高一数学教案：绝对值不等式的解法_第1页
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文档简介

1、第四节绝对值不等式的解法不等式的性质绝对值的意义最基本的不等式|x|a(a0) 的解以及它的几何意义.形如 |ax+b|c,|ax+b|mx+n, 型不等式的解法 .含多个绝对值不等式的问题 .例 1.解不等式 : |x+1|2-x |x+3|+|x+2|+|x+1| 3|x+1|+|x-1|1例 2.关于实数 x 的不等式 |x- 1 (a+1) 2| 122(a+1) 2 与 x2-3(a+1)x+2(3a+1) 0(其中 ar)的解集依次为 a 与 b,求使 ab 的 a 的取值范围 .例 3.若不等式 |x+1|+|x-1|k 恒成立 ,则的取值范围是 :第五节一元二次不等式例 1.

2、已知不等式 ax2+bx+c0(a 0)的解集是 x| x ,0, 求不等式 cx2+bx+a3, q: 210, 则 p 是 q 的什么条件？x4x5第 1页共 3页例 4对于实数x,y,判断“ x+y 8”是“ x 2 或 y 6”的什么条件？本章综合含例题:1设全集u=1， 2， 3， 4 ，且 = xx2-5x+m=0,xu若 cua=1， 4 ，求 m的值。2已知集合a=a关于 x 的方程 x2-ax+1=0, 有实根 ，b=a不等式 ax2-x+10 对一切 xr成立 , 求 ab。3已知集合a=a 2,a+1,-3,b=a-3,2a-1,a2+1,若 ab=-3 ，求实数 a。4

3、已知方程x2-(k 2-9)+k 2-5k+6=0 的一根小于1，另一根大于2，求实数 k 的取值范围。5设 a=x x 24x 0, b x x22( a 1) x a 21 0 , 其中 xr,如果 ab=b，求实数 a 的取值范围。6设全集 u=x x 5,且 xn * , 集合 a=x x 25x q0 ,b= x x2 +px+12=0, 且（ cua）b=1， 4， 3， 5 ，求实数p、 q 的值。7. 求关于 x 的二次方程x2-mx+m2-4=0 有两个不相等的正实根的充要条件。第 2页共 3页8. 用反证法证明：不存在整数22m,n, 使得 m=n +19989. 求证：关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 1 的充要条件是 a+b+c=010. 求证：关于x 的一元二次不等式ax2 -ax+10 对于一切实数x 都成立的充要条件是0a0,b0 时，用反证法证明abab ，并指出等号成立的充要条件。212设平面上有六个圆， 每个圆的圆心都在其余各圆的外部， 试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。13.关于 x 的不等式ax+2(3-a)x-2.(1) 若 ar,求不等式的解集 a;(2) 设不等式|2x+1|2 的解集为

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