X-R图入门教程

1、Cp值和X-R控制图,1,Cp值和X-R控制图的来源,一质量管理的发展过程 1.质量检验阶段 20世纪初，泰罗首先把质量检验作为专门的工序，从加工制造中分离出来。专门检验是这个阶段管理的主要职能。属于“事后把关”，缺乏预防、控制作用。 2.统计质量控制阶段 始于二战的美国，主要是通过概率论和数理统计的研究，找出产品优劣的原因，防止不合格品的产生。 3.全面质量管理阶段 质量保证体系的建立。从设计、制造、生产及售后服务等所有环节都进行质量管理。,2,二质量的统计分析和推断观点,1.质量的统计分析观点 产品质量永远波动并具有随机分布的规律。可以从影响产品质量的因素出发，分析这些因素的特点，进一步控

2、制这些因素，从而达到控制产品质量的目的。 2.质量的统计推断观点 质量控制过程中，从检验子样的质量统计特征来推断整个母体质量的统计特征。,3,工序能力指数Cp值的应用,正态分布和正态分布曲线 大量的统计学实践表明，正常生产状态下，数据的分布符合正态分布（正常状态下的分布），可以用数学上的正态分布曲线表示。,4,5,正态分布曲线的特征是：曲线的中间高，两端低，以X的平均值为轴对称，曲线与横坐标所围成的面积等于1。 =X平均值，=样本标准偏差（样本与样本平均值之差的平方和）/样本数量开二次方 有如下特点,6,7,也就是变量X在左右各3范围以外的概率仅为千分之三，这个结论叫“3”定理，是质量管理中经

3、常用到的法则。,8,工序能力指数,通常衡量工序能够稳定地生产合格品的能力时，用工序能力指数来表示。它既反映了生产过程的精度够不够，也反映生产过程是否稳定。 计算公式Cp=T/6，实际应用中通常取每组样本数6时，=R/2.534 与工序能力的关系 当Cp1.67时，工序能力过分充裕，此时为提高产品质量，可再次缩小公差T，或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度、降低设备精度等； 当1.67Cp1.33时，工序能力充分，当不是关键控制项目时，可降低抽样检验频次； 当1.33Cp1时，工序能力尚可，必须用控制图或其他方法对工序进行控制监督； 当1Cp0.67时，工序能力不充分，应加强质量检验，增加检验频

4、次，并分析原因； 当0.67Cp时，应停产，改进工艺，否则须全数检验，剔除不良品。,9,Cp值对应的不合格品率,10,X-R控制图的应用,一控制图的概念 又称管理图。它是按照数理统计的原理，预先制作好一张图表，如图： 图表上画有中心线（CL），上控制线（UCL），下控制线（LCL）。然后在生产过程中按规定的时间间隔抽取子样，把经过计算的统计量，按其大小在图上不同坐标位置画点子，并根据点子的分布情况，对生产过程的状态作出判断。 最常用的包括不合格品率（P）控制图，平均值和极差（X-R）控制图，缺陷数（C）控制图等。,11,二（X-R）控制图的绘制 1.首先要对工序进行分析，收集生产条件（包括人、

5、机、料、法、环、测）比较稳定和有代表性情况的一批数据（50个，5或6的倍数）； 2.每5或6个数据一组计算其平均值X，极差R（一组数据中最大值和最小值之差）； 3.计算X值的平均值X作为X图中心线（CL）以及极差R的平均值R作为R图中心线， 对X图取,12,上控制线（UCL）= CL值+A2R 下控制线（LCL）= CL值-A2R 对R图，取 上控制线（UCL）= D4R,13,其中，A2和D4的值根据下表选取，通常选组内样本数为5或6,14,4.根据计算结果绘制图表。,R控制图,15,X控制图,16,控制图的应用,日常生产中按要求的频次记录计算X和R，每天（班）画点在绘制好的图表中； 根据判定准则判定生产状态是否异常。 判定准则 正常 点子在控制界限内且呈随机排列，连续25个点在控制界限内； 虽然有点子超出控制界限，但连续35个仅有一个或100个不多于2个点子超出界限。,17,异常 点子超过控制界限； 点子排列有下述缺陷： 中心线一侧连续出现7个点子 中心线一侧多次出现点子（连续11个中有10个、14个中有12个、17个中有14个，20个中有16个）； 控制界限附近（2与3范围内）出现点子（3个中有2个、7个中有3个）； 连续7个点子呈现上升或下降趋势； 点子的排列呈现出周期性。,18,应用中的注意事