初一-一元一次方程习题

1、初中代数一元一次方程练习题一、填空题（每空2 分，共 32 分）1 、已知8x m 9498 是关于 x 的一元一次方程，则 m 25m =。2、比x的1 小 的数是10，列出的方程为，53x这个方程的解为。3、计算：3=（）；若 m 0, 则 m =。4、如果：x610，试猜测： x =。5、叫做方程的解。6、若 x1是方程 2(xk) 5的解 ,那么 k。7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式，这个标准形式为。8、当 x时， 2 ( x1)与 4x+1的和等于 0。9、当 x时， x3 的值是 0。210、一年定期存款的利率为2.25%，利息税为20%，某人存入10

2、000 元，一年后能取元钱。11、一条环城公路长18 千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行 550 米，乙沿公路跑步，每分钟跑250 米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经x 小时两人又相遇， 列出方程为。12、某商品的进价为250元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是元。13、若 y2是方程 2 y b 10 的解， 则 b。14、若 4x : 35 :0.7 ，则 x。2二、选择题（每题3 分共 24 分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）55 02x59a 、b 、x3c、 y 25y 6d 、 8x 9y 72、一列长150 米的火车， 以每秒 15 米的速度通过

3、 600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒。.a 、 60b、 50c、 40d、 303、某工程，甲独做需a 小时完成，乙独做需b 小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（）a 、 abb、 b 2c、 a 2d、 a baba baba b4、 m 人 a 天可以完成一项工作，如果增加n 人，那么完成这项工作需要的时间为（）a 、nb、a nc、 mad、 aamnm n5、方程3y5y2m 的解为 y3，则 m 的值为（） a 、 1b、 1c、 3d、 3226、方程 2ny1和 3y12 y1 是同解方程， 则n 的值为（）a 、 0b、 1c、

4、21d、27、三角形三边之比是4 : 5 : 7，最短边的长为 8 ，则这个三角形三边的长分别为（）a 、 4、 5、7b、 8、 10、 14c、 10、 12、 17d、以上都不对8、某厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b个零件， 那么生产 m 个零件可以提前的天数为（）mmmmmmma 、bb 、c、ad、abaa ba ba三、解下列方程（每题3 分共 24 分） 1 x11 2(3x5)5(2x1)02 1(2x 1)1(x 1) 1 2x 61235 x 113x 1 5x 6 2x 312234;.0.1x223x x0.60.3 (m1)xn2x( m3)四、 关于 x

5、 的方程3m 5xm7 x与方程6444(3x 7) 1935x 有相同的的解，求m 的值。（本题 4 分）五、列方程解应用题（15 各 5 分， 6 题 11 分）（ 1 ）小彬、小王、小明三人年龄的比为 3 : 4 : 5年龄之和为 36，求三人的年龄分别是多少？（ 4）某人按定期三年在银行储蓄2000 元，若年利率为 2.52%，到期支取时扣除利息税 20%，问三年后本息共多少元？（ 5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九析销售该电器6 台与将定价降低30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？（ 6）（多变题）某商场在销售某种服装

6、时，为了吸引顾客一变：先按进价的 130%标价，再按标价的 9 折出售，结果每件服装仍获利 170 元，问这种服装的进价为每件多少元？二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9 折出售，再让利 4 元此时仍可获利13%。此商品的进价是1000 元，请问应标价多少时，才能做（ 2）在甲处劳动的有28 人，在乙处劳动的有18 人，到赚 13%的利润。现在另调30 人去支援， 使在甲处的人数为在乙处的人数的 3 倍，应调往甲、乙两处各多少人？（ 3）三个连续奇数之和是27，求这三个数。;.答案：一、 1、 242、 3x51045 3、 3 m 4 、16， 45、使方程左右两边相等的

7、未知数的值6 、70)8、110 、7、 ax b(a9、 3221018011、 15x33x1812、 32013、 147514、28二、bbbc adbd三、 410n313m四、313五、1、9，12，152、29，13、7，9，114、 2120.965、 162， 2106、（1） 1000（ 2） 1260;.完成某项任务的各工作量的和总工作量1一元一次方程应用题复习题8储蓄问题1列一元一次方程解应用题的一般步骤每个期数内的利息（ 1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出利息利润 100%能够表示本题含义的相等关系（ 3）设出未知数，列本金出方程：

