 18= 10 4h ，得 h=0.76。桥下水深超过2.76 米时，会影响船只在桥下顺利航行。10、(1)p=30+x(2)q=(1000-10x)(30+x)+20 10x=-