初中八年级上册数学基础习题练习：11.平行四边形的判定

1、平行四边形的判定姓名：日期：【知识要点】平行四边形的判定方法：1. 从边的角度：（ 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（ 2）两组对边分到相等的四边形是平行四边形；（ 3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2. 从对角线的角度：对角线互相平分的四边形是平行四边形。3. 从角的角度：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。【典型例题】例 1下列说法中正确个数有（）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；一组对边平行而另一组对边相等的四边形为平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；有两边相等，另外两边也相等的四边形是平行四边形；一组对边及一对对角相等的四边形是平行四边形。a2

2、 个b 3 个c 4 个d 5 个例 2 如图，四边形 abcd为平行四边形， e、f 分别为 ab、dc的中点， af、de交于 g， bf、 ce交于 h，试说明： ehfg为平行四边形。fdcghaeb第1页共4页例 3 如图，平行四边形abcd中，点 e、 f 分别为 ad、bc的中点，请问ac，ef 互相平分吗？说明理由。aedbfc例 4 如图，在 abcd 中， ab:bc=5:3，其周长为 32，ae bc，af cd，垂足分别为 e、 f， eaf=2 dab，求 ae和 af的长。fcdabe例 5 如图，已知 abcd 中，点 e、f 分别是 ab、cd上的点， ae=c

3、f，m、n分别是 de、 bf 的中点，四边形 enfm是平行四边形吗？说说你的理由。fdcmnabe第2页共4页例 6 如图， abcd 中，点 m、n 是对角线 ac上的点， 且 am=cn，de=bf，求证：四边形mfne是平行四边形。de2hnma1fb【经典练习】1两个能完全重合的三角形按不同方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中， 平行四边形最多有 （a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2下列各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）。a 一组对边相等b 对角线互相平分c 一组对角相等d 对角线互相垂直3平行四边形的两邻边分别为20 和 16，若两长边间距离为 8，则两短边间eg

4、的距离为（）。aa 5b 10c 4d 8.4 如图 1, 在 abcd 中， e、 g是 ad的三等分点， f、 hbc个。fh是 bc的三等分点， 则图中的平行四边形有图 15一个四边形的边长顺次是a，b，c，d，且 a 2b 2c 2d 22ac2bd 则这个四边形是6一个平行四边形一边长为10cm，一条对角线长7cm，则它的另一条对角线 x 的取值范围是7. abcd 中， bc=9，cd=5， be平分 abc交 ac于 e，则 ed=。8如图，abcd 中， e、 f 在 ad、 bc上，且 ae=cf， bg=dh，求证： ef 与 gh互相平分。c）。d。eadghbfc第3页

5、共4页【作业】1四边形 abcd的对角线 ac、 bd交于 o点，下列能判定它为平行四边形的是（）。a a= b， b= db ao=co， bo=dcc ab=bc=cdd ab=ad， cb=cd2下面给出了四边形abcd中 a、 b、 c、 d 的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形是（）。a 1： 2： 3： 4b.2： 2： 3： 3c.2： 3： 3： 2d.2 ： 3： 2：33在四边形 abcd中，若分别给出四个条件：ab cd； ad=bc； a=c； ab=cd，现以其中的两个为一组，可以判定四边形abcd为平行四边形的条件是。（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）5. 点 e 是三角形 abc的中线 bd上的任意一点， 延长 bd到 f，使 df=ed，则四边形 aecf是。6在abcd 中， ae bc于 e， af cd于 f，若 eaf=60，则平行四边形abcd的各内角的度数分别为、。agd7如图 1，在abcd 中， ef bc， ef、 gheof相交于点 o，则图中共有个平行四边形。bhc图 18 如图，