两条直线的位置关系

1、两条直线的位置关系-作者 : _-日期 : _2.1两条直线的位置关系学习目标：1. 知识与技能：在具体情境中了解相交线，平行线，补角，余角，对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。（一）走进生活，归纳总结1.在同一平面内，两条直线的

2、位置关系有_和_两种。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫_。3.若两条直线 _公共点，我们称这两条直线为相交线。走进生活练习巩固：如图，直线 m 和 n 的关系是 _； a 和 b 是 _； a 和 n 是。ac2m43nbad1b2.1 1（二）仔细观察、探究新知：问题 1：观察图形 2.1 1,直线 ab 与直线 cd 相较于点 o,1 和 2 的位置有什2么关系？大小有何关系？为什么？3问题 2:剪子可以看成图2.1 1，那么剪子在剪东西的过程中，4 1 和 2 还保持相等吗？ 3 和 4 呢？你有何结论？1归纳总结1.对顶角定义：直线ab 与 cd 相交于点 o， 1 与 2 有公共

3、顶点 o，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角(verticalangles) 。2.对顶角性质：对顶角相等巩固练习：1.下列各图中， 1 和 2 是对顶角的是（）11112222abcd2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？daobc(三)仔细观察、探究新知：观察每组图中1 与 2有何关系？（一）50 035 0125 0140 0102255265 045 0110 070 09001（二）90 0121221350定义：1.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。2

4、如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。练习巩固 :问题：下列说法正确的有。（填序号）已知 a=40o，则 a 的余角等于 500若 1+2=180o，则 1 和 2 互为补角。若 1+2+ 3=180o，则 1、 2、 3 互补若 a=40o26，则a 的补角 =139o34一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900（四）合作交流，你很棒合作交流，你很棒doc123 4anb图 2.1 2图 2.1 3打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时 1=2，将图 2.1 2简化为图

5、 2.1 3， on与dc相交所成的 don=con=90， 1=2。将图 2.12简化为图 2.1 3 ，on与 dc相交所成 don= con=90 0， 1=2，小组合作交流，解决下列问题：在图2.1 3中，问题 1：哪些角互为补角？ aoc 与 bod 有什么关系？为什么？问题 2：哪些角互为余角？ 3 与 4 有什么关系？为什么？归纳总结：归纳总结同角或等角同角或等角的补角 _的余角 _因为 1+ 3=180o因为 1+ 3=90o 2+ 3=180o所以 _= _ 2+ 3=90o 所以 _= _因为 1= 2因为 1= 21+ 3=180o 1+ 3=90o 2+ 4=180o 2+ 4=90o所以 _= _所以 _= _学以致用问题 1： . 因为 1+2=90 o， 2+ 3=90o，所以理由是 _ 。 .因为 1+ 2=180o， 2+ 3=180o，所以 1=1=，理由是，_.问题 2： 用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图9. 则 a是 b的。问题 3：在的基础上，做cda=900。2.1 1. 则 a的余角有哪几个？为什么？2. 请找出互补的角，并说明理由。ccabadb2.1 92.1 10（五）学有所思.1、这节课你有哪些收获？你认为运用本节所学的知识来解决实际问题时，应注意什么问题？2、你还有哪些困惑？（六）达标检测：如图 2.1