8、设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，本金利率期数?然后利用已找出的等量关系列出方程（ 4）解方程：1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独解所列的方程，求出未知数的值（ 5）检验，写答案：做需 6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时实际，检验后写出答案才能完成工作？2. 和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式v=底面积高 shr 2h长方体的体积v长宽高2兄弟二人今年分别为15 岁

9、和 9 岁，多少年后兄的abc年龄是弟的年龄的2 倍？4数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为 c十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题（ 1）商品利润商品售价商品成本价（ 2）商品3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，商品利润300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一 100%个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求利润率商品成本价圆柱形水桶的高（精确到0.1 毫米， 3.14 ）（ 3）商品销售额商品销售价商品销售量（ 4）商品的销售利润（销售价成本价

10、）销售量（ 5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间时间路程速度速度路程时间（ 1）相遇问题：快行距慢行距原距（ 2）追及问题：快行距慢行距原距（ 3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度4有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二水流（风）速度两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又逆水（风）速度静水（风）速度知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，水流（风）速度试求各铁桥的长抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间;.8某家电商场

11、计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出5有某种三色冰淇淋50 克，咖啡色、红色和白色配厂价分别为a 种每台 1500 元， b 种每台 2100 元， c料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红种每台 2500 元色和白色配料分别是多少克？（ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（ 2）若商场销售一台a 种电视机可获利150 元，销售一台b 种电视机可获利200 元，?销售一台c种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？6

12、某车间有16 名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4 个在这16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时， 则超过部分按基本电价的 70%收费（ 1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72元，求 a（ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？答案1解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作;.根据题意，得

13、1 1 +（ 1 + 1）x=16264解这个方程，得x= 11511 =2 小时 12 分5答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作2解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x由题意，得 2（ 9+x）=15+x18+2x=15+x， 2x-x=15-18 x=-3答： 3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍（点拨： -3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3 年，是与3?年后具有相反意义的量）3解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得（ 200 ） 2x=300 300 802x 229.3答：圆柱形水桶的高约为

14、229.3 毫米4解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（ 2x-50 ）米， ?过完第一铁桥所需的时间为x分600过完第二铁桥所需的时间为2x 50 分600依题意，可列出方程x+ 5 = 2x 5060060600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x-50=2 100-50=150答：第一铁桥长100 米，第二铁桥长150 米5解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和 5x 克根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是 2x=10， 3x=15， 5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，

15、 15 克和 25 克6解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（ 16-x ）个根据题意，得 16 5x+24 4（ 16-x ） =1440 解得 x=6答：这一天有6 名工人加工甲种零件7解：（ 1）由题意，得0.4a+（ 84-a ） 0.40 70%=30.72.解得 a=60（ 2）设九月份共用电x 千瓦时，则0.40 60+（ x-60 ） 0.40 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36 90=32.40 （元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元8解：按购 a，b 两种， b， c 两种， a， c两种电视机

16、这三种方案分别计算，设购 a 种电视机x 台，则 b 种电视机y 台（ 1）当选购 a， b 两种电视机时， b 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程1500x+2100 （ 50-x ）=90000即 5x+7（ 50-x ） =3002x=50x=2550-x=25当选购 a，c两种电视机时， c 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程 1500x+2500（ 50-x ）=900003x+5（ 50-x ） =1800x=3550-x=15当购 b，c 两种电视机时， c 种电视机为 （ 50-y ）台 可得方程 2100y+2500（ 50-y ） =90000 21y+25 （ 5

17、0-y ） =900， 4y=350，不合题意由此可选择两种方案： 一是购 a，b 两种电视机 25 台；二是购 a 种电视机 35 台， c 种电视机 15 台（ 2）若选择（ 1）中的方案，可获利150 25+250 15=8750（元）若选择（ 1）中的方案，可获利150 35+250 15=9000（元）90008750故为了获利最多，选择第二种方案;.一元一次方程单元测试题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1下列等式中是一元一次方程的是（）a s= 1 abb.xy=0c.x=021d .=12x3已知方程 (m+1) x m +3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值

