人教版数学九年级下学期3月月考试题

1、辽宁省沈阳市第七中学届九年级数学下学期3 月月考试题（试卷满分： 150 分考试时间： 120分钟）一选择题（本大题共 8 小题，共 24 分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角C每一个内角均为直角D对边平行且相等2沈阳某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3000 万元，预计 2014 年投入 5000 万元 设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A 3000x 2=5000B 3000（ 1+x） 2=5000C 3000（ 1+x%

2、） 2=5000D 3000（ 1+x） +3000（ 1+x）2 =50003如图，已知ABCD EF，AD： AF=3： 5， BE=12，那么 CE的长等于（）A 2B 4C D4如图，在菱形ABCD中， AB=5， BCD=120，则对角线AC等于（）A 20B 5C 10D155直角三角形两直角边的长分别为x， y，它的面积为3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（）6在 Rt ABC中， C=90， a、b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，下列等式中，正确的是（）7二次函数y=ax2+bx+c（ a、b、c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分 对应值如下表：

3、x 32 1012345第1页共10页y1250 3 4 30512给出了结论：（ 1）二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小值，最小值为 4；（ 2）当 -0.5 x 2 时， y 0（ 3）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点， 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是（）A 3B 2C 1D 08. 下列命题中正确命题为（）A. 圆的切线垂直于半径B. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点C. 三点确定一个圆D. 圆内接四边形对角相等二填空题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）9.若关于 x 的一元二次方程kx2+4x+3=0 有实数根，

4、则k 的取值范围是_10一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是_11如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为_12 . x（ x-1 ） = x 的根为_13如图，已知点A、B 在双曲线（ x0）上， ACx 轴于点 C，BDy轴于点 D，AC与 BD交于点 P， P 是 AC的中点，若 ABP 的面积为3，则 k 的值等于_14如图，二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经

5、过点（ 1，2）和点（ 1，0），且与 y 轴交于负半轴，给出下面四个结论： abc 0； 2a+b 0； a+c=1；b24ac0其中正确结论的序号是_（请将自己认为正确结论的序号都填上）第2页共10页15.在正方形ABCD中，动点E， F 分别从 D， C 两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动， E,F 分别运动到C,B 停止。连接AE 和 DF交于点 P，由于点E， F 的移动，使得点 P 也随之运动，若AD=6，则 P 点从开始到结束经过的路线长为_ ;线段 CP的最小值为_16. 如图，矩形纸片 ABCD，AB=8， AD=16， M,N 分别在 AD,BC上，将纸片沿线段

6、 MN折叠，使顶点 D 与 BC边上的 E 点重合， DE与 MN交于 点 O,过 O作 OK AB 于 K, 若 OK=OD，则折痕 MN长度 = _三，解答题（本大题共 9 小题，共 94 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 8 分）tan45 2cos60 + 3tan30 | -2 |18（本小题满分8 分）如图，矩形ABCD的对角线AC、 BD相交于点 O， DE AC，CE BD（ 1）求证：四边形 OCED为菱形；（ 2）连接 AE、 BE，求证： AE=BE第3页共10页19. （本小题满分 10 分）小丹有 3 张扑克牌，小林有 2 张扑

7、克牌，扑克牌上的数字如图所示两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率20. （本小题满分10 分）下图是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为 42cm，座杆 AE的长为 18cm，点 E，A， C 在同一条直线上，后轴轴心B 与中轴轴心C 所在直线BC 与地面平行，BCA=73度求车座 E 到地面的距离EF（精确到1cm，参考数据： sin73 0.96 ，cos73 0.29， tan73 3.27 ）21. （本小题满分 10 分）如图， AB是 O的

8、直径， C 是弧 BD的中点， CE AB，垂足为E， BD交 CE于点 F求证： (1)CF=BF(2) 若 AD=2， O的直径为6，直接写出BC的长第4页共10页22. （本小题满分 10 分）如图，在 ABC中， AB=AC=5，BC=6，点 P、 Q分别在 AB、AC上，其中点 P 从 A 开始，向点 B 以 1 个单位 /s 的速度行进， 点 Q从点 C 开始，以 1 个单位 /s 的速度向 A 行进，P、Q两点同时出发，运行的时间为x 秒，作 PE BC于点 E，QF BC于点 F（ 1）当点 P 运行到 AB 中点的时候，直接写出四边形PEFQ的面积（ 2）在 P、 Q 运行过

9、程中，四边形 PEFQ的面积 S 是否发生变化？如果发生变化，写出 S 与 x 之间的函数关系式，如果不发生变化，求出S 的值；（3）设线段PQ的中点为G，在 P、 Q的运行过程中，G到 BC的距离是否发生变化？如果不变 , 直接写出G到 BC的距离如果变化，直接写出G到 BC距离的最大值。23. （本小题满分 12 分）某服装厂生成甲、乙两种型号的男装。受资金及规模限制，每天只能生产甲、乙这两种型号的男装共120 件，已知甲型号男装每件成本为80 元，乙型号男装每件成本100 元，每天生产这两种男装的资金不高于10800 元。根据市场需求，每天至少生产乙型号男装40 件，设每天生产甲型号男装

