二次函数表达式三种形式练习题

1、.二次函数表达式三种形式一选择题（共12 小题）221（ 2015?永春县校级质检）把二次函数y=x 4x+5 化成 y=a（ x h） +k （ a0）的形式，结果正确的是（）a y=（ x 2）2 +5b y=（ x 2） 2+1c y= （x 2） 2+9d y= （ x1） 2+12（ 2014?山东模拟）将2）y= （ 2x 1） ?（ x+2 ） +1 化成 y=a（ x+m ） +n 的形式为（a bcd2形状相同的抛物线解析式为（）3（ 2015 秋 ?绍兴校级期中）与 y=2 （ x 1） +3a y=1+ x2b y= （2x+1 ） 2c y=（ x 1） 2d y=2x

2、 24（ 2015 秋 ?龙岩校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（）a y= 2（ x+2 ）2+4by= 2（ x 2） 2+4c y=2（ x+2 ） 24dy=2 （ x2） 2 45（ 2015 秋?禹城市校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）a y= 3（ x 1） 2+3b y=3（ x 1）2+3c y= 3（ x+1 ）2+3d y=3（ x+1 ）2+36（ 2014 秋 ?岳池县期末）顶点为（6， 0），开口向下，开口的大小与函数y= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）a

3、y= （ x+6） 2b y=（x 6） 2c y= （ x+6） 2d y= （ x 6）27（ 2014 秋 ?招远市期末）已知二次函数的图象经过点（1， 5），（ 0， 4）和（ 1，1），则这二次函数的表达式为（）a y= 6x2+3x+4b y= 2x 2+3x 4c y=x2+2x 4d y=2x 2+3x 4;.8（ 2013 秋?青羊区校级期中） 若二次函数y=x 2 2x+c 图象的顶点在x 轴上，则 c 等于（）a 1b 1cd 29（ 2013 秋?江北区期末） 如果抛物线经过点a（ 2，0）和 b（ 1，0），且与 y 轴交于点c，若 oc=2 则这条抛物线的解析式是（

4、）a y=x 2 x 2b y= x2x 2 或 y=x 2+x+2222c y= x +x+2d y=x x 2 或 y= x +x+210（ 2014?长沙县校级模拟）如果抛物线y=x 2 6x+c 2 的顶点到 x 轴的距离是3，那么 c的值等于（）a 8b 14c 8 或 14d 8 或 1411（2015?温州模拟）二次函数的图象如图所示，当1x0 时，该函数的最大值是（）a 3.125b 4c 2d 012（ 2015?宜城市模拟）当2x1 时，二次函数y= （ x m） 2+m 2+1 有最大值3，则实数 m 的值为（）a 或b 或c2 或d或二填空题（共9 小题）13（ 201

5、5?东光县校级二模）如果一条抛物线经过平移后与抛物线y= x2+2 重合，且顶点坐标为（ 4， 2），则它的解析式为14（ 2015?河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为15（ 2015 春 ?石家庄校级期中）若函数y= （ m2 4）x4+（ m 2） x2 的图象是顶点在原点，对称轴是 y 轴的抛物线，则 m=;.16（ 2015 秋 ?丰县校级月考）已知二次函数图象的开口向上，经过（3， 0）和（ 1， 0），且顶点到x 轴的距离为2，则该二次函数的解析式为17（ 2014?长春一模）如图，已知抛物线y= x2+bx+c 的对称轴为直线x=1 ，且与 x 轴的一个交点为（ 3，

6、 0），那么它对应的函数解析式是第 17 题图第 20 题图18（2015 秋 ?武威校级月考）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过a（ 1，0）、b（ 0， 3）、c（ 4， 5）三点，求出抛物线解析式19（ 2014?南京校级二模）二次函数图象过点（3， 0）、（ 1， 0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为20（2014?永嘉县校级模拟）如图，一个二次函数的图象经过点a，c，b 三点，点 a 的坐标为（ 1， 0），点 b 的坐标为（ 4，0），点 c 在 y 轴的正半轴上，且ab=oc 则这个二次函数的解析式是21（ 2014 秋 ?化德县校级期末）坐标平面内向上的抛物线y=a

7、（x+2 ）（ x8）与 x 轴交于 a 、b 两点，与y 轴交于 c 点，若 acb=90 ，则 a 的值是三解答题（共9 小题）22（ 2015?齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc 的边长为4，顶点 a 、c分别在 x 轴、y 轴的正半轴， 抛物线 y= x2+bx+c 经过 b、c 两点， 点 d 为抛物线的顶点，连接 ac 、 bd 、cd （ 1）求此抛物线的解析式（ 2）求此抛物线顶点 d 的坐标和四边形 abcd 的面积;.223（ 2015?泰州）已知二次函数y=x +mx+n 的图象经过点p（ 3， 1），对称轴是经过（1， 0）且平行于y 轴的直线（ 1）求

8、 m、 n 的值；（ 2）如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 p，与 x 轴相交于点 a ，与二次函数的图象相交于另一点 b ，点 b 在点 p 的右侧， pa：pb=1 ：5，求一次函数的表达式24（ 2015?巴中模拟）已知抛物线的顶点坐标为m （ 1， 2），且经过点n（ 2， 3），求此二次函数的解析式25（ 2015?瑶海区三模） 已知二次函数2y=x +bx+c 的图象如图所示， 它与 x 轴的一个交点坐标为（ 1， 0），与 y 轴的交点坐标为（0， 3）（1）求出 b、 c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围

9、;.26（ 2015?巴中模拟）已知二次函数的图象以a（ 1， 4）为顶点，且过点b（ 2， 5）（ 1）求该函数的关系式；（ 2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（ 3）将该函数图象向右平移， 当图象经过原点时， a 、b 两点随图象移至 a 、b ，求 oa b 的面积27（ 2015?齐齐哈尔模拟）如图， 二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过坐标原点，且与x 轴交于 a （ 2， 0）（1）求此二次函数解析式及顶点b 的坐标；（2）在抛物线上有一点 p，满足 saop=3，直接写出点p 的坐标28（ 2015?齐齐哈尔模拟） 如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c（ a0）与 x

10、轴交于 a 、b 两点（点a 在点 b 的左边）， a （ 1， 0）， b（ 3， 0），与 y 轴交于点 c（ 0，3）连接 bc（1）求抛物线的解析式；（2）点 d 与点 c 关于抛物线对称轴对称，连接db 、dc ，直线 pd 交直线 bc 于点 p，且直线 pd 把 bcd 分成面积相等的两部分，请直接写出直线pd 的解析式;.29（ 2015?山西模拟）如图，已知二次函数的图象过a 、c、b 三点，点a 的坐标为（ 1，0），点 b 的坐标为（ 4， 0），点 c 在 y 轴正半轴上，且ab=oc （1）求点 c 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式30（ 2015 秋?泰安校级期中）已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过 a （ 1，0）、b（ 2，0）、c（ 0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点 p 是第一象限内抛物线上的一个动点，若点 p 使四边形 abpc 的面积最大，求点 p 的坐标;.二次函数三种表达式练习答案：一选择题（共12 小题）1 b ；2 c；3 d ；4 b ；5 a ；6 d ；7 d；8b ；9d ；10 c；11 c； 12 a；二填空