人教版必修1必修2高一上学期期末试题及答案

1、高一上学期期末数学复习试卷一、选择题（每小题5 分，共计60 分）1、下列各组中的两个集合M 和 N,表示同一集合的是（D）.A.M ,N3.14159B.M2,3 ,N(2,3)C.M x | 1 x1,x N ,N 1D.M1,3, ,N ,1,|3 |2、直线 x3y50 的倾斜角是 ( A)（ A ） 30（B ） 120 （ C） 60（ D） 150 3、与 y| x | 为同一函数的是（B）.A y (x )2B. yx2C.yx,( x0)D.yalog a xx,( x0)4、设 fxxx8 ,用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中 ,( )3 3计算得到

2、f (1)0,f (1.5) 0,f (1.25)0,则方程的根落在区间（B） .A. （1,1.25）B. （ 1.25,1.5）C.（ 1.5,2）D.不能确定5、下列各式 错误 的是（ C ） .A.30.830.7B.log 0.5 0.4log0.5 0.6C.0.75 0.10.750.1D.lg1.6lg1.46、设集合 M x |1x2 , N x | xk0 ，若 MN，则 k 的取值范围是 （ B ）A (,2B 1,)C (1,)D 1， 27、直线 L1:ax+3y+1=0,L2 :2x+(a+1)y+1=0,若 L 1 L 2,则 a=( C)A -3B 2C -3

3、或 2D 3 或 -28、点 P(x,y)在直线 x+y -4=0 上， O 是坐标原点，则 OP的最小值是（C）A 7B. 6C.2 2D.59、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（A ）A 1:( 2 -1)B 1:2C 1: 2D 1:410、下列命题中错误的是（B） .A. 若 m / n, n, m，则B. 若， a，则 aC. 若，l ，则lD. 若， a=AB ， a /， aAB ，则 a11、直线 1 axy 10 与圆 x2y22x 0 相切，则 a 的值为（C ） .A. 1 ， 1B.2C.1D. 112、设入射光线沿直线y=2

4、x+1 射向直线y=x, 则被 y=x反射后 ,反射光线所在的直线方程是 ()第 1页共 5页A x-2y-1=0B x-2y+1=0C 3x-2y+1=0D x+2y+3=0二、填空题（每小题5分，共 4小题 20分）13、函数 y=x 21x|x2, x 1的定义域是1x14、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 3:1:2TM15.已知函数 f ( x)x24,0x2, 则 f (2)0；若 f ( x0 )8, 则 x04.2x ,x216.ABCDA1B1C1 D 中，异面D1C 1如图，在正方体A1B 1直线 A1 D 与 D

5、1C 所成的角为 _度；直线A1 D 与平面 ABC11 D 所成的角为 _度 .600 ， 300DCAB三：解答题：17：设全集 U 为 R,已知 A= x|1x7,B= x|x5,求（ 1）AB(2)AB(3)(C U A)(CUB)解（ 1） R ; (2) x|1x3 或 5 x7;(3) x|x1,3 x5或 x7 .18.求经过两条直线l1 ： 3x4 y20 与 l2 ： 2xy20 的交点 P ，且垂直于直线l 3 ： x2 y10 直线 l的方程 .3x4 y20x2解：由y20解得y22x 点 P 的坐标是（2 ， 2） 所求直线 l 与 l3 垂直， 设直线 l的方程为

6、2xyC0把点 P 的坐标代入得222C0 ，得 C2第 2页共 5页 所求直线 l 的方程为2 x y 2 019. 已知圆心为 C 的圆经过点 A （ 0，6 ）， B （ 1，5 ），且圆心在直线l ： x y10上，求圆心为 C 的圆的标准方程 .解：因为 A（0， 6 ）， B（1， 5 ），所以线段 AB 的中点 D 的坐标为 1 ,11，22直线 AB 的斜率56kAB1，10因此线段 AB 的垂直平分线 l 的方程是y11x1，22即xy50圆心 C 的坐标是方程组xy50，的解 .xy10解此方程组，得x3y，2所以圆心 C 的坐标是（3 ，2 ）.圆心为 C 的圆的半径长r

7、AC13221 25所以，圆心为 C 的圆的标准方程是x2y2232520. 如图：在三棱锥 S ABC 中，已知点 D 、 E 、 F 分别为棱 AC 、 SA、 SC的中点 .求证： EF 平面 ABC .若 SA SC， BABC ，求证：平面 SBD 平面 ABC.SFECD解：证明： EF 是SAC的中位线，AB EF AC ，又 EF平面 ABC ， AC平面 ABC ，第 3页共 5页 EF 平面 ABC .证明： SASC , ADDC SD AC ， BA BC , AD DC BD AC ,又 SD平面 SBD ， BD平面 SBD ， SDDBD ， AC 平面 SBD

8、，又 AC平面 ABC ，平面 SBD 平面 ABC .21、 光线通过一块玻璃,其强度要损失10% ,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 a ,通过 x 块玻璃后强度为 y .（ 1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1 以下 ? ( lg3 0.4771)x3解析 : (1)(110%)().yaxN(2)y1a,a(110%) x1a,0.9x1,3331lg3xlog 0.9 32lg3110.4,x11.122 、已知函数f (x)a2x1.（ 1）求证：不论 a 为何实数 f (x) 总是为增函数；（ 2）确定 a 的值 , 使 f (x) 为奇函数；（ 3）当 f ( x) 为奇函数时 , 求 f (x) 的值域 .解析 : (1)f ( x) 的定义域为 R,设 x1x2 ,11=2x12x2,则 f ( x1 ) f ( x2 ) a1a12x1 )(12x2x12x2(12 )x1 x2 , 2x12x2 0,(12x1 )(12x2 )0 ,f ( x1 )f ( x2 ) 0,即 f ( x1)(2) f ( x) 为奇函数 ,解得 : a（3）由(2) 知 f ( x)f (x2 ) ,所以不论 a 为何