10、为x 件。每天生产的男装都能全部售出的情况下，根据市场调查， 制定如下销售方案：乙型 号男装在本厂门市部销售，160 元 / 件；甲型号男装运往外地某市服装店销售，售价y（元 / 件）与销售量 x（件）之间的关系满足 y=-x+220 ，综合考虑各种因素，每天需另外固定支出各种费用 800 元。（此时，日销售利润 =日销售总额 - 成本 - 日固定支出）（ 1）求最大的日销售利润是多少？写出相应的生产方案。（ 2）求每日销售利润为 6775 元时，每天生产甲型号男装多少件？24（ 本小题满分12 分）已知点 E 在 ABC内， ABC=EBD=， ACB=EDB=60， AEB=150 BEC

11、=90（1）当 =60时（如图1），直接写出 ABC的形状；求证：BD=AE；第5页共10页（2）当 =90时（如图2），直接写出的值25. （本小题满分 14 分）如图所示，已知两直线 l 1，l 2 分别经过点 A（ 1，0），点 B（ 3，0），并且当两直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时，恰好有 l 1l 2，经过点 A、B、 C 的抛物线的对称轴 KF 与直线 l 1交于点 K，与抛物线和直线 l 2 分别交于点 D 和点 E, 如图所示（ 1）直接写出点 C的坐标和抛物线的函数解析式；（ 2）线段 KD与 DE相等吗？请说明理由；（3） P 为抛物线上一点，BCP面积为时，请直接

12、写出P 点的横 坐标（4）当直线 l 2 绕点 C 旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请直接写出使MCK为等腰三角形的点M的坐标第6页共10页2015 九下数学月考答案选择题1.B2.B 3.C 4.B5.B6.C7.A8.B二填空题9.k且 k0 10. 20 11.8 12. 0, 2 13.12 14.15.16.解答题17 题（ 8 分） tan45 2cos60 + 3tan30 | -2 |=1-2 0.5+3 2= -218 题（ 8 分）（ 1）证明： DE AC， CEBD，四边形 DOCE是平行四边形，矩形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，OC= AC ， OD

13、= BD， AC=BDOC=OD四边形OCED为菱形；（ 2）四边形OCED为菱形，ED=CE， EDC= ECD，在矩形 ABCD中， ADC= BCD=90 ADE=BCE，在 ADE和 BCE中， ADE BCE（ SAS）， AE=BE19 题（ 10 分）共有 6 种等可能的结果，小丹获胜的结果有3 种，第7页共10页P（小丹获胜）= =20 题（ 10 分）解：在 Rt EDC中， CE=AE+AC=18+42=60， DE=CE?sin BCA=60sin73 600.96 57.6 ，又 DF= 65=32.5， EF=DE+DF57.6+32.5 90（ cm）答： EF 的

14、长约为90cm21 题（ 10 分）(1) 证明：连接 AC，如图， C 是弧 BD的中点， DBC=BAC，在三角形 ABC中， ACB=90， CE AB， BCE+ECA= BAC+ECA=90， BCE=BAC，又 C 是弧 BD的中点， DBC=CDB， BCE=DBC，CF=BF(2)22 题（ 10 分）面积是 6（ 2）解：不变，作 AK BC于 K， ABC是等腰三角形， BC=6，BK=CK=3，AB=5，根据勾股定理得： AK=4， sinB=sinC= ， cosB=cosC= ， AP=CQ=x， BP=AQ=5 x，在 RtBPE中， BE=BP?cosB= （ 5

15、 x），在 RtCQF中， CF=CQ?cosC= x， BE+CF= （ 5 x） + x=3， EF=6 3=3同理可得： PE+QF= 5=4，第8页共10页 S= （ PE+QF） EF= 43=6答：不变， S 的值是 6不变223 题（ 12 分）设销售利润为w 元。W=（ 160-100 ）（ 120-x ） +(-x+220-80)x-800=-x2+80x+6400= （ x-40 ）2+8000 80x+100（ 120 x） 1 0800 120-x 40 60 x 80a=-1 0 ，开口向下 x 40 时 w 随 x 增大而减少 x=60 时， w 最大 =- （ 6

16、0 40）2+8000=7600销售甲男装乙男装各 60 件时利润最大为7600 元。（ 2）（ x-40 ）2+8000=6775（ x-40 ）2= 35X1=5， X2=75又 60 x80x=75答 ; 每天生产甲男装75 件。24 题（ 12 分）（ 1）等边三角形证明：连接 DC， EBD=EDB=60 BED=180 EBD EDB=60 EBD=EDB= BED EBD为等边三角形。 EB=BD=ED AB=BC， BE=BD， ABE=60 EBC=CBD ABE CBDAE=CD， AEB=CDB=150 EDC=150 BDE=90， CED=BEC BED=90 60=30在 RtEDC中，（ 2）25 题（ 14 分）