cosmol资料comsol_multiphysics函数定义用户指南

1、 中仿科技公司 Cntech Co. Ltd.第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件COMSOLMultiphysics V4.x 操作手册函数定义用户指南 中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2011 年 12 月 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd前言COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的 COMSOL 公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意 多物理

2、场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。作为一款大型的 高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics 以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场） 或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领 先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电 池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、 半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。在全球各著名

3、高校，COMSOL Multiphysics 已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球 500 强企业中，COMSOL Multiphysics 被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。COMSOL Multiphysics 多次被 NASA 技术杂志选为“本年度最佳上榜产品”，NASA 技术杂志主编点评到，“当选为 NASA 科学家所选出的年度最佳 CAE 产品的优胜者，表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领域最有价值和意义的产品”。 COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、

4、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。 同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。用户也可以输入自己 的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。本指南作为 COMSOL Multiphysics V4.x 操作手册之一，详细介绍了在 V4.x 版本中， 如何定义函数并用之于建模过程，如何通过模型耦合变量实现变量的坐标变换，如何建立探 针，检测求解过程中结果的变化，以及什么是选择，怎么使用等等。全一客户服务热线：400 888 5100 网址:

5、 www.CnT 邮箱:i 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd印刷约定 本书中的印刷约定遵循 COMSOL Multiphysics 的用户指南中的约定。其中粗体字表明该段文字确实会出现在 COMSOL Multiphysics 的程序界面中，例如模型创建器是用户刚打开 COMSOL Multiphysics 时出现的窗口的标题，选项选择列表是其中一个菜单项等。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: ii 中仿科技公司 CnTech Co.,

6、Ltd目录前 言i印刷约定ii第一章 1.11.2第二章 2.1全局定义和定义1全局定义1定义2函数3内插函数.2表格3文件032.14第三章 3.1分段函数7解析函数9MATLAB 函数9三角函数10外部函数11斜坡函数11波形函数12矩形函数12阶跃函数13随机函数13高斯脉冲函数14图象14高程（DEM）15模型耦合18拉伸耦合算子..4广义拉伸19线性拉伸20边界相似性21一致映射233.2投影耦合算子.2广义投影耦合24线性投影耦合

7、253.3标量耦合算子2.23.3.3积分耦合26平均耦合26最大/小耦合27第四章 4.44.5第五章 选择29显式29球30框31并集/交集/差集/补集31相邻32探针33全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: iii 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd5.4第六章 6.16.2域探针34边界探针34域点探针35全局变量探针36坐标系统37基矢系统37边界系统38全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTech.co

8、 邮箱: iv 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd第一章 全局定义和定义 根据几何范围函数定义包含全局定义和局部定义两部分，本章主要介绍全局定义、定义。这两者本质是一样，都是定义了一系列的参数或者表达式，但是它们的作用范围不一样。通常情况下，全局定义意味着在这个节点下定义的所有参数、变量等都能够在整个模型中被调用。而定义，则只是附属在某个子模型中，只有该子模型能够自由调用，不能被其他模型调用。 此外，某些情况只允许调用全局定义，例如，几何建模时，可以通过调用已预先定义的全局参数来制 图，方便以后的修改；参数化扫描求解时，也只能调用全局定义中的参

9、数；等等。 1.1全局定义 包含三种定义，参数、变量和函数。 参数： 模型中任何可以用参数表示的全局或标量值。 其中，每一行定义一个参数，用户可以在名称中输入参数名，在表达式中输入值，在描述中可以输入对这个变量的描述，方便以后查阅。 注意，参数名必须在模型中唯一，且不能与预置的函数名称、变量名称重复，例如，不能使用诸如 x,y,z、X,Y,Z、s（相对弧长因子）、h（网格大小）、t（时间）等。 表达式中的值，推荐带上单位，形式为单位代号，如上图所示。在表格下方有五个按钮，分别有如：选中的行向上移。 ：选中的行向下移。 ：删除选中行。 ：打开包含参数的文本文件。 用： ：保存当前的参数表到文本文

10、件中。 变量： 用来描述任意特定属性的变化的表达式。其中的输入方法和各种设定，可参考关于参数输入 表单的描述。 函数： 在一般函数表达式中定义插值函数或使用预定义函数单元，包括内插、分段、解析，以及 MATLAB、三角形、外部、斜坡、波形、矩形、阶跃、随机、以及高斯脉冲等函数。详见下一章中的描述。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:1 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd1.2定义 变量： 用来描述任意特定属性的变化的表达式。 选择： 自定义选择某些特定几何层次，用来在后面的模型设置中调用。 视

