高三数学总复习测试测试12解三角形

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 12解三角形一、选择题1已知 abc 中， a2 ， b 60，那么角 a 等于()a 45或 135b 90c 45d 302在 abc 中，内角a， b， c 的对应边的长度分别为a，b， c，若 a2c2b23ac ，则内角 b 的值为()a b c 或 5d 或 2 6366333在 abc 中，“ a 30”是“ sina1 ”的()2a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c充分必要条件d 既不充分也不必要条件4 abc 内角 a，b， c 的对边的长度分别为a， b， c，若 c2 ， b 6，b 120，则 a 等于()a 6b 2

2、c 3d 25 abc 中，内角 a， c 对应边的长度为a2， c 1，则角 c 的取值范围是() d 0,a 0,b,2c,66662二、填空题6在 abc 中，若 a 120， ab 5， ac 4，则 abc 的面积 s_7在 abc 中， ab 3，bc 13， ac 4，则边 ac 上的高为 _8设三角形 abc 的内角 a，b，c 的对边分别为a，b，c，a 2bsina则 b 的大小为 _9 abc 中， tanatanb tanatanb 1，则 cosc_10在 abc 中，三个角 a， b， c 的对边边长分别为a 3，b 4， c6， bccosacacosb abco

3、sc 的值为 _三、解答题11如图三角形abc 中， ac 2， bc 1，cosc 3 4(1)求 ab 的值；(2)求 sin2a 的值今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室12设 abc 的内角 a，b，c 所对的边长分别为3tan aa，b，c，且 acosb bcosac求5tan b的值13在 abc 中， cosa5 ， cosb 10 510(1)求角 c：(2)设 ab2 ，求 ab 边上的高14在三角形abc 中，内角(1)求 b 的大小；a，b，c的对边的长度分别为a、b、c，若bcosc (2a c)cosb(2)若b7， a c 4，求三角形abc的面积参考答案测试

4、 12解三角形一、选择题1 c2 a3b4 d5 a提示：5cosca2b2c23b21 ( 3b)12 3b3 ，当且仅当 b3 时等2ab4b4 b4b2号成立 cosc30，所以c26二、填空题6 5 37 3 38 或 59210 6126622提示7利用余弦定理求得cosa133，a 60，得到 ac 边上的高为22今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室tan a tan btan( ab)1， tan( c) tanc 191 tan a tan bcosc2所以 tanc 1， c，24三、解答题222211解： (1)ab ac+bc 2ac bc cosc 2， ab(2)

5、由余弦定理得 cos aab 2ac 2bc 25 2，所以 sin a142ab ac88所以 sin 2a572sin acos a1612解：在 abc 中，由正弦定理abc2r 及 a cos bb cos a3 csin asin bsin c5可得 sin acos bsin bcos a3 sin c5又因为 sinc sin(a b)=sinacosb+cosasinb所以 sin acos bsin bcos a3sin a cosb3 cos asin b55即 sinacosb4cosasinb，则 tan a4tan b51013 (1) 解：由 cos a5, cos

6、 b10，得 a、 b(0 ，2)，所以 sin a2， sin b3510因为 cosccos ( ab)cos(a b)cos acos bsin asin b22且 0c故 c4(2)解：根据正弦定理得abacacab sin b6 ，sin csin bsin c10所以 ab 边上的高为 acsin a625abc14解： (1)由sin a sin b sinc b cosc ( 2a c)cosb，得 sinbcosc (2sin a sinc)cosb即 sinbcosc sinccosb2sinacosb，sin(b c) 2sinacosb， sin(b c)sin( a) sinasina 2sinacosb今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室因为 sina0，所以