高一数学教案三角函数38

1、第三十八教时教材：复 两角和与差的三角函数（用 学 新）目的：通 复 学生 一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体 。 程：一、复 ：有关公式二、 有关解 技巧：化弦、 助角、角 、公式逆用、正余弦和 互 三、例 ：， sinb = 3 ， cosc 的 （ a ）在abc中，已知51cosa =513a. 16b. 56c.16 或 56d.166565656565解： c =(a + b) cosc =cos(a + b)又 a(0, ) sina =12而 sinb = 3 然 sina sinb135a b 即 b 必 角 cosb = 45cosc = cos(a + b) =

2、 sinasinbcosacosb =1235416135135652在 abc 中， c90 ， tanatanb 与 1 的关系适合（ b）a. tanatanb1b. tanatanb1c. tanatanb =1d. 不确定解：在 abc 中 c90a, b 角即 tana0, tanb0又： tanc0于是： tanc = tan(a+b) =tan atan b0即： tanatanb90c 必在以 ab 直径的 o 内（如 ）过 c 作 cd ab 于 d， dc 交 o 于 c，c设 cd = h，c d = h，ad = p ， bd = q，c h则 tanatanbhhh

3、2h21hpqpqpqabpdq3已知43 ，0， cos()3 ， sin( 3)5 ，4445413求 sin( + )的 解：34442又 cos(3 sin(4)4545 04 333544312)又 sin(13 cos(1344(3 sin(+) =sin+ ( +) =sin()44sin(4) cos( 3)cos() sin( 3)444 4(12 )35 63513513654已知sin+ sin=2 ，求 cos+ cos 的范 2解： cos+ cos= t，则 (sin+ sin )2 + (cos+ cos)2 =1 + t22 2 + 2cos() =1 + t2

4、1 t223即 cos() =24又cos(1 11t2 3 11)2414 t14225 ，(,)，tan 、tan 是一元二次方程 x233x40 的两个根，22求 +tan tan3 3解：由 达定理：tan tan 4 tan()tantan331tan()134又由 ，(,)且 tan，tan 0 (tan +tan 0)22得 +(, 0) +=23第 1页共 2页6已知1 ，sin() = 1 ，求 tan的值sin( + ) =10tan2sincos cossin1sin3cos解：由题设：210sincoscossin1cos110sin5从而： tansincos353tancossin102或设： x = tan sin()5tansin()sin()tan1 coscostantantanx15sin()tantantan1x1coscostan