四年级数学文化

1、四年级数学文化“数学文化”校本课程纲要一、课程背景 :数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律 ,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断 ,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学就是博大精深、丰富多彩的 ,数学决不就是简单的加减乘除。数学就是空间 ,就是图形 ,就是语言 ,就是游戏 ,就是故事 ,就是问题 ,就是发现与发明 ,就是科学 ,就是历史 ,就是一座艺术的宫殿 ,更就是一把金钥匙 ,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功的大门。 “数学文化”校本课程从一年级起开设 ,六年逐步滚动 ,通过六年的学习 ,初步了解数学发展史 ,了解中外数学家的故事 ,

2、了解具有里程碑作用的数学成果及重大事件 ,掌握一些简单的数学思想、数学游戏 ,感受数学好玩、数学有用、数学就是美的。学会用数学的眼光去瞧这个世界 , 用数学的头脑去解决身边的问题 ,从而养成品德 ,健全人格。二、课程目标 :1、了解数学的发展史 ,知道一些重大的数学事件。2、熟悉一些数学家的故事 ,会讲数学家的故事 ,感悟数学家的人格魅力。3、通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系,掌握一些简单的数学思想方法 ,解决实际问题。4、渗透数学与其她学科的联系。5、培养学生对数学的兴趣 ,激发学生对数学的热爱。三、课程内容 :1、来源 :(1)网上下载 ;(2) 选自教材 (3)自编2、课程内容

3、包括 :数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、简单的数学思想方法、数学与生活、数学与美等。3、性质 :(1)预设性 ;(2) 生成性。四、课程安排序号教学内容资源1数学家的故事 :华罗庚的故事图书、网上2数学家的故事 :陈景润的故事图书、网上3数学家的故事 :张广厚的故事图书、网上4数学界大事件 :2002 年国际数学家大会介绍自编5数学游戏 :有趣的七巧板自编6数学与生活 :购物中的数学问题图书、网上7数学与美 :搭火柴棒自编8数学与美 :对称图形自编9数学思想方法 :分类与比较图书、网上10数学思想方法 :找规律图书、网上11数学家的故事 :钱学森的故事图书、网上12数学家的故

4、事 :高斯的故事图书、网上13数学家的故事 :江泽涵的故事图书、网上14数学家的故事 :毕达哥拉斯的故事图书、网上四年级数学文化15数学游戏 :传口令图书、网上16数学与生活 :对奖游戏图书、网上17数学与生活 :聪明棋图书、网上五、课程评价 :1、以学生自评为主 ;2、注重学习过程的评价 ,如学生在各种活动中的积极性、参与度。3、联系学生的内化情况 ,如能用数学的眼光瞧待事物 ,能用数学的方法解决生活问题。第 1 课时 :华罗庚的故事教学过程 :1、故事激趣（1） 自学成才的数学家（ 2） 埋在泥沙中的黄金（ 3） 华罗庚的故事（ 4） 小书呆子华罗庚（ 5） 创造生命奇迹的数学家华罗庚（

5、6） 与书为伴 ,自学成才（ 7） 华罗庚回祖国2、联系实际（1） 听了华罗庚的故事 ,您认为华罗庚就是一个怎样的人？（ 2） 学习了今天的内容 ,您打算以后怎么做？（ 3） 学生交流。3、课后作业自编自演一个华罗庚的故事,下一节课交流。第 2 课时 :陈景润的故事教学过程 :1、学生汇报自编自演的华罗庚的故事2、谈话引入师 :华罗庚为我国的数学作出了巨大贡献 ,那同学们有没有听说过陈景润这个名字？师 :您能谈谈对陈景润有哪些了解？3、陈景润的故事(1)立志摘取明珠(2)歌德巴赫猜想与陈氏定理(3)时代的楷模陈景润2、联系实际(1)听了陈景润的故事 ,您认为陈景润就是一个怎样的人？(2)学习了