11、图： 用来设定模型的可视化。 接触对： 选择相邻的两个边界，当发生变形时两个面之间没有相互渗透。该功能主要在结构力学和微机电模块中使用。 一致对： 对于相互重叠但属于不同部分的两个边界， 指定其中一个边界连接两边不同区域的物理场。解除对仅用在存在装配体的模型中。 函数： 在一般函数表达式中使用的预定义函数单元，包括阶跃函数、斜坡函数、随机函数等。模型耦合： 主要用在整合数量、映射耦合、非局域耦合等。 坐标系统： 在某些物理接口中建立不同的坐标系统。 探针： 在动态（时域、频域或是参数运算）仿真中用来监测某一标量值的变化情况 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnTec

12、 邮箱:2 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd第二章 函数自定义函数功能在全局定义和局部定义中都能使用，在函数定义中一般包含三大类：解析函数、内 插函数、分段函数，以及一些常见的函数定义如：阶跃函数、斜坡函数等。在函数定义中同时还具有外 部函数接口，可以插入用 C 语言或 MATLAB 编写的脚本。在每种函数定义窗口中，用户可以点击上方的绘图按钮实时地看到函数的曲线。 通常情况下，对函数的调用采用如下方法： 假设建立了一个函数名称为 int1，有两个因变量。 如果它是坐标的函数，则在需要使用该函数的编辑框中，例如热传导系数是坐标的函数，

13、可键入： int1(x,y)； 如果它是温度和时间的函数，则键入：int1(T,t)。其中 x,y 分别表示坐标，T 和 t 分别表示温度和时间的因变量。 2.1内插函数 在 COMSOL Multiphysics 中可以通过输入数值表格，或者导入包含离散点的数值的文本文件实现内插函数的功能。缺省的数据源是表格形式。 2.1.1 表格 当选择数据源为表格时，在坐标 t 栏中输入自变量数值，在 f(t)栏中输入对应的函数值大小。注：表格操作进适用于一个自变量的情况，当含有多个自变量（2D 或 3D）时，则需通过文件导入。 函数名称：指定一个代表函数名称，默认为 int1。用户可以修改成自己所需的

14、函数名称，注意不要与预定义的函数名称或变量名称重复。 参数：在表格中编写插值数据其中第一列表示因变量，第二列表示结果。注意，这里第一列给出的名 称是 t，第二列是 f(t)，它们仅仅只是两个代号，与系统预置的时间变量 t 没有任何关系。如下图中的左图所示。 ：得到定义函数的预览图像。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:3 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd（ 内插函数线性内推、指定值外推） （ 内插函数分段三次方内推、线性外推） 使用空间坐标坐标作为自变量：勾选改项，则在调用函数时无需写出函数

15、对应的自变量名称，软件 自动选择空间坐标作为其自变量。例如，正常情况下，调用函数应该是这样：int1(x)，但勾选此项后，就 变成： int1。 内推和外插： 由于在表格中只是输入的某些离散点对应的函数值，除自变量节点之外的函数值是不确定的。通过内推和外插设置来估算节点之间以及节点区域之外的函数变化趋势。在内插设置中，对于单 自变量的函数设定有 最近值 最靠近的节点上的函数值。 线性 两个节点之间是以线性插值来取值。 分段三次方 两个节点之间以三次方插值函数来取值。 三次样条 以三次样条函数来取值。只支持单因变量。 在外推设置中包含 常数线性 当超出自变量取值范围时，取最外侧的节点对应的函数值

16、。 当超出自变量取值范围时，取最外侧两个节点线性插值的结果。 最近函数 当超出自变量取值范围时，取最近几个节点的插值函数的结果。指定值 当超出自变量范围时，取用户在下方的编辑框中指定的结果。 单位：指定所选函数及其自变量的单位。缺省为空，表示自变量和函数值都是无量纲数，如果用户确 定输入输出值的单位制，可以在这里写上单位的代号，例如 degC 表示摄氏度、mm 表示毫米等。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:4 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd案例：调用内插函数 int1 描述导体电势沿上边

17、界 x 方向的分布：V=int（x） 2.1.2 文件 如果选择数据源为文件，对应导入的文件作为内插函数。文件名：通过浏览或者手动键入目标文件名。 数据格式：导入的文件按照数据格式可以分为：电子表格、格点、逐节三种类型。典型的电子表格 如下文所示，下列数据来自于某三维模型的计算结果，其中有两组数据，分别是 t=0 和 0.1 秒时的结果。 % Model:% Version:% Date:% Dimension:% Nodes:% Expressions:% Description:% x 302.16010161211403308.2085232600892。 capacitor_tunab

