假设检验练习题-(答案)

1、.假设检验练习题1. 简单回答下列问题： 1）假设检验的基本步骤？答：第一步 建立假设 (通常建立两个假设,原假设h0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设h1,与h0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设 u0 u0 =u0第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分： 拒绝域w 非拒绝域a拒绝域的形式由备择假设的形式决定h1：u0 w为双边h1：u0 w为单边h1：1.7612=n-1s22的右单边 c=15.76 w为 215.76第五步 根据样本观测值，计算和判断计算统计量 z 、 t 、 2 当

2、检验统计量的值落在w内时 能拒绝h0， 否则接受(计算p值 227页 p值由统计软件直接得出 p时拒绝h0 ，否则接受计算1-a的置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间接受h0 ，否则接受h1) 2）假设检验的两类错误及其发生的概率？ 答： 第一类错误：当h0为真时拒绝h0，发生的概率为精品.第二类错误：当h0为假时，接受h0 发生的概率为 3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 z 、 t 、 2 当检验统计量的值落在w内时 能拒绝h0， 否则接受2.计算p值 227页 p值由统计软件直接得出 pz1-2 3. =0.054. 查表得 z0.975=1.96w:

3、z1.96 5. 计算统计量z，有 z=x-160026=1637-160015026=1.26z=1.26z1-2 3. =0.054. 查表得 z0.975=1.96w:z1.96 5. 计算统计量z，有 z=x-5100=5.32-51100=3.2z=3.21.96 (z落入拒绝域)拒绝h0,目前能认为这批产品的指标的期望值不等于5。4根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h，标准差为1.6 h。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h)为：26.7，22.0，24.1，21.

4、0，27.2，25.0，23.4。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布， = 0.05 )。答：分析：2未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设h0：=23.8 h1：23.8第二步 检验统计量为t,拒绝域为双边t=x-23.8s7t（5） w:tt1-2（5）第三、四步：=0.05时查表得 t0.975（5）=2.571w: t2.571精品.第五步：计算统计量t，有 t=24.2-23.82.2957=0.46t=0.462.571 (t未落入拒绝域)接受h0,此新安眠药已达到新的疗效.5测定某种溶液中的水份，由其10 个测定值求得 = 0.

5、452%, s = 0.037%，设测定值总体服从正态分布n( ,2 )，试在显著水平 = 0.05 下，分别检验假设：(1) h0: = 0.5% ；(2) h0: = 0.04% 。6有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异( = 0.05 )。7测得两批电子器件的样

6、品的电阻(单位： )为a 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137b 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140设这两批器材的电阻值总体分别服从分布n (12 ，12 ),n(22 ,22 )，且两样本独立。(1) 检验假设h 0: 12 =22 (取 = 0.05 )； (2) 在(1)的基础上检验h 0 :1 = 2 (取 = 0.05 )。8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:精品.组别生肺病人数被调查人数a(不吸烟)1001500b(每天5支以下)45500c(每天520支)60700d(每天2040支)555

7、00e(每天40支以上)60600试问：生肺病与吸烟是否有关？9. 根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。已知废水中该有毒化学物质的含量x服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下（单位为ppm）：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。试在 = 0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？答：分析：2未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设h0：1.0127 h1：t1-（7）第三、四步：=0.05时查表得 t0.95（7）=1.895w: t1.895未落入拒绝域接受h0精品.10. 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：机器1机器2机器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。精品.练习题答案1略2接受h