6、今天的内容 ,您打算以后怎么做？（4） 学生交流。3、小组互动与您的互讲一个陈景润的故事四年级数学文化第 3 课时 :张广厚的故事教学过程 :1、故事激趣(1)爱数学的张广厚(2)只要功夫深2、联系实际(1)听了的张广厚故事 ,您认为张广厚就是一个怎样的人？(2)学习了今天的内容 ,您打算以后怎么做？(3)学生交流。3、做数学故事报（1） 收集数学家的故事（ 2） 小组合作制一张关于数学家的故事的小报第 4 课时 :数学家大会介绍教学目标 :1、国际数学家大会在北京召开的情况。2、了解我校师生参与数学家大会的情况。3、激发学生学习数学的热情。课程资源 :（ 1） 校本资料杨俊伟校长带队参加 2

7、002 年在北京召开的国际数学家大会资料。（ 2） 光盘 :走进美妙的数学花园教学过程 :一、我校参与国际数学家大会前期的工作。1、马志明院士致杨俊伟校长的信。2、觅小全体少先队员倡议书。3、全国各地的响应书。二、介绍参加国际数学家大会的情况1、介绍参加国际数学家大会的相关活动。2、国际数学家大会会徽、入场券等介绍。3、介绍觅小与国际数学家大会的相关报道。三、激发学生学习数学兴趣1、介绍我校参与国际数学家大会的五位学生。2、观赏走进美妙的数学花园光盘。3、学生谈体会 :通过今天的学习 ,您有什么体会？第 5 课时 :数学游戏 :有趣的七巧板一、教学目标 :1、认识七巧板 ,知道七巧板的由来。2

8、、经历探索七巧板的拼摆活动,丰富三角形、平行四边形、正方形等有关平面图形的认识 ,感受图形之间的关系、变化。3、在图形的变换活动过程中 ,初步建立空间观念 ,发展学生直觉 ;并在拼图活动中能适当用图形与语言表达自己的思考结果 ,从中培养学生的想象能力、 创造力四年级数学文化与 言表达力。二、教学准 :七巧板、 三、教学 程(一 ) 七巧板1、 :今天 , 老 要 大家走 一个画廊 ,我 一起来欣 好不？ (多媒体演示 )师:您 瞧到了些什么？生 :我瞧到了船、狐狸、 、小兔子、小狗师:您 知道她 就是由什么拼成的？生 :七巧板。师:就是不就是呢？我 一起来欣 。多媒体演示船、狐狸 成七巧板拼成

9、正方形的 程。师:噢！原来真就是用七巧板拼成的呢！2、 :那七巧板您 不？玩 不？学生自由 七巧板的 。（ 1、 七巧板的 成 ;（ 2、 七巧板的由来上网 )师:瞧来 ,小朋友 七巧板的了解 真不少。今天 , 老 要与小朋友一起用七巧板开展有趣的活 。（二）拼 活 活 一 :师:首先 行第一个活 ,用七巧板拼我 曾 的平面 形。听好老 的要求 :您可以用二 、 三 或更多的板来拼 ,自己先考 考 ,您就是怎么想的就怎么拼 ,听明白了不？活 二 :用七巧板拼您喜 的 案。学生拼 ,教 巡 指 。师: 愿意 大家来分享您拼的 案。 (4 个 )师:您 拼的就是什么 不要告 她 , 下面的同学来猜

10、猜瞧。您 猜的出不？学生 猜。师 :同学 个个就是能工巧匠 ,拼的 案真漂亮。其她同学也想 大家欣 您拼的 案不？那把您拼的 案在小 里猜一猜, 一 吧。活 三 :师:瞧来 ,同学 要学会合作 ,并且要善于合作 ,善于思考 , 才会有事半功倍的效果。老 要 同学 合作完成一个学 任 ,相信 一次同学 合作的更好。您 瞧 , 老 也拼了一幅 ,瞧了 幅 您想到了什么童 故事？生 : 与狐狸的故事。师 : 能把 个故事 大家听不？生 : 着一 肉站在大 上 ,狡猾的狐狸想吃那快肉 ,于就是她 美 : “ 的 ,您唱的歌真 听。” 开嘴唱歌 ,肉就掉下去被狐狸 走了。师 :我想小朋友的心目中都有一个

