受弯构件斜截面承载力计算(2).ppt

1、第四章 受弯构件斜截面承载力,1）斜截面剪切破坏，斜截面抗剪能力不足引起，通过计算配置抗剪钢筋和构造措施来防止； 2）斜截面受弯破坏，纵向受拉钢筋弯起或截断导致斜截面抗弯能力不足引起，一般不计算，而是通过构造措施来防止。 3）支座处纵向受拉钢筋拔出破坏。,1.斜截面破坏分为几种？,3,2.斜裂缝是如何形成的？,4,3.斜裂缝分为哪几类？,采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展,4.如何控制斜裂缝？,5.腹筋分为哪几种？,4.2 无腹筋梁的斜截面受剪承载力,对集中荷载简支梁,广义剪跨比：,集中荷载下的简支梁截面上， 剪跨比为：,7,1.什么是剪跨比？,4.2.1.剪跨比（Shear span ra

2、tio）的概念,1.什么是广义剪跨比？,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,4.2.2.无腹筋梁的斜截面剪切破坏形态,随着剪跨比的变化，主要有三种破坏形态：,（l 3）,1）剪跨比大，剪弯区截面弯曲拉应力较大。 2）截面下缘垂直裂缝先出现。 3）一条较宽斜裂缝迅速向受压区斜向伸展到截面顶部。斜裂缝下端纵筋和混凝土表面附近产生撕裂裂缝，斜截面承载力随之消失。 4）破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁的变形亦小，具有很明显的脆性。,（1）斜拉破坏过程,9,10,斜拉破坏特征,P,1）剪跨比l 较大，剪弯区截面弯曲拉应力较大，主压应力角度较小。 2）一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂

3、缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 3）破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 4）斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。,1）在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝。 2）就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，该裂缝迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小。 3）此后不再出现新的斜裂缝。 4）最后剪压区的混凝土被压碎而破坏，使斜截面丧失承载力。,（1l 3）,（2）剪压破坏,4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态,（2）剪压破坏录像,11,12,破坏特征,1）弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条 弯剪裂缝形

4、成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝) 2）临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以 继续增加，并出现其它斜裂缝。 3）最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用下， 达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 4）承载能力取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。,4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态,有腹筋梁，当腹筋配置适中，会出现这种破坏。,1）剪跨比较小时，弯剪区剪应力很大。 2）腹板混凝土先开裂。 3）混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏。 4）这种破坏多数发生在： （1）剪力大而弯矩小的区段； （2）梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。,（3）斜压破坏,4.2 斜裂缝、剪跨

5、比及斜截面受剪破坏形态,斜截面受剪破坏形态比较,13,14,破坏特征,1）梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。 2）混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。 3）斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载 能力较高。,斜压破坏为受压脆性破坏； 剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间； 斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著。,15,不同破坏形态的原因主要是由于传力路径（ l ）的变化引起应力状态的不同而产生的。,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的,4.2.3受剪承载力的影响因素,1.剪跨比,随着剪跨比的加大，破坏形态按斜压、剪压和斜拉的顺序演变，而抗剪能力逐步降低。 当l 3后，斜截面抗能力趋于稳定，剪跨比的

6、影响不明显了。,剪跨比l对梁抗剪能力的影响,2.加载方式的影响, 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的，所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。 试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。,5、斜截面上的骨料咬合力,18,当l =1时为斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，混凝土抗压强度影响很大，故直线斜率较大； 当l =3时接近斜拉破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗拉强度，但混凝土的抗拉强度并不随混凝土强度的提高而成比例增长，故当近似取为线性关系时，其直线的斜率较小； 1 l 3时，其直线斜率介于上述两者之间。,3.混凝土强度,4.纵筋配筋率,5

7、.截面形状,配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。,T形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉和剪压破坏的承载力有提高，但对斜压破坏没有提高。,4 无腹筋梁抗剪承载力的计算,1）均布荷载,2）集中荷载,当h0小于800mm时取h0=800mm 当h02000mm时取h0=2000mm,需要说明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 实际无腹筋梁不允许采用,截面高度影响系数,板的受剪承载力公式,4.3 有腹筋梁的斜截面受剪承载力,23,4.3.1 简支梁斜截面受剪机理,无腹筋梁的传力机

8、构 有腹筋梁的传力机构,24,无腹筋梁在加载后期主要是拱体受力.,1）无腹筋梁的传力机构,25,无腹筋梁拉杆拱,无腹筋梁在加载后期主要是拱体受力. 外荷载引起弯矩Mc和剪力VA，作用在截面CGJ上的内力有： 1)混凝土残余截面上的压力DC 和剪力VC； 2)斜裂缝上的骨料咬合力F， 其分力为DF，VF； 3)纵筋拉力ZJ 4)纵筋销栓力VJ 拱体的平衡方程式如下： DC +DF = ZJ VA =Vc+VF+VJ MC =VA a= ZJh0+VJc-Fg,无腹筋梁斜截面上内力分析,F,VJ,26,目前还不能用这组方程式进行计算，但是可以利用它们来分析斜裂缝出现后应力。,1)剪力主要由残余截面

9、承担，其上剪应力加大； 2)压力也集中到残余截面，其上压应力也加大； 3)C截面弯矩主要由J截面纵筋承担，J截面纵筋拉应力大大加大，J截面纵筋承担C截面的弯矩。 4)纵筋销栓力V主要由保护层混凝土承担，比较小，且可能引起撕裂裂缝。,剪力V由几部分承担：,（1）剪压区剪力VC,（2）骨料咬合力分力VF,（3）纵筋销栓力VJ,4.3 简支梁斜截面受剪机理,27,2）有腹筋梁的传力机构 我们可以把开裂后的有腹筋梁看作一拱形桁架。,有腹筋梁受剪机理,28,有腹筋梁桁架机构, 梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构,斜裂缝

