高一数学教案：空间几何体小结

1、课时 32空间几何体小结一、选择题1.在棱长为1 的正方体上， 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是(d)2745a.b.c.d.36562. 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为s1 、s2、 s3，则（a）a s1s2s3bs3s2s1cs2s1s3ds1s3s23. 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为（ d ）32，则三棱柱的体积为3a 96 3b 16 3c 24 3d 48 34. 若半径为 r 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积

2、比为（b ）43233d 3a bc2727365.将一块边长为2 的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体某顶点到其相对面的距离是（ a）6b532a cd 3333二、填空题6. 一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1 的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为_.7. 若四面体各棱的长是1 或 2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_. （只需写出一个可能的值）8.已知过球面上a、b、c 三点的截面和球心的距离是球直径的1 ，且 | ab |5 ， acbc ，则该球的表4面积为 _ 9. 在斜三棱柱 abc a1 b1c1 中， a 0， b0，分别为

3、侧棱 aa 1， bb 1 上的点，且知 bb 0:b 0b 1=3:2，过 a 0， b0， c1 的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则 aa 0:a 0a 1=.10. 正四棱锥pabcd 的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为第 1页共 3页26 ，则此球的表面积为_三、解答题11. 用一张长、宽分别为 8cm 和 4cm 的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，求此正四棱柱的对角线长 .12. 长方体 abcd a1b1c1d1 中， ab=4 ， bc=3 ，bb 1=5，一只蚂蚁从点 a 出发沿表面爬行到点 cl，求蚂蚁爬行的最短路线的长13. 甲烷分子由一

4、个碳原子和四个氢原子组成， 其空间构型为一正四面体， 碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点，且碳原子与每个氢原子间的距离都为 a，求以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积14. 三棱柱 abc a1b1c1 的底面是边长为 a 的正三角形，顶点 a 1 到底面各顶点的距离相等，侧棱 aa 1 和底边 ab 的夹角为 45，求此三棱柱的侧面积和体积【课时 32 答案】1.d2.a3.d4.b5.a6. 3 17. 11 或 14 或1212111008.9. 2:310. 366311. 66cm 或 2 6cm12. 沿长方体的一条棱剪开，使点a 和点 cl 展在同一平面上，求线段ac l 的长即可，有如右图所示的三种剪法：(1) 若将 c1 d1剪开，使面 ab 1 与面 a 1 c1 共面，可求得 ac l42( 5 3)280=；(2) 若将 ad 剪开，使面 ac 与面 bc l 共面，可求得 ac l= 32(5 4) 290 ；(3) 若将 ccl 剪开，使面bcl 与面