11、美 的童 故事 ,老 很想知道 , 吧 ,每个小 商量一个故事 ,合作把 个故事用七巧板拼出来。四年级数学文化师 :哪一组的同学先愿意把您们的故事介绍给大家。（二）小结延伸师 : 拼图板的学问可大着呢 , 七巧板只就是其中的一种。 老师在网上找到了两副拼图板 , 我们一起来欣赏。师 : 有兴趣的同学课后也创造一幅拼图板 , 拼出您喜爱的图形 , 下节课我们一起交流。第 6 课时 :数学与生活购物中的数学问题教学目标 :1、通过观察超市的各类物品摆放的照片 ,让学生感受分类这一数学思想在生活中的应用。2、体验数学与生活的密切联系。3、培养学生用数学的眼光观察身边事物的能力。教学过程一、展示照片

12、,发现问题小朋友们 ,您们去逛过超市了么？您们在超市瞧到了什么？请瞧老师这儿提供的一组超市里的照片。那么 ,您从中发现了什么数学问题呢？学生逐个谈一谈自己所发现的数学问题。二、揭示分类思想 ,体会生活中的分类现象超市里的物品都就是分类摆放的 ,那么您在生活中 ,还发现哪里的物品也就是这样分类摆放的呢？三、结合提供的照片 ,体验分类需要一定标准1、创设情境小朋友们 ,老师有一件急事要去做 ,想请您帮忙去超市买一只订书机 ,您能很快就帮老师买到么？超市里有那么多的东西 ,您就是怎么这么快就能找到的啊？原来超市里的东西都就是按照一定的标准,分类摆放的。2、学生讨论您有没有观察过 ,分了哪些类别呢？(

13、同桌之间可以讨论一下 )按照一定的标准分类以后,有那些好处啊？您还能举一些这样分类的例子么？四、实际应用 ,拓展思维活动一 :1、小朋友的桌上有些什么东西呢？向您旁边的小朋友介绍一下。 (学生把自己桌上的文具向旁边小朋友介绍一下 )2、您能自己把这些东西来分一分 ,并分别摆放好 ,让您的桌子变得整整齐齐的不？并且说说 ,您为什么要这样分呢？ (学生自己动手分 ,并分别摆放好 ,然后向同桌说说自己为什么要这样分。学生都完成以后 ,教师组织学生进行交流 )3、教师小结 :刚才桌上的东西按用途来分类的 ,分成了两类 ,文具应该放在文具盒里 ,学具应该放在学具盒里。这样 ,我们平时就应该养成良好的整理

14、物品的习惯 ,四年级数学文化使一切都显得井井有条。活动二 :1、如果我们把全班小朋友分一分 ,可以怎么样来分呢？ (小组讨论后全班交流 , 学生可能出现这样一些分法 :男生、女生 ;长发、短发 ;座位的排数 ;高矮 ;穿的衣服的颜色等等 )2、您还想把什么分一分不？请把生活中您认为需要整理的东西用 “分一分”的方法分类整理。 (学生自己选择感兴趣的事物 ,并按照自己的标准来分一分。课上说想法 ,课后去实施 ,下节课再交流。 )3、请同学课后调查一组小朋友家里的手机、电视、电脑、音像 ,自己进行整理 ,让老师与同学能比较迅速地数出各有多少。第 7 课时 :数学与美 :搭火柴棒教学目标 :使学生在

15、活动中进一步加深对简单的平面图形的认识与研究。通过活动使学生体会数学的美。初步培养学生动手操作能力。教学准备 :每个学生准备 9 根火柴一、展示1小朋友 ,您们瞧老师这就是什么呀？(火柴搭、蝴蝶图金鱼图 )2小火柴能搭图形 ,您想试试不 ?二、学生活动3请拿 3 根火柴您能搭什么图形？(三角形 )4想一想搭一个三角最少需几根火柴？(三根 )5为什么？6现在老师想请小朋友搭二个?,最少用几根火柴？7学生尝试8分别说说就是怎样搭的,比一比谁用的火柴最少。9小结 :最少用 5 根。为什么？因为有一根就是两个三角共有的边。10 7 根火柴能搭几个三角形？9 根呢？找找规律？ 师板书3 根1 ?5 根2

