人教版数学六年级上册版第5单元圆第4~5课时圆的面积计算公式的推导及应用优质教案

1、圆的面积课圆的面积课型新授课题本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：1. 重视激活学生转化思想的相关记忆。在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒设学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。计2. 重视实践操作的作用。说在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作明的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。3. 教学设计中渗透转化思想的巧妙性。在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法

2、创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。学1. 理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。习2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。目3. 培养动手操作、自主探究的能力。标学习理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。重点学习把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。难点学前教具准备： PPT课件学具准备：两个同样大小的圆形纸片直尺剪刀准第1页共 6页备课时1 课时安排教学导 案学 案环节一、复习1. 思考老师提出的问铺 1. 以前我们学过哪些平面图形题。垫的面积 ?2. 说出平行四边形和， 2. 回忆一下平行四边形和三角三角形的面积

3、公式的推导导形的面积公式是怎样推导出来的？过程。平行四边形是利用割入 3. 圆能不能转化成以前学过的补法。三角形是利用合拼新平面图形呢？它的面积计算公式怎法。课样推导呢？这是我们这节课要学习3. 明确本节课的学习（的内容。（板书课题：圆的面积）内容。5分钟）达标检测1. 一个圆的半径是 5cm，它的直径是多少？周长是多少？5210cm2 3.14 5 31.4cm答：它的直径是10cm,周长是 31.4cm。2. 一个长 6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？26530（cm）答：它的面积是230cm。第2页共 6页二、指1. 理解圆的面积的意义。导出示学习提示：面积指的是什操1.

4、 思考并回答老师提么？长方形的面积指的是什么？圆作出的问题。3. 填空。的面积指的又是什么？，2. （1）小组内讨论。（ 1）把圆平均分2. 指导操作，推导圆的面积计算推（ 2）小组讨论分割的成若干份，然后把它剪公式。导方法。开，可以拼成一个近似（1）议一议：怎样求圆的面积？圆（ 3）利用学具操作：的长方形，这个长方形（2）想一想：怎样分割才能把的把圆平均分成 2 份；再把每的长等于圆的（周长的圆转化成长方形？面个半圆平均分成 8 份；剪开一半），宽等于圆的（半（3）剪一剪、拼一拼。（教师积后拼一拼。径）。指导，课件演示）计（ 4）观察拼成的近似（ 2）圆的半径扩（4）问题提示：拼成的近似长算

5、长方形，教师提出的问题，大 2 倍，它的周长扩大方形的长和宽分别相当于圆的哪一公小组内讨论的面积计算公（2）倍，面积扩大（4）部分？式式的推导过程倍。你能根据长方形的面积计算公（5）汇报推导结果。式推导出圆的面积计算公式吗？15（5）师生共同小结。分钟）三1. 拓展。1. 思考老师提出的问4. 一个圆的周长、组织学生探究如果知道圆的直题。小组合作，讨论交流，是 12.56cm，它的面积探 径或周长如何计算圆的面积。得出：如果知道圆的直径或是多少平方米？究2. 指导合作学习教材 68 页例 1周长，也可以根据直径、周12.56 3.14 4新(1) 读题思考，求圆的面积应该长和半径的关系， 先求

6、出圆（m）知具备哪些条件？的半径，再利用圆的面积计4，（2）学生解答，教师巡视。算公式求出圆的面积。3.14 （ 2 ） 2 3.14 4 12.56m2运（3）学生汇报。2. （ 1）读题，思考解第3页共 6页用题方法。圆（2）列式解答。的（3）汇报交流。面积计算公式解决问题（10分钟）四、5. 将一只羊拴在巩草地的木桩上， 绳子的固1. 完成教材 68 页第 1 题。（反长度是 4 米。这只羊最练馈圆的面积计算公式的运用情况）1. 独立解答后集体订多可以吃到多少平方习2. 用一根绳子将一只小狗拴在正。米的草？，木桩上，绳子长 10m,求小狗的活动2. 独立解答后，汇报，3.14 42 3.14 拓面积有多大。（进一步加深对圆的认全班集体交流。1650.24m2展识，巩固圆的面积计算方法）答：这只羊最多可应以吃到 50.24 平方米的用草。第4页共 6页（8分钟）五、课堂总结，拓1. 总结本节课学习的内容。学生谈自己本节课的教学过程中老师展2. 布置课后学习内容。收获。的疑问：延伸。（2分钟）六、教学板书七本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