18、是（ ）a.1b.1c.-1d. 或3.已知 x=3 是方程 k(x+4) 2k x=5 的解，则k 的值是（） . . .4若代数式 x 1 x 的值是，则 x 的值是（ ）3(a)0.75(b)1.75(c)1.5(d) 3.55.方程 2x6=0 的解是（） . . . . 136. 甲数比乙数的1 还多1，设甲数为 x ，则乙数可表4示为()a.11b. 4x1c. 4(x1)d.x44(x1)7初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3 张多 24 张，比平均每人4 张少 26 张，这个班共展出邮票的张数是（）a.164b.178c.168d.1748方程 22x 4x

19、7 去分母得（）36a 2 2(2x 4)=( x7)b.12 2(2x 4)= x7c.12 2(2x 4)= (x 7)d. 以 上答案均不对二、填空题（每小题2 分，共 16 分）9.一个数的3 倍比它的2 倍多 10，若设这个数为x，可.得到方程 _.10.在公式中 v=v0+at，已知 v=15 ，v0=5，t=4，则 a=_.11.关于 x 的两个方程5x3=4x 与 ax 12=0 的解相同，则 a=_.12. 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 _、 _ 、 _。13.已知轮船逆水前进的速度为m 千米 /时，水流速度为2 千米 /时，则轮船在静水中的速度是

20、_.14.我校球类联赛期间买回排球和足球共16 个，花去900 元钱，已知排球每个42 元，足球每个80 元，则排球买了 _个 .15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_.16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠 ”，结果每台彩电仍获利270 元，那么每台彩电成本价是_.三、解答题（共60 分）17.解下列方程（ 4 分8=32 分） x 4 2 5x 1x 11x 223( x3)3(25x) 2(1y)2;.3x4 2 3x是多少？ ”546x 82x323122 x35 x233x1.4 x10.50.420（ 10 分）某校假期由校长带领该校“三好学

21、生 ”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说 “全部人六折优惠”若全票价是1200 元，则：（ 1）若学生人数是20 人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（ 2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？18（ 8分） .学校安排学生住宿，若每室住8 人，则有12人无法安排； 若每室住 9 人，可空出 2 个房间 . 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？19.（ 10 分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了 20 本，结果便宜了l 6 元，你猜原来每本的价格;.1. 已知下列方程： x 22 ； 0.3x1； xx

22、5x1；2x24x3 ；x6； x2 y0其中一元一次方程的个数是（）a 2b 3c 4d 52 已知 关于 x 的方程 ax 5 (2 a 1)x 的 解 是x1 ，则 a 的值是（）a -5b -6x2c -7d 83 方 程3x51移 项 后 ， 正 确 的 是（）a 3x2x51b 3x2x15c 3x2 x15d 3x2x154 方 程 22 x4x 1， 去 分 母 得332（）a 22(2 x4)33( x1)b 123(2 x4)183(x1)c12(2 x4) 18( x 1)d 62(2x4)9( x1)5甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行， 2 小时相遇

23、，若甲比乙每小时多骑25 km，则乙的时速是（）a 125 kmb15 kmc175 kmd20 km6某商店卖出两赚15 元二填空题 (4 8 件32衣)服，每件 60 元，其中一件赚 25，另一件赔 25，那么这两件衣服售出后商店是（）.a 不赚不赔b 赚 8 元c亏 8 元d不确定7使 (a1)x60 为关于 x 的一元一次方程的a _（写出一个你喜欢的数即可） 8. 当 m _ 时，式子 2m 7 的值是 -3 39若 2x3 m 1 y 2 与 4x2 y2 n 在某运算中可以合并，则 m_ ， n_ 10设某数为 x ，根据下列条件列出方程：（ 1 ） 某 数 的 2 比 它 的

24、相 反 数 大35；（2）某数的 1 与 1 的差刚好等于这个数的232倍11某次数学竞赛共出了15 道选择题，选对一题得 4 分，选错一题扣 2 分若某同学得 36 分，他选对了 _道题（不选算错）12某商场对某种商品作调价，按原价8 折出售，此时商品的利润率为 10，此商品的进价是 1000 元，则商品的原价是 _.13某人将 1000 元存入银行，定期两年，若年利率为2.27 ，则两年后利息为 _元，若扣除 20的利息税， 则实际得到的利息为 _元，银行应付给该储户本息共_元15 解下列方程：（1） ( x1)2( x1) 13x（2） x32x 1123一、单选题(共 2 道，每道 6