16、?7 根3?9 根4?11请小朋友搭一个正方形 ,最少要几根小棒？搭 2 个,最少几根？ 3 个呢？10.学生自己找出规律第 8 课时 :数学与美 :对称图形教学目标 :1、 观察与动手操作的体验中,了解图形的对称性。2、 学会辨认对称图形 ,提高判断力。3、 感受数学美。教学过程 :一、展示民族音乐 ,创设愉悦情景1、播放“梁祝化蝶”音乐选段,欣赏蝴蝶。四年级数学文化2、引 学生 察蝴蝶的特点,学生从不同的角度 描述画面。3、老 启 :我 今天要从数学的角度来研究它。4、老 演示蝴蝶 (翅膀 开、合 ), 学生感受左右两 一 ,翅膀 折完全重合的特点。二、多种学 方式 , 称 形1、 察一

17、形 ,能不能 它 分 ？2、按形状分 ,有的按大小分。3、拼一拼从上面的 形中 , 两个拼成下面的 形。学生操作。4、 学生展示作品。5、 能拼出同 型的其她 形不？6、引 察 些 形的特点(两 都就是一 ,两 折会重合 )7、 ,有没有不就是同一 型的呢？8、得出名称象 的 形 ,叫 称 形。 称 形有什么特点？9、找生活中的 称 形。(剪刀 ,门,双面胶 ,衣服 , 子 )三、 手操作 ,制作 称 形师 :生活中 称 形真多 , 在我 就来制作一个 称 形。制作一棵小松 。您 有什么好 法？(1) 折(2)画一画(3)用手撕四、 察比 ,判断 称 形出示一些常 案 ,判断就是不就是 称 形

18、。五、多种形式 ,学生自主 。1、 一 2、 欣 ,剪 欣 第 9 课时 :数学思想方法 :找规律教学目 1、 以生活中有关“ 律”的真 情景,激 学生学 的 趣。2、 培养学生运用 律解决 的能力。3、 学生在 察、推理与 手中感受数学的排列美。教学 程 :一、 律新年快到了 ,同学 把校园装 得多美好。 小朋友 瞧:您 了什么？师:象 事物按照一定的 序排列 ,它就有了 律 ,今天 我 就一起来找 律。四年级数学文化二、找 律1、找生活中、学 中的 律。师:“我 了 律 ,您能 一 在我 的学 、生活中 ,哪些事物就是有 律的不？2、找一 全体 形的 律师: 了 律就 运用 律来解决 。出

19、示一 形,指明 接下去就是什么 形。3、找 作 律打拍子 : 碰 、碰 、碰 手 : 左手、 右手、 双手4、 找几 平面 形的 律-5、 形有 律不？帮老 找一找。(1)(2)您能重新画一画 ,画出 律来不？6、 您 能 出 些 形的 律不？7、 用色笔或用 案 , 造一 有 律的 形。8、 总结 :师:正就是因 物体有了 律 ,我 的生活才如此丰富多彩。我相信只要小朋友多 察 ,多 筋 ,一定会 造出更多新的 律来美化我 的生活。第 10 课时 : 钱学森的故事教学 程 :1、感知故事内容 :（1） 配 朗 :四年级数学文化钱学森 1911 年出生在上海市 ,1934 年毕业于上海交通大学

20、。 她为了更好地报效祖国 , 于 1935 年考取美国麻省理工学院进行深造学习 , 并于 1936年转入加州理工学院继续学习 , 并拜著名的航空科学家冯卡门为师 , 学习航空工程理论。钱学森学习十分努力 , 三年后便获得了博士学位并留校任教。 在冯卡门的指导下 , 钱学森对火箭技术产生了浓厚的兴趣 , 并在高速空气动力学与喷气推进研究领域中突飞猛进。不久 , 经冯卡门的推荐 , 钱学森成了加州理工学院最年轻的终身教授。从 1935 年到 1950 年的 15 年间 , 钱学森在学术上取得了巨大的成就上享有丰厚的待遇 , 但就是她始终想念着自己的祖国。, 生活1950 年朝鲜战争爆发 , 钱学森

