六年级下册数学试题-小升初心智调查试卷∣2017年阳光书院通用版(含解析)

1、阳光书院 2017 年小升初心智调查试题(数学 )解析一、选择题 :现在妹妹是姐姐年龄的1 ，8 年前妹妹的年龄是姐姐的1 ，现在姐姐的年龄是 ()。1.24a.10b.12c.20d.24分析 :设现在姐姐的年龄是，则现在妹妹的年龄是 1，8年前妹妹和姐 姐的年龄分2别为 18 和8 ，根据题意列方程为：2( 1 x8) (8) 1 ，解方程得=24，故选 d。24已知4y6z8，比较、y、z 的大小 ()。2.357a. x y zb.x z yc. y z xd.z y x分析：两数之积相等，与大数相乘的另外一个乘数反而就小。411 611 3355811 ，所以 zy x ，故选 d。

2、773.125012512.51.25 8888 末尾有（）个 0。a 6b. 8c. 10d. 12分析： 125012512.51.25 8888 12508125 8 12.581.258 100001000100104+3+2+110 故选 c_5. 若两位数 ab 为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数ba 也是质数，则称_30 的两位数中有（ab 为绝对质数，在大于）个绝对质数。a 6b. 7c. 8d. 9分析：大于 30 的两位绝对质数中， 十位数大于 2，十位和个位不能为 0，2，4，5，6，8。所以十位数就只有 3、7、 9，个位数只有 1、 3、7、9，且十位数与个位数

3、不能同时是同一个数。当十位数为 3 时，有 31（）、37（）、39（）当十位数为 7 时，有 71（）、73（）、79（）当十位数为 9 时，有 91137（）、93（）、97（）打有 6 个， 故 a 。二、判断 ：1.将 10g 倒入 100g 的水杯中， 杯水的含 率是10%。（ ）溶质的质量分析：溶 的含量（即溶度）100% 溶液的总量溶液 量溶 量 +水本 含 率 ：10100%10%，故“”。100102.已知 3x59 ， x 的倒数是 4。（）3分析： 3x59 3x 95 x4 ，所以 x的倒数 1 3。故“”。3x43. 一个分数的分子和分母同 乘以或者除以一个自然数，分

4、数的大小不 。 （ ）分析：自然数包含 0，本 点要成立，必 0 除外，故“”。4. 两个面 相等的三角形，一定可以拼成一个平行四 形。 （ ）分析：随便 个例子，两个直角三形，底与高各分 1 与 6 和 2 与 3.所它 的面 都是 1 6 2 3 2 32，但它 无法拼成平形四 形的，故“”。5. 两条不相交的直 是平行 。 （ ）分析：如果 两条直 在不同的平面上，那它 就不一定平行了。在同一平面上的两条直 不相交才是平行 ，故“”。三、填空 ：1. 一段木 砍成4 段要6 分 ，砍成8 段要分 。分析： 6（ 4 1） 2（分 ）（ 8 1） 214（分 ）2. 已知2！ 21，3！3

5、21，4！ 4321， 13!是。分析：13 !1312111021115!115 !1514131211102115142103.甲、乙两人同 从相距40 千米的两地出 ，相向而行。甲每小 走4.5 千米，乙每小 走3.5 千米。与甲同 、同地、同向出 的一只狗，每小 跑5 千米，狗碰到乙之后就回 向甲跑去， 碰到甲以后又向乙跑去. 只狗就 往返于甲乙两人之 直到二人相遇 止。由甲乙相遇 只狗共跑了千米。分析：甲乙相遇 所用的 ：40（ 4.5+3.5） 5（小 ）狗共跑的路程 ： 5 5 25（千米）4.两个自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是和。分析：两数之和一

6、定，积最大，则差最小。因为这两个数是自然数，所以要使这两个数差最小，那么这两个数接近相等。29214.5,所以这两个自然数（整数）应分别为 14 和 15.5.一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为。分析：如右图：等腰梯形abcd 中，dc60,假设 ab 40,则 defc（ 6 0-40）210,而 ad sc10，那么三角形 ade为直角等腰三角形， 因为 ad de，dae dea 900， eda 1800-900-90 000,所以该假设 ab 40 不成立。所以，只有当 ab 10,ad=bc=40 时梯形才成立，故梯形周

7、长为：60+40+40+10150（ cm）。注意单位 cm 也要填写进去。四、计算题：1. 2016 20172017-201720162016解法一：原式 2016 201710001-2017201610001 0解法二：原式（ 2017-1） 20172017-201720162016 2017 20172017-20172017-20172016 1001 2017（ 20172017-20162016）- 20172017 2017 10001-20172017 2017（ 10000 + 1）-20172017 20170000+2017-20172017 02. 42342.1

8、+42312.3-32354.4解：原式 423（ 42.1+12.3）- 32354.442354.4- 323 54.4 54.4（ 423-323） 54.4 100 54403.已知 s1 ( 1111515253544.分析：因为 111151525354111151525354s1 ( 1151521 11 ) ，求 s 的整数部分。585960111 110105859605151111 110158596060611111)53545859601111111151525354585960所以 s1 515.1101051s6所以 s 的整数部分为 5。四、定义新运算：已知 a3

9、 + b3=(a +b)(a2-ab+b2)a3 - b3=(a -b) (a2+ab+b2)求：（ 1） 133+73 ； （2）193-93解：代入法（ 1）原式 =(13+7) (132-137+72)=20 (13-7) 13+49=20 (613+49)=20 (78+49)=20 127=2540(2)原式（ 19-9）（ 192+19 9+92）10 （19+9） 19+8110（ 532+81）6130五、应用题：兴义某商场，计划用12 万元购买 60 台洗衣机，现在3 种型号洗衣机可供选择，a 种型号每台 1600 元， b 种型号每台 2200 元， c 种型号每台 260

10、0 元；（ 1）如果只购买其中两种型号的洗衣机， 12 万元全部用完，请写购买方案；（ 2）若 a 品牌可盈利 200 元，b 品牌可盈利 250 元，c 品牌可盈利 300 元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？分析：（1）如三种品牌任选两种组合如下表所示：abcaa+ba+cba+bb+cca+cb+c从表上看，三种品牌任选两种的方案有三种： a+b 购买方案：设品牌 a 购买 x 台，则品牌 b 购买 60- x 台，根据题意列方程如下：1600 x +(60- x )2200=121000016 x +6022-22 x =1200(22-16)x =13 20-

11、1200x =1206x =2060- x =60-20=40即 a+b 购买方案，需要购买a 品牌 20 台， b 品牌 40 台。 a+c 购买方案：设品牌 a 购买 x 台，则品牌 c 购买 60- x 台，根据题意列方程如下：1600 x +(60- x )2600=121000016 x+6026-26 x =1200(26-16)x =1560-1200x =36010x =3660- x =60-36=24即 a+c 购买方案，需要购买a 品牌 36 台， c 品牌 24 台。 b+c 购买方案：设品牌 b 购买 x 台，则品牌 c 购买 60- x 台，根据题意列方程如下：2200 x +(60- x )2600=121000022 x +60 26-26 x =1200(26-22)x =1560-1200x =3604x =90 60（不符合题意，无意义，舍去）即 b+c 购买方案，无法符合题目要求，不存在。答：如果只购买其中两种型号的洗衣机， 12 万元全部用完，有两种购买方案，一