25、分 )1.某商场对现有的两台不同型号的空调进行调价销售，;.其中一台空 价后售出可 利10% （相 于 价） ，另一台空 价后售出 本 10%（相 于 价） ，而 两台空 价后的售价恰好相同，那么商 把 两台空 价后售出（）a. 既不 利也不 本b. 可 利 1%c.要 本 2%d. 要 本 1%答案： d解 思路： 一台的 价 m 元，另一台的 价 n 元由 意， 得 m(1+10%)=n(1 10 ) ，解之，得， 价后，两台空 售价的和与 价的和的比 等于 ，将代入式，得=0 99， 1 0 99 0 011所以两台空 价售出后比 价要 本1易 点： 不会根据已知条件 出未知数并列出等式

26、 度： 四 星知 点： 一元一次方程 用-打折 2.某人按定期2 年向 行 蓄1500 元，假定每年利率为 3（不 复利）到期支取 ，扣除利息所得税（税率 20）此人 得利息 （）a.1272 元b.36 元c.72 元d.1572 元答案： c解 思路：税后利息本金 利率 期限 （ 1-税率） 税后利息 15003%2（1-20% ） = 72 元易 点： 不知道税后利息的 算方法 度： 三 星 知 点： 一元一次方程 用 -利率 二、填空 (共 5 道，每道 5 分 )1.如果 x2m-1+8=0 是一元一次方程， m= _答案： 1解 思路： 因 方程是一元一次方程，所以x 的次数2m-

27、1=1 ， m=1易 点： 一元一次方程的概念 不清楚 度： 二 星知 点： 一元一次方程的定 2.如果方程3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程， .k=_答案：解 思路： 方程3x+4=0 的解 ，代入方程3x+4k=18 得 -4+4k=18,4k=22 ，k=易 点： 同解方程的含 理解不清楚 度： 三 星知 点： 同解方程3.今年母女二人年 之和53， 10 年前母女二人年 之和是 _，已知10 年前母 的年 是女儿年 的10 倍，如果 10 年前女儿的年 x， 可列出方程_.答案： 33； 10x=33-x解 思路： 今年母女二人年 之和53，求 10 年前的年 之和，

28、 把两人年 各减去10，即 53-10-10=33 ；设 10 年前女儿的年 x， 10 年前母 年 33-x ，依据 意， 33-x=10x易 点： 不会根据 意列出方程，找出母女二人年 之 的关系 度： 三 星知 点： 一元一次方程 用-数字 律 4.若 3x2k 3 5 0 是一元一次方程 k _答案： 2解 思路： 方程是一元一次方程 明x 的最高次数 是 1，即 2k-3=1 ，k=2易 点： 一元一次方程概念不明晰 度： 二 星知 点： 一元一次方程的定 5.在 400 米 形跑道上， 男生每分 跑320 米，女生每分 跑 280 米，男女生同 同地同向出 ，t 分 首次相遇， t

29、 =_答案： 10 分 解 思路： 男生速度快，所以第一次相遇 是男生 好比女生多跑一圈的距离，男生每分 比女生多跑（ 320-280）米， x 分 相遇，那么男生比女生多跑（ 320-280） x 米，当 (320-280)x=400 ，第一次相遇，x=10 分 易 点： 不会根据 意 出未知数并列出方程 度： 四 星知 点： 一元一次方程 用-行程 ;.三、计算题 (共 7 道，每道 9 分 )6x=42,x=7, 所以为 7， 8， 9， 14， 15， 16 号易错点： 找不出六天日期之间的数量关系1.解方程：试题难度： 三颗星知识点： 一元一次方程应用-数字规律问题答案：5.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元解 题 思 路 ： 分 子 分 母 同 乘 以 10得 ：旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？，去分母， 两边都乘以21 得 :7答案： 200 元（ 17-20x ） =30x-21,170x=140 ，解题思路：设成本价为 x，依题知 80%(1+40%)x=224 ，易错点： 计算容易出错x=200试题难度： 三颗星知识点： 解一元一次方程易错点： 不会根据题意列出方程试题难度： 三颗星知识点： 一元一次方程应用-打折