21、想回国报效祖国的愿望落空了, 钱学森因为就是中国人而遭到了迫害。 直到 1955 年 6 月, 钱学森写信给当时的全国人大常委会副委员长陈叔通同志 , 请求党与政府帮助她早日回到祖国的怀抱。周总理得知后非常重视此事 , 并指示有关人员在适当时机办理此事。经过努力 ,1955 年 10 月18 日, 钱学森一家人终于回到阔别20 年的祖国。不久 , 她便被任命为中国科学院力学研究所所长。为了提高我国的国防能力, 保卫我们国家的安全 ,1956 年 10 月 8 日,我国第一个导弹研究机构国防部第五研究院成立 , 钱学森被任命为第一任院长。在钱学森的指导下 , 经过艰苦的努力 ,1960 年 10

22、 月, 我国第一枚国产导弹终于制造成功。2、理解故事内容 :瞧投影学习朗读故事内容,进一步理解其内涵。3、联系实际消化故事内涵(1)、听了钱学森的故事 ,您认为钱学森就是一个怎样的人？她的贡献与数学有没有联系？为什么？(2)、学习了今天的内容 ,您打算以后怎么做？(3)、小组交流 ,大组汇报。3、课后作业学讲编演钱学森的故事 ,下一节课交流。第 11课时 :高斯的故事教学过程 :1、学生学讲编演钱学森的故事:每组指派一名小朋友上台演讲。思考 :(1)如果计算不精确 ,导弹实验还能成功不？(2)理解“差之毫厘 ,失之千里”的道理。2、谈话引入师 :钱学森为我国的国防事业作出了巨大贡献 ,就是因为

23、从小数、理、化基础打得好。同学们应不应该向她学习？那同学们还想不想听外国数学家的故事呢？听说过高斯这个名字不？师 :您能谈谈对高斯有哪些了解？四年级数学文化3、 高斯的故事八岁的高斯发现了数学定理德国著名大科学家高斯 (1777 1855) 出生在一个 的家庭。高斯在 不会 就自己学 算 , 在三 有一天晚上她瞧着父 在算工 , 正父 算的 。 大后她成 当代最杰出的天文学家、数学家。她在物理的 磁学方面有一些 献 , 在 磁学的一个 位就就是用她的名字命名。数学家 称呼她 “数学王子”。她八 入 村小学 。 教数学的老 就是一个从城里来的人 , 得在一个 僻壤教几个小猢 , 真就是大材小用。

24、而她又有些偏 : 人的孩子天生都就是笨蛋 , 教 些蠢笨的孩子念 不必 真 , 如果有机会 她们 , 使自己在 枯燥的生活里添一些 趣。 一天正就是数学教 情 低落的一天。 同学 瞧到老 那抑郁的 孔 , 心里畏 起来 , 知道老 又会在今天捉 些学生 了。“您 今天替我算从 1 加 2 加 3 一直到 100 的与。 算不出来就 她不能回家吃午 。 ”老 了 句 后就一言不 的拿起一本小 坐在椅子上瞧去了。教室里的小朋友 拿起石板开始 算 : “1加 2 等于 3,3 加 3 等于 6,6 加 4 等于 10”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的 果 , 再加下去 , 数越来越大 , 很不好

25、算。有些孩子的小 孔 了 , 有些手心、 上渗出了汗来。 不到半个小 , 小高斯拿起了她的石板走上前去。“老 , 答案就是不就是 ？”老 也不抬 , 着那肥厚的手 , 说: “去 , 回去再算！ 了。”她想不可能 么快就会有答案了。可就是高斯却站着不 , 把石板伸向老 面前 : “老 ！我想 个答案就是 的。”数学老 本来想怒吼起来, 可就是一瞧石板上整整 写了 的数 :5050, 她惊奇起来 , 因 她自己曾 算 , 得到的数也就是 5050, 个 8 的小鬼怎么 快就得到了 个数 呢？高斯解 她 的一个方法 , 个方法就就是古 希腊人与中国人用来 算 数 1+2+3+n 的方法。高斯的 使