10、间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals) 箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression chord) 纵筋相当于下弦拉杆(tension chord),有腹筋梁受剪机理,29, 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用arch mechanism）,箍筋作用,30,1)穿过斜裂缝的腹筋直接承受很大的剪力； 2)腹筋限制了斜裂缝的开展，使残余截面加大，使骨料咬合力加大； 3)腹筋遏制了撕裂裂缝，加大了纵筋销栓力； 因此，腹筋大大地提

11、高了梁斜截面受剪承载力。,有腹筋梁受剪机理,31,斜裂缝出现后腹筋的抗剪作用：,4.3.2箍筋的抗剪作用,1)斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力； 2)箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使VC增加，骨料咬合力VF也增加； 3)吊住纵筋，提高钢-混凝土粘结性能，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用VJ； 4)箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量减小； 5）组成刚性骨架，固定钢筋位置，箍住混凝土。,32,注意：配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一

12、限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。,箍筋数量增多时，斜截面的承载力增大,箍筋数量和强度是影响梁受剪承载力的重要因素,33,如何衡量箍筋数量的多少？,34,配箍率,纵向水平截面中单位面积的箍筋含量。,配箍率对梁的受剪承载力影响明显，两者呈线性关系。,配箍率太大时,配箍率适中时,配箍率较小时,斜裂缝出现后，箍筋承担拉应力而很快被拉断。,随荷载增加箍筋拉应力不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终发生剪压破坏。,箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力过大而产生斜压破坏。,配箍率,1、研究方法,3、基本假设及简化,5、VSb与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力,6、计算公式适用范围,4、VCS计

13、算公式,4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式（P108）,2、不同受剪破坏形态对应的设计方法,1、研究方法,4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式,36,依靠试验研究，分析影响梁受剪承载力的一些主要因素，如剪跨比、混凝土强度、箍筋、纵筋、截面尺寸、截面形状、斜截面上骨料咬合力等，从而建立起半理论半经验实用计算公式。,1.研究方法,37,2、不同受剪破坏形态对应的设计方法,4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式,（1）斜压破坏 （2）斜拉破坏 （3）剪压破坏,2、不同受剪破坏形态对应的设计方法,3、斜截面受剪承载力计算简图,38,通常用限制截面尺寸的条件来防止；,用满足最小配箍条件及构造要求来防止；

14、,因承载力变化幅度大，影响因素多而且复杂，必须通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力。,4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式,（1）为了计算方便，忽略有腹筋梁中斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋销栓力，所以梁发生剪压破坏时，假定斜截面的抗剪承载力 Vu由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三者提供，即： Vu=Vc+Vs+Vsb,3、基本假设及简化,4.3.3 斜截面受剪承载力计算公式,3、基本假设及简化,39,（2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度；,（3）仅在计算受集中荷载为主的梁中考虑的影响。,集中荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式,均布荷载作用下梁的斜截面受剪

15、承载力计算公式,4. Vcs计算公式,均布荷载作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式,集中荷载作用下梁的受剪承载力试验值与计算公式,5、Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋承受的剪力,Vsb =0.8 fy Asbsin,43, 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60 ,As b配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积,44,配有箍筋和弯起钢筋的梁受剪承载力计算公式,VuVcs+Vsb,4.4 斜截面受剪承载力计算公式,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件（一般情况）,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁(特殊情况), 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0,6、计算公式适用范围

16、,（1）截面的最小尺寸（上限值）,（2）箍筋的最小含量（下限值）,（1）截面的最小尺寸（上限值）,45, 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸； 规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏； 受剪截面应符合下列截面限制条件：,bc为高强混凝土的强度折减系数，当fcu,k 50N/mm2时，bc =1.0，当fcu,k =80N/mm2时bc =0.8，其间线性插值。,（1）截面的最小尺寸（上限值）,（1）截面的最小尺寸（上限值）,46,hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h-hf -hf b

17、为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的腹板宽度, 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸； 规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏； 受剪截面应符合下列截面限制条件：,（1）截面的最小尺寸（上限值）,4.4 斜截面受剪承载力计算公式,（2）箍筋的最小含量（下限值）,47, 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。 为防止这种少筋破坏，配箍率应满足,（2）箍筋的最小含量（下限值）,4.4 斜截面受剪承载

18、力计算公式,（2）箍筋的最小含量（下限值）,48,梁中箍筋最小直径,（3）剪跨比限值,4.4 斜截面受剪承载力计算公式,49,1.,2.,3.,4.,1.试扼要说明箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用? 2.何谓剪跨比?为什么其大小会引起沿斜截面破坏形态的改变? 3.根据剪跨比的不同,混凝土斜截面破坏可以分为哪几种,其破坏特征是什么? 4.简述无腹筋及有腹筋简支梁斜裂缝出现后各自的受力机制?,作业,51,剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。,确定计算位置原 则：,1、设计方法和计算截面,4.5 斜截面受剪承载力的设计计算,斜截面受剪承载力计算

19、位置,53,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取前一排钢筋弯起点处的剪力设计值。,4.5 斜截面受剪承载力的设计计算,剪力设计值取值,为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。,弯筋构造,1. 受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算中，钢筋强 度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上的； 2. 配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件，没有可靠的配筋构造 ，计算模型和构件受力就不可能成立。 3. 配筋构造与计算设计同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故 的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造。,钢筋的构造要求,1. 受拉钢筋的锚固长度,2. 受压钢筋的锚固长度,受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍,3. 钢筋在支座处的锚固,支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度la减小。,对于板，一般剪力较小，通常满足V0.7ftbh0的条件。且连续板的中