高一数学集合导学案

1、. 1.1.1集合的概念表示 第一部分：学习目标（1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法（2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力。第二部分：自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：1元素与集合的概念(1)把 统称为 ，通常用 表示(2)把 叫做 (简称为集)，通常用 表示2集合中元素的特性： 3元素与集合的关系：(1)如果a.是集合a的元素，就说a a(

2、2)如果a不是集合a的元素，就说a a5实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、n*或n来表示6列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“_”内元素之间要用 分隔，列举时与 无关7描述法：将集合的所有元素 表示出来，写成x|(x)的形式第三部分：知识梳理 1、集合的三个特征2、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例1考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家； (2)某校2007年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数； (4)方程x290在实数范围内的解；精品.(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二、元素与集合间的

3、关系例2用适当的符号填空：(1)_q；(2)0_z；(3)0_n；(4)_q；(5)_r.三、集合中元素的特性例3已知集合a是由三个元素a2，2a25a，12组成的，且3a，求a.四、用列举法表示集合【例4】 用列举法表示下列集合：(1)已知集合m，求m； (2)方程组的解集；五、用描述法表示集合【例5】 用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程x220的解的集合；精品.(3)不等式4x65的解集；(4)函数y2x3的图象上的点集第五部分：限时训练一、选择题1下列几组对象可以构成集合的是()a充分接近的实数的全体b善良的人c某校高一所有聪明的同学d某单位所有身高在1.7 m

4、以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合n中最小数为1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合a0b1c2d33由a2，2a，4组成一个集合a，a中含有3个元素，则实数a.的取值可以是()a1 b2 c6 d24已知集合s的三个元素a.、b、c是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形5在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为()a(x，y)|x0，y0 b(x，y)|x0，y0c(x，y)|xy0 d(x，y)|x0，y0二、填空题6用“”或“”填空(1)3_n；(2)3.14_q；(3)_z；精品.

5、(4)_r；(5)1_n*；(6)0_n.7、已知集合mxn|8xn，则m中的元素最多有_个三、解答题8、用描述法表示下列集合：(1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集；(3)不等式2x53的解集； (4)第一、三象限点的集合9已知集合m2,3x23x4，x2x4，若2m，求x.（选做）10、已知集合ax|a.x23x20，若a中的元素至多只有一个，求a的取值范围 精品.1.1.2集合间的关系第一部分：学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义第二部分：自主学习我们班是一个集合，与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有那些关系？能否举

6、几个例子？带着以上问题阅读教材，填写以下内容：1一般地，对于两个集合a、b，如果集合a中 元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集，记作 2如果集合a是集合b的子集(ab)，且 ，此时，集合a与集合b中的元素是一样的，因此集合a与集合b相等，记作 3如果ab，但存在元素xb，且xa，我们称集合a是集合b的 4不含任何元素的集合叫做 ，记作 。5空集是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 .第三部分：知识梳理1、 子集2、集合的相等3、真子集第四部分：合作探究一、写出给定集合的子集例1(1)写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；(2)填写下表

7、，并回答问题.原集合子集子集的个数精品.a.a，ba.，b，c由此猜想：含n个元素的集合a1，a2，an的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？二、集合子集关系的应用例2已知ax|x25x60，bx|mx1，若ba，求实数m所构成的集合m. 三、集合相等关系的应用例3已知集合a2，x，y，b2x,2，y2且ab，求x，y的值第五部分：限时训练一、选择题1下列命题空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若a时，则a，其中正确的个数是()a0b1c2d32已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，则能使ab成立的实数a.的取值范围是()aa|3a4 ba|3a4c

8、a|3a4 d3设b1,2，ax|xb，则a与b的关系是()精品.aab bba cab dba4若集合ax|xn，nn，集合b，则a与b的关系是()a ab b ba cab dab5在以下六个写法中：00,1；0；0，1,11,0,1；0；z正整数；(0,0)0，其中错误写法的个数是()a3个 b4个 c5个 d6个二、填空题6若b0,1,2,3,4,7,8，c0,3,4,7,9，则满足ab，ac的集合a有_个7设mx|x210，nx|ax10，若nm，则a的值为_8若x|2xa0，anx|1x3，则a的所有取值组成的集合为_三、解答题9设集合a1，a，b，ba，a2，ab，且ab，求实数