26、老 得羞愧 , 得自己以前目空一切与 人家的孩子的 点就是不 的。她以后也 真教起 来 , 并且 常从城里 些数学 自己 修并借 高斯瞧。在她的鼓励下 , 高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。四年级数学文化（1） 欣赏故事 : 老师讲学生听。(2)学习故事 :轻声读故事进一步了解内容2、联系实际(1)听了高斯的故事 ,您认为高斯就是一个怎样的人？(2)学习了今天的内容 ,您打算以后怎么做？(3)学生交流 ,大组汇报。3、小组互动与您的同桌互讲一段高斯的故事。第 12 课时 :数学家的故事 :江泽涵的故事教学过程 :1、感知故事内容 :( 老师配乐朗读 )江泽涵 , 中国人。1902 年 1

27、0 月 6 日生于安徽省知旌县。 1922 年至 1926 年在南开大学学习 , 毕业后在厦门大学工作了一年。 1927 年赴美国哈佛大学博士学位。接着在普林斯顿大学工作了一年。 1931 年回国 , 受聘在北京大学数学系任教授 ,1934 年起任系主任。 1936 年至 1937 年再次赴美。 1947 年至 1949 年赴瑞士做研究工作。 1949 年回国 , 并任北京大学数学系教授兼系主任。 1952 年院系调整后 , 改任几何代数教研室主任。中国数学会成立后 , 她任副理事长。 1962 年起任北京市数学会理事长。 1982 年改任名誉理事长。 1955 年江泽涵被选为中国科学院学部委

28、员。她还就是中国国家科学技术委员会数学学科组成员。江泽涵在数学上的贡献主要在拓扑学方面。江泽涵最先将拓扑学的临界点理论直接用到分析中去 , 得到了关于调函数的重要结果 : 在三维欧几里得空间中总质量不为零的 S 个质点 ( 每个质点的质量可正、 可负 ) 所产生的牛顿位势函数 , 若无退化临界点 , 则至少 (S-1) 个临界点且超额的个数一定就是偶数、江泽涵就各种分布类型 ( 体分布、面分布、点分布 ), 总质量为正、负、零的情况 , 系统地研究了区域的拓扑特征与牛顿位势的临界点的型的关系。证明了存在一个内胚于球体的区域 , 它的以一个内点为极点的格林函数在它内部确有临界点。她还证明了 :

29、在平面上 , 如果单连通区域就是一个具有光滑边界的 m重连通的区域 , 的以任一内点为极点的格林函数在内恰有 (m 1) 个临界点。江泽涵在复迭空间与纤维丛方面进行了深入的研究 , 并证明了不可定向流形的任一可定向复迭必就是可定向二叶复迭形的复迭形 , 且有一个周期为2 的、无不动点的、反定向的自同胚。 她计算了 n 维球面的有线素流形的同调群。江泽涵对不动点理论进行了长期的研究 , 并利用曲面基本群的既约母元叙列 , 成功地定义了曲面万有复迭形用圆周紧化 , 还证明它与非欧几何得紧化就是同胚的。从 1961 年起 , 她与她的学生姜伯驹出了自映射的伦型的概念 , 证明了尼尔生数的伦型不变性以

30、及尼尔生数等于具有相同伦型的自映射的最少不动点数。 不动点理论方面的成果集中写入了其专著 不动点类理论 ( 科学出版社 ,1979 年) 中。江泽涵已发表学术论文 15 篇, 专著有不动点理论 、拓扑学引论 ( 上海科学出版社 ,1964 、1978) 等, 还有普及读物多面体的欧拉定理与闭曲面的拓扑四年级数学文化分类 ( 人民教育出版社 ,19640) 等。另外还有译著8 部。江泽涵就是一位数学教育家, 培养了一大批数学家 , 如姜伯驹等。2、理解故事内容 :瞧投影学习与阅读故事 ,进一步理解故事内涵。了解江泽涵在数学方面的贡献。3、联系实际内化故事 :（1） 听了江泽涵的故事 , 您认为江

