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文档简介
1、三 角 函 数复 习 讲 义 ( 1)两角和与差的三角函数一、复习要点:1主要内容:同角三角函数的基本关系式,诱导公式,和角(差角)公式,倍角公式。2主要题型:化简、求值、证明。3方法要点:化简、求值、证明常涉及三个方面的变形:角、函数名称、运算方式,关键是角的处理。常用的变形措施有:负角化正,大角化小,切割化弦,化异为同,降高为低,引进辅助角, “ 1”的变换,和差配凑等。对于给式求值的问题,要针对目标运用条件;对于证明问题, 消除条件和结论的差异,即为成功。 要求不仅熟悉公式、活用公式,还要善于观察、辨析差异,根据题意选取适当的方法。二、基础训练:1已知 f cosxcos2x ,则 fs
2、in的值为()12a 1b1c3d 322222设是三角形中的最小角,且a cos2sin 2cos2a sin2a 1,则 a 的取值范围是22223化简1cos 2,其结果为()tancot22a1 sin 2b 1 sin 2c2sin 2d 2sin 2224在abc 中,3sin a 4cos b6 ,且 4sin b3cos a 1,则c 的大小为 ()a30ob 150oc 30o 或 150od 60o 或 12005已知 sin 20 ,且 cos0 ,则角是第象限角。6 若和都是锐角,且 sinsin1coscos1的值,则 cos, tan22是的值是7已知 cot2 ,
3、 tan2 ,则 tan2的值是3第1页共 4页三、例题分析:例 1求值: 1 cos 20osin10 o cot 5otan 5o 。2sin 20o例 2设, , 是锐角, 且 tantan3, tan1tan ,求证: , ,成等差数列。222例 3是否存在锐角和,使得 122tan2 3 同时成立?, 2 tan32若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。第2页共 4页四、课后作业:1设 a1 cos6o3 sin 6o , b2 tan13o, c1sin 40o,则有()221tan 2 13o2a a b cb b c ac c b ad a c b2若 2,则 ycos6si
4、n的最大值是最小值是3函数 fx 3sinxsinx的最小正周期是()44abcd 2244若和都是锐角, 且 sin 2cos5若,则1tan1tan4,则与的大小关系是的值是6若 和3sin22sin 212都是锐角,且2sin 2,则的值是3sin 207若 sinsincoscos0 ,则 sin cossincos的值是()a 1b 3c 1d 028计算:2sin 50osin10 o13 tan10 o1 cos20o 第3页共 4页9已知 ,0,,且满足 sincos,2sin( 1)求证: tan2tan ;sincos;( 2)求证: tansin 21( 3)将 tan 表示成 tan的函数关系式。a sin xb cosx0,(1)10已
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