9、a、b的值（选做）10设集合ax|x25x60，bx|x2(2a1)xa2a0，若ba，求a的值精品.（选做）11、已知集合ax|1ax2，bx|x|1，满足ab，求实数a的取值范围1.1.3集合的运算（一）第一部分：三维目标1知识目标：熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2能力目标：培养学生观察、推理能力及分析归纳概括的逻辑思维能力；3情感价值观目标：体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。第二部分：自主性学习1、旧知识铺垫（1）元素与集合之间的关系如何表达？如：3_n；_z；（2）集合与集合之间的关系如何表达？如：1,2 1,2,3,4,5; 0（3）不等式组的解集如何

10、求？2、新知识学习(1) 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合a、集合b有什么关系？（2）考察集合a=1，2，3,b=2,3,4与集合c=1,2,3,4之间的关系.（3）考察集合a=1，2，3,b=2,3,4与集合c=2,3之间的关系.结合教材学习集合的运算-并集与交集3、预习检测：（1）、1,2,3,61,2,5,10= （2）、a,b,c,d,e,b=c,d,e,f.则ab= 。（3）、1,2,3,61,2,5,10= 。精品.（4）、a,b,c,d,e,b=c,d,e,f.则ab= 4、我的疑难问题第三部分：重难点解析题型一并集的应用例1、 设求ab.变式训练：课本p11练习1、2、3第

11、一问例2、 a=x|-1x2,b=x|1x3，求ab.变式训练：1、课本p12练习62、集合ax|x1，bx|x2，则ab 题型二交集的应用例3、 将例1、例2中的求ab改为ab，再求结果？变式训练：1、课本p11练习1、2、3第二问2、（2010高考) 设集合mx|1x2，n=x|x 第四部分：知识梳理一知识小结：1、交集：精品.2、并集： 3、合作交流aa= a= ；aa= a= 二本节题型与方法：第五部分：习题设计一当堂限时训练1设集合a=1，2，b=1，2，3，c=2，3，4，则（ ）a. 1，2，3b. 1，2，4c. 2，3，4d. 1，2，3，42设集合，则集合（ ） a b c

12、 d 3. 若集合，则集合等于（ ）a. b. c. d. 4.若集合，则_5. 设a=x|-1x3,b=x|1x5，求ab，ab.二能力提升1.已知集合p=xn|1x10,集合q= xr|x2+x-6=0则pq等于( )（a）1,2,3（b）2,3（c）1,2（d）22设集合,则满足的集合b的个数是（ ）.a1 b3 c4 d83下列表示图形中的阴影部分的是（ ）abcabc精品.d 4已知a=0，1，则a与b的关系为（ ）a. a=bb.c. d. 5.已知，则_。三自主性练习（课下练习）1.已知集合m0，1，2，nx|x2a，am，则集合mn_。2.已知集合，若，求实数的值。3.设集合a

13、x2，2x1，4，bx5，1x，9，若ab9，求ab精品.1.1.3集合的运算（二）第一部分：学习目标1理解并集、交集、补集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力3能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用第二部分：自主学习1一般地，由所有属于 的元素组成的集合，称为集合a与集合b的并集，记作ab，即ab （符号表示）2由属于 的所有元素组成的集合，称为集合a与b的交集，记作ab，即ab （符号表示）3对于一个集合a，由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相

14、对于全集u的补集，简称为集合a的补集，记作ua，即ua （符号表示）第三部分：知识梳理1、 集合的交集2、 集合的并集3、 集合的补集4、 集合基本运算的一些结论：aba，abb，aa=a，a=,ab=ba精品.aab，bab，aa=a，a=a,ab=ba（cua）a=u，（cua）a= 若ab=a，则ab，反之也成立，若ab=b，则ab，反之也成立第四部分：合作探究一、求两个集合的交集与并集例1求下列两个集合的并集和交集(1)a1,2,3,4,5，b1,0,1,2,3；(2)ax|x5二、已知集合的交集、并集求参数问题例2已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，若ab9，求a的值三、补

15、集定义的应用例3、已知全集u、集合a1,3,5,7,9，ua2,4,6,8，ub1,4,6,8,9，求集合b.精品.四、并、交、补的综合应用例4、已知全集ux|x4，集合ax|2x3，bx|3x3求ua，ab，u(ab)，(ua)b.第五部分：限时训练一、选择题1设集合ax|5x1，bx|x2，则ab等于()ax|5x1 bx|5x2cx|x1 dx|x22下列四个推理：a(ab)aa；a(ab)a(ab)；ababb；abaabb.其中正确的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个3设ax|1x3，bx|x0或x2，则ab等于()ax|x0或x1 bx|x0或x3cx|x0或x2 dx|2x34已知ux|1x3，ax|1x3，bx|x22x30，cx|1x3，则下列关系正确的是()auab bubc cuac dac5满足条件m11,2,3的集合m的个数是()a1 b2 c3 d4二、填空题6设集合a