31、泽涵就是一个怎样的人？（2） 学习了今天的内容 , 您打算以后怎样做？（3） 学生交流。4、课后作业（1） 收集数学家的故事。（2） 读下节课交流。第 13 课时 :数学家的故事 : 毕达哥拉斯的故事教学过程 :1、听老师介绍故事内容西方理论数学的创始人毕达哥拉斯在古希腊数学家之中 , 毕达哥拉斯就是最为人们所熟悉、 出类拔萃的大数学家。毕达哥拉斯公元前年出生于爱琴海中临近小亚细亚的萨摩斯岛。毕达哥拉斯生活的年代 , 在东方正就是印度的释迦牟尼传佛教、中国的孔子授业讲学的鼎盛时期 , 这与她的学术思想有着密切的关系。毕达哥拉斯幼年好学。 青年时离开家乡 , 慕名拜访当时古希腊最伟大的数学家泰勒

32、斯。此时 , 泰勒斯已经年迈 , 不再收徒。毕达哥拉斯只好拜在泰勒斯的门徒爱奥尼亚学派的阿那克西曼德门下学习几何学与哲学。 后来又拜在自然知识渊博的费雷居德门下学习自然科学。再后来又到埃及、巴比伦、印度去留学。所有这一切 , 对于毕达哥拉斯的自然科学 ( 包括数学 ) 思想、哲学思想与宗教思想的形成 , 都有着非常重要的影响。公元前年左右 , 学成业就的毕达哥拉斯 , 返回萨摩斯岛。然后在意大利南部的克罗通创建了著名的毕达哥拉斯学派。 该学派在政治上代表奴隶主贵族的利益 , 反对民主派的活动 , 其影响巨大 , 遍及整个南意大利。她们的的宗旨就是 : 万物皆数 , 即数就是宇宙的本源。毕达哥拉

33、斯学派对数论的研究有着强烈的兴趣。其中完全数、盈数、亏数、亲与数等著名的发现 , 都就是该学派的研究成果。 同时 , 毕达哥拉斯在西方首次证明了“毕达哥拉斯定理” , 即中国的“勾股定理”。在当时的西方上引起了轰动 , 并为此举行了一个“百牛大祭”以表庆贺。在几何学方面 , 毕达哥拉斯学派也有着超凡的成就。 她们证明了泰勒斯提出的“三角形的三内角之与等于两直角”的论断 , 并推证了多边形内角与的定理 ; 还证明了平面可用正三角形、 正方形、正六边形填满 , 空间可用立方体填满 ; 研究了黄金分割 ; 发现了正五角形与相似多边形的作法 ; 在埃及人已经知道的正四面体、正六面体、正八面体的基础上

34、, 发现了以正五角形构成的正十二面体与以正三角形构成的二十面体 , 并证明了正多面体只限于这五种“宇宙体”。毕达哥拉斯学派在几何学方面不仅仅就是这些 , 她们还把几何知识运用到天文学上 , 认为地球 、天体与整个宇宙 , 就是一个圆球。四年级数学文化特别值得提出的就是关于“无理数”的发现。据说毕达哥拉斯的学生希帕索斯在研究正方形时 , 发现对角线的长既不就是整数, 也非有理数 , 不能用整数或整数比来表示 , 而就是一个无限不循环的小数。希帕索斯的这一新数的发现 , 打破了毕达哥拉斯学派的信条 : 宇宙间的一切都能归结为整数或整数之比 , 引起了该学派的恐慌。后来 , 希帕索斯违背诺言公布了这

