狭义相对论的时空观.ppt

1、第6章相对论,1,一、同时性的相对性 二、时间延缓 三、长度收缩,6.4 狭义相对论的时空观,第6章相对论,2,假设,事件o先与事件p发生,同地发生的两事件间的时序,时序不变,如，物体运动速度(平均速度),不同地发生的两事件间的时序,因果律事件间的时序不会颠倒,由洛仑兹变换看相对论时空观,一、同时性的相对性,第6章相对论,3,同时性的相对性,光速不变原理的直接结果,M ,A,B,进一步以一个假想小车为例,假想小车,地面参考系,A、B 处分别放置一光信号接收器,中点 M 处放置一光信号发生器,t = t = 0 时, M 发出一光信号,A 、B 同时接收到光信号,1、2 两事件同时发生,事件1：

2、A 接收到光信号,事件2：B 接收到光信号,(车上放置一套装置),第6章相对论,4,闪光发生在M处,光速仍为c,处接收器随 运动,事件1发生,事件2发生,A比B早收到光信号,事件1比事件2先发生,M,A,第6章相对论,5,(2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1) 同时性是相对的。,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,结论,讨论,(3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,第6章相对论,6,二、 时间延缓,研究的问题是,O 处的闪

3、光光源发出一光信号,事件1,事件2,O 处的接收器接收到该光信号,在S、S 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系,在S 系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离 O 点 h 的位置处放置一平面反射镜 M,第6章相对论,7,固有时: 在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,?,设 t = t = 0 时刻，O 处的闪光光源发出一光信号,即,(原时),第6章相对论,8,记：,运动的钟时间延缓,(固有时),固有时: 在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔,固有时最短,第6章相对论,9,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。,

4、运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。,(3) 时间延缓效应是相对的。,(4) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。,(5) 时间延缓效应显著与否决定于 因子。,讨论,(2) 时间延缓效应,在 S 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔 t，在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔 t 总是比 t 要大。,(1) 当v c 时，,第6章相对论,10,例1 - 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为- 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止- 介子的平均寿命0 = 2 10-8s. 某加速器产生的-介子以速率u =0.98c 相对实验室运动。,求,- 介子衰

5、变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，0为固有时，运动的 - 介子的寿命 为,因此， - 介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为,第6章相对论,11,三、长度收缩,固有长: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,1. 运动长度的测量,不要求同时测量,必须同时测量,第6章相对论,12,2. 长度收缩,两事件同地发生, t 为固有时,事件1,事件2,由,得,第6章相对论,13,沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l ，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短。,(2) 长度缩短效应,(3) 长度收缩效应是相对的。只有在运动方向上才有尺缩效应,在不同惯性系中测量同一

6、尺长，以原长为最长。,(4) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。,(5) 长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。,讨论,(1) 当v c 时，,空间长度与参考系的选择有关，与物体的运动有关。,第6章相对论,14,高速行驶时看到周围世界的图象有什么变化呢？,高速运动时我们将看到的图像,“变扁了的世界”是仅考虑尺缩效应时物体的外形图象,静止或低速运动时看到的图象,第6章相对论,15,物体外形图象是人们在同一时刻测量运动物体上各点的位置坐标（ “同时到达”眼睛的光线）所构成的外形图象,“变扁了的世界”是仅考虑尺缩效应时物体的外形图象,-测量形象,第6章相对论,16,看到的物体外形图象是运动物体上各点

7、分别在不同时刻的位置坐标构成的,-视觉形象。,1. 运动物体在运动方向上的尺缩效应 2.光速的有限性：物体上某点发出的光传送到观察者需要一段时间,而物体上不同点到达观察点的距离不同,所需时间也不同。因此，同时到达观察者的光是物体上不同点在不同时刻发出的.在这段时间差值里,物体在空间已移动了一段距离。,高速运动物体的视觉效果是由以下两种因素决定,由于物体高速运动，物体上各点到眼睛的距离不同，因此同时到达的光线并不是来自物体上各点在同一时刻发出的。,第6章相对论,17,例2,地球-月球系中测得地-月距离为3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事

8、件1)，之后又经过月球 (事件2)。,求,在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。,解,取地球-月球系为 S 系，火箭系为 S 系。则在 S 系中，地-月距离为,火箭从地球飞径月球的时间为,第6章相对论,18,因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为,设在系 S 中，地-月距离为 l ，根据长度收缩公式有,另解:,第6章相对论,19,例3,宇宙飞船以 0.8c 速度远离地球(速度 u = 0.8c )，在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE .,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR .,解,令宇宙飞船为 S 系，地面为 S 系，则 S 系中测得发

9、出两光信号的时间间隔为,接收两光信号的时间间隔为,第6章相对论,20,例4,设中子从太阳中辐射出来，飞向地球，垂直射向地面，已知中子静止时平均寿命为15.5分钟，问中子以多大速度相对地球飞行，中子在衰变以前可以到达地面。太阳距离地球为1.491011m。,分析：其实对于“固有时间最短”和“原长最长”的应用比较简单，但是对于一些特定的物理问题，关键是能找出固有时间和原长。,固有时间：观察者观察到事件初末在同一地点也即观察者相对于事件发生的惯性系是静止的。,固有长：观察者相对于被测量长度是静止的则测量结果为原长。,中子静止时平均寿命为15.5分钟,固有时间,太阳距离地球为1.491011m,固有长

10、,第6章相对论,21,假设中子相对地球的速度为u，则刚好在衰变时可以从太阳到达地球。,如果我们在S系考虑问题，则观察到中子飞行的距离是多少呢？飞行这段距离用时间多少呢？,从地球上观察到太阳到地球的距离,从地球上观察到中子的寿命,等于原长吗？,等于固有时间吗？,关键从地球上观察者看到发出和中子消失是否在同一个地点！,关键从地球上观察者相对于这段长度是否运动！,原长 1.491011m,比固有时间长,第6章相对论,22,如果我们在S系考虑问题则,如果我们在S系考虑问题，则观察到中子飞行的距离是多少呢？飞行这段距离用时间多少呢？,关键从中子上观察者相对于这段长度是否运动！,关键从中子上观察者看到发出

11、和中子消失是否在同一个地点！,比原长短,固有时间,时空观的结果不是数学变换公式，而是确实物体高速运动时空间距离相对缩短了，一切过程的节奏都相对慢了！,第6章相对论,23,解法（二）：利用洛仑兹变换,中子产生为1；中子消失为2,从太阳地球系为S；固定在中子上的系为S,第6章相对论,24,地球上观察者相对于这段距离没有相对运动所以为原长,但是飞船上观察者相对于这段距离有相对运动，所以飞船上观察者观察到这段距离为,飞船上观察到需要的时间比地球上需要的时间要短的多，即,固有时间,所谓人的寿命延长了是指飞船上的人与地球上的人细胞衰老同样的次数时飞船上需要的时间折合为地球上的时间时时间变长了(称为时间膨胀).飞船上的人并没有感到任何变化。,必须指出的是，相对论时空观符合光速不变原理和相对性原理。,地球上人看到飞船上的钟变慢了，同样飞船上的人看地球上的钟也变慢了；地球上人看到飞船上的尺子变短了，同样飞船上的人看到地球上的尺子也变短了。,第6章相对论,25,速度效应是爱因斯坦狭义相对论的一个重要推论。与牛顿经典物理所不同的是，狭义相对论中用的是处处不变的光速。速度效应就是