一次函数的概念(教案)

1、18.3.1 一次函数的概念10 级数教一班陈静一，教材分析（一），教材背景一次函数的概念是人教版八年级下册第十八章第三节第 1 课时的内容。（二），教材的地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，同时学好本节课的内容学将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。（三），教学重点、难点教学重点：1，一次函数和正比例函数的概念。2， 根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。教学难点 ： 一次函数表达式的特点（自变量的

2、系数不等于零）二，教学目标知识与技能 ：1， 能概述一次函数和正比例函数的概念2， 能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数。过程与方法 ：学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数和正比例函数的解析式。情感与价值： 培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。三，教学方法讲授法四，教学过程1、名言警句，引入新课老师问 1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词？学生答：三人行，必有我师焉。 。老师：老师最喜欢的有两句： 学而不思则罔， 思 i 而不学则殆。温故而知新，可以为师矣。所以，我们在学习的过程中要不断的总结，复习，思考。好，接下来我们复习一下上节课我们学习了哪些知识？（老师提点）我

3、们学习了函数以及函数解析式的求解。回顾：1，函数的概念 : 表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子。2, 求解函数解析式的步骤 ;(1) 找自变量，因变量（2）找关系应用：练习 1，现在有一位同学叫小张， 小张准备把自己的零用钱存一部分，现在已经存了 50 元，并且以后每个月他准备存 12 元，请同学们找出小张同学存款 y 与从现在开始的月份数 x 之间的函数关系式？解：y=12x+5. (1)教学方法：学生先思考，然后老师集体讲解。 （采用引导式提问和追问）2，小明暑假第一次去北京。汽车驶上 a 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米 / 时。已知 a 地直达北

4、京的高速公路全程为 570 千米，小明想知道汽车从 a 地驶出后，据北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系， 以便根据时间估计自己和北京的距离。解：设汽车在高速公路上行驶的时间为t 小时，此时，距北京的路程为 s则，图像：ats北京s=570-95t . (2)教学方法：用图解法，表示各个量之间的关系，师生共同完成分析、对比（两解析式的共同之处） ：1 ，均为整式，且是含自变量的一次整式。2 ，函数结构：因变量 =( 系数 )* 自变量 +常数2、概括定义，作出分析、归纳定义： 函数的解析式由含自变量的一次整式表示则称为一次函数分析： 1，一次函数的一般形式： y=kx+b( k、b

5、 均为常数且 k0)2,自变量的次数必须为一次3 ，当 b=0 时， y=kx(k 0 ), 此时，称为正比例函数4 ，正比例函数是一次函数， 一次函数不一定是正比例函数3、 巩固练习，深化知识1，判断下列函数是否为一次函数或正比例函数？(1)y=3x+7;(2)y=3x;(3)y=7;(4)y=x2;(5)y=mx+n;（m,n 均为常数）解：（1）k=30 且自变量的次数为一次，是一次函数；b=7 0, 不是正比例函数（2） k=30 且自变量的次数为一次，是一次函数；b=0, 是正比例函数（3）k=0,b=7, 是常数函数，不是一次函数（4）k=10,自变量的次数不为一次，不是一次函数特

6、别：（ 5）当 m 0 是，是一次函数；当m 0 且 n=0 时，为正比例函数；设计意图：巩固一次函数和正比例函数的概念以及不同之处；自变量次数为一次，自变量的系数不为零。2 ，当 m、n 满足什么条件时，下列函数为一次函数或正比例函数？（1）y=(m-n)x;(2) y=mnx+2;(3) y=x(m-n);(4) y=mx+n;(5) y=mx(m-1)解：（ 1）k=m-n 0 ,m n ( 因为 k o ) ；（2）k=m*n(m、n 均不为零 ) ；（3）m-n=1(自变量的次数为一次 ) ；（4）m 0(n=0; 为正比例函数 ,n0, 为一次函数 ) ；（5）m 0 且 m-1=1m=2设计意图：巩固自变量的系数不能为零和自变量的次数为一次！4、 课堂小结1，一次函数和正比例函数的概念。2，运用概念正确判断一次函数和正比例函数。3，根据实际问题中的条件求解析式。5、 布置作业练习 1，仓库内原有粉笔400 盒。如果每个星期领出36 盒，求仓库内余下的粉笔盒数q与星期数 t 之间的函数关系式。练习 2，p402 、3、4。五，板书设计