35、一发现 , 因而被毕达哥拉斯学派投向大海 , 葬身鱼腹。后来把希帕索斯发现的新数称之为“无理数”。而“无理数”并非“无理” , 而为“不可通约”之意 ; “无理”二字 , 在数学史上有可能就是毕达哥拉斯为维护“神权” , 惧怕存在着不可通约的数的真理 , 迫害数学人才的无理。但就是毕达哥拉斯学派毕竟发现了新数 , 这引起了所谓数学史上的第一次危机 , 建立了无理数 , 扩大了数域 , 为数学发展做出了巨大的贡献。2、学习故事内容 , 进一步了解故事人物。瞧投影朗读故事 , 感知体会毕达哥拉斯为数学发展做出的贡献。3、激发学生学习数学的热情。问 : 听了这个故事 , 您们有什么想法？先在小组里交

36、流 , 再大组汇报。4、介绍课前收集的数学家的故事资料。比一谁准备的好培养学生数学课外阅读的兴趣。第 14 课时 :数学游戏 :传口令教学目标 : 通过活动不但丰富学生的知识 , 而且激发学生的学习数学的兴趣。 加强口算能力的培养。教学过程 :1、老师把学生分成几组 , 发给每组第一个同学一道题。如下:169738924855137011 4515 90 12 30四人小组做好准备。2、传悄悄话(1) 游戏规则老师说开始 , 每组第一个同学要把题目悄悄地用话传给第二个同学, 并自己写出结果 , 第二个同学听清题目后要把题目悄悄地传给第三个同学, 并自己写出结果 ,像这样一个一个 , 一直传到最

37、后一个同学, 最后一个同学把题目与结果写在一张纸上 , 迅速交给老师。(2) 汇报评比。组长演示过程并说出结果。(3) 老师根据传口令的情况平分 , 然后确定获胜名次。四年级数学文化3、小组各自出题。讨论怎样才能获胜。4、小结 :这次活动我们有什么收获？谈谈您的想法。第 15 课时 :数学与生活 :对奖游戏设计意图 :1、力求体现“数学源于生活”的意识与数学在生活中的“价值”。一方面,使学生在实践活动中经历对数学知识的探索、发现过程,让学生在“用数学中学数学”;另一方面 ,使学生经历从实践到理论的概括与验证,再用理论指导实践的科学认知过程 ,体验“数学为之用”的道理。2、采用游戏的形式 , 意

38、在激发学生的学习兴趣, 充分调动学生学习的积极性与主动性 ,体验数学这门科学的知识性、趣味性与实践性。3、培养学生相信科学 ,学科学与用科学的意识。活动目标 :1、通过游戏 , 让学生在参与过程中观察、发现奇数、偶数间与的一些规律,培养她们的观察、分析能力;2、引导学生将所学的知识应用于解决生活中的实际问题;3、使学生体验到“数学为之用”的道理。活动准备 :1、拾圆、壹圆、伍角人民币数张;2、制作如图转盘九个。活动过程 :四年级数学文化课前 :师 :同学们 ,请转过身去 ,仔细观察 ,瞧瞧与平时上课有什么不同？生:有许多老师听课。师 :观察得真仔细 ,对 ,有这么多的领导与老师来关心我们 ,我

39、们一定要努力展示自己 ,努力学习 ,来回报她们 ,好不？ (好)一、游戏激趣 ,激励实践。1、目标导入 ,介绍游戏规则。师 :同学们 ,瞧瞧桌上老师带来了些什么？生:转盘 ,人民币。师 :对,用来干什么的呢？生:做游戏的。师 :很好！今天 ,我们就来玩游戏。瞧同学们在游戏中 ,能发现生活中的一些什么数学问题 ,能悟出什么道理。这就就是我们要研究的 (板书 :生活中的数学 )做游戏要有规则 ,请听 (边讲边演示 ):一个圆盘 (出示转盘 ),假设在圆盘的 1、3、5、7、9 、11 号格里放上价值10 元的物品 ,在 2、4、 6、8、 10、12 号格里放上5 角钱。谁交上 1 元钱 ,就可转一下圆盘 ,等停转后 ,指针指到哪一格 ,便根据那格的数 ,从下一格起 ,按格依次往下数这个数 ,数到哪一格 ,放到格里的就归谁。2、明确游戏规则 (生口述 ,师示范 )。师 :明白规则了不？ (明白了 )谁能说一说或试一试？真勇敢 !生:说。师 :听