高一数学必修2第三章测试题及答案解析

1、. 数学必修二第三章综合检测题1、 选择题1若直线过点(1,2)，(4,2)则此直线的倾斜角是()a30b45 c60 d902若三点a(3,1)，b(2, b)，c(8,11)在同一直线上，则实数b等于()a2 b3 c9 d93过点(1,2)，且倾斜角为30的直线方程是()ay2(x1) by2(x1)c.x3y60 d.xy204直线3x2y50与直线x3y100的位置关系是()a相交 b平行 c重合 d异面5直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标为()a(2,1) b(2,1) c(1，2) d(1,2)6已知ab0，bc0，则直线axbyc0通过()a第一、二、三象限 b第一、

2、二、四象限c第一、三、四象限 d第二、三、四象限7点p(2,5)到直线yx的距离d等于()a0 b.c. d.8与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()ay2x4 byx4cy2x dyx9两条直线yax2与y(a2)x1互相垂直，则a等于()精品.a2b1c0d110已知等腰直角三角形abc的斜边所在的直线是3xy20，直角顶点是c(3，2)，则两条直角边ac，bc的方程是()a3xy50，x2y70b2xy40，x2y70c2xy40,2xy70d3x2y20,2xy2011设点a(2，3)，b(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段ab相交，则l的斜率k的

3、取值范围是()ak或k4 b4kck4 d以上都不对12在坐标平面内，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)距离为2的直线共有()a1条 b2条 c3条 d4条二、填空题13已知点a(1,2)，b(4,6)，则|ab|等于_14平行直线l1：xy10与l2：3x3y10的距离等于_15若直线l经过点p(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_或_16若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075，其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求经过

4、点a(2,3)，b(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式精品.18(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？19在abc中，已知点a(5，2)，b(7,3)，且边ac的中点m在y轴上，边bc的中点n在x轴上，求：(1)顶点c的坐标；(2)直线mn的方程20过点p(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30之间的线段ab恰被p点平分，求此直线方程21已知abc的三个顶点a(4，6)，b(4,0)，c(1,4)，求(1)ac边上的高bd所在直线方程；(

5、2)bc边的垂直平分线ef所在直线方程；(3)ab边的中线的方程精品.22当m为何值时，直线(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)倾斜角为45；(2)在x轴上的截距为1. 数学必修二第三章综合检测题1a 斜率k，倾斜角为30.2 d 由条件知kbckac，b9.3c 由直线方程的点斜式得y2tan30(x1)， 整理得x3y60.4a a1b2a2b1331(2)110，这两条直线相交5a 直线变形为m(x2)(y1)0，故无论m取何值，点(2,1) 都在此直线上。6a ab0，bc0，令y0得x，ab0，bc0，ac0，0，直线通过第一、二、三象限。7b 直线方程yx化为一般式xy0，则

6、d.8c 直线y2x3的斜率为2，则所求直线斜率k2，直线方程精品.y3x4中，令y0，则x，即所求直线与x轴交点坐标为(，0)故所求直线方程为y2(x)，即y2x.9d两线互相垂直，a(a2)1，a22a10，a1.10b两条直角边互相垂直，其斜率k1，k2应满足k1k21，排除a、c、d，故选b.11akpa4，kpb，画图观察可知k或k4.12b 由平面几何知，与a距离为1的点的轨迹是以a为圆心，以1为半径的a，与b距离为2的点的轨迹是半径为2的b，显然a和b相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条13. 5 |ab|5.14 直线l2的方程可化为xy0，则d.15 xy50xy10设直

7、线l的方程为1，则解得a5，b5或a1，b1，即直线l的方程为1或1，即xy50或xy10.16 两平行线间的距离为d，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.精品.17过ab两点的直线方程是.点斜式为y1(x4) 斜截式为yx 截距式为1.18(1)直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k2a22，因为l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行(2)直线l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因为l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以当a时，直线l1

8、：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直19(1)设c(x，y)，由ac的中点m在y轴上得，0，即x5.由bc中点n在x轴上，得0，y3，c(5，3)(2)由a、c两点坐标得m(0，)由b、c两点坐标得n(1,0)直线mn的方程为x1.即5x2y50.20设点a的坐标为(x1，y1)，因为点p是ab中点，则点b坐标为(6x1，y1)，因为点a、b分别在直线l1和l2上，有解得由两点式求得直线方程为8xy240.21(1)直线ac的斜率kac2即：7xy30(1x0) 直线bd的斜率kbd，直线bd的方程为y(x4)，即x2y40(2)直线bc的斜率kbc ef的斜率kef线段bc的中点坐标为(，2) ef的方程为y2(x)即6x8y10.(3)ab