18、le.mph COMSOL 28Oct 10 2011, 09:463239481切 面 y 313.5233180105583306.7544056264431z 27.00000000000000727.000000000000007u(t=0) 0.81307143676628440.8181321540888189u(t=0.1) 302.82231289287927308.5160255867923一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:全5 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd

19、左图：电子表格插值，右图：逐节插值 当选择电子表格时，在参数数量中输入自变量的个数。添加函数名称及其在文件中的位置，文件中 的第一个函数对应位置 1，第二个函数对应位置为 2，以此类推。根据上面所示的数据，以及截图中的设定， 表示导入数据文件，有三个因变量，并取 t=0 时刻的结果为插值函数结果，即数据文件中的第 3+1 列结果。如果在文件中的位置设定为 2，则表示取 t=0.1 时刻的结果。 如果选择逐节，则无需指定因变量的个数，因为这种文件格式中，第一部分保存的就是坐标的记录， 程序会自动识别出因变量个数。然后文件中的位置，将自动将第 n 段数据作为输出的结果。 如果选择格点，则导入的文件

20、格式是与 V3.5a 的格式一样。如下图所示。其中%grid 段中的行数表示因变量数据，文件中的位置表示在%data 段中的第 n 行数据为输出结果。可参考 V3.5a 化工模块多相流中的 Phase_seperation 案例。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:6 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd使用空间坐标坐标作为自变量：勾选该项，则在调用函数时无需写出函数对应的自变量名称，软件 自动选择空间坐标作为其自变量。即调用该函数时只需使用：int1。 内推和外插： 由于在表格中只是输入的某些

21、离散点对应的函数值，在自变量节点之外的函数值是不确定的。通过内推和外插设置来估算节点之间以及节点区域之外的函数变化趋势。在内插设置中，对于单 自变量的函数设定有：最近值、线性、分段三次方、三次样条等，对于多自变量的函数设定包含：最近 值、线性等设置；在外推设置中包含：常数、线性、最近函数、指定值（指定数值超出范围）等。 （ 导入的 TXT 文件 ） 案例： 调用内插函数 int2 描述导体面沿（x,y）坐标的电荷密度分布： =int2(x,y)（ 内插函数预览图） 2.2分段函数 分段函数是由在不同间隔分别定析函数连接构成。同样可以通过外推、平滑、间隔等方法对其进 一步设定，函数中只包含一个自

22、变量，不同区域自变量对应不同函数，相邻间隔的自变量必须保持连续且 不能重叠。 函数名称： 指定函数名称，默认为 pw1。 参数：指定函数对应的自变量，默认为 x。注意，这里的 x 并不与坐标 x 冲突，只是用来表示是一个因变量。 外推：中输入函数在指定自变量区域之外的变化趋势，包括常数、无、最近函数、指定值、周期等 几种变化。 常数无 当超出自变量取值范围时，取最外侧的节点对应的函数值。 当超出自变量取值范围时，不做外推，即没有结果。 最近函数 当超出自变量取值范围时，取最近几个节点的插值函数的结果。 指定值 当超出自变量范围时，取用户在下方的编辑框中指定的结果。 周期 当超出自变量取值范围时

23、，做周期性循环取值。 平滑功能用于设定函数在在不同间隔之间的变化趋势，包括不光滑、连续函数、连续一阶导数、 连续二阶导数，同时可以指定不同间隔之间过渡区的相对尺寸大小。其中后两种方式可以有效地提高收敛性。 不光滑 连续函数 不同段函数之间不做平滑处理，可能会出现突变。 不同段函数之间在过渡区中直线连接。 连续一阶导数 不同段函数之间在过渡区首尾以一阶导数连续连接。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:7 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd连续二阶导数 不同段函数之间在过渡区首尾以二阶导数连续连接

24、。 无平滑连续函数 连续一阶导数 连续二阶导数 间隔： 在间隔中输入自变量的开始和结束位置，不同间隔的自变量大小必须保持为连续不能间断或重叠。在函数列表中可以输入多项式、指数或常数等不同函数类型。 单位：指定所选函数及其自变量的单位。缺省为空，表示自变量和函数值都是无量纲数，如果用户确 定输入输出值的单位制，可以在这里写上单位的代号，例如 degC 表示摄氏度、mm 表示毫米等。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:8 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd2.3解析函数 解析函数通过包含运算符号的

25、表达式描述。通过调用一定的参数运算解析函数进一步扩大了变量的应用范围，而且当书写解析函数时无需知道表达式中实际的变量名称。 函数名称： 指定一个代表函数的名称，默认 an1。 参数： 在表达式中输入定义函数的数学表达式，如 sin(x)*cos(y)。 自变量： 用逗号隔开输入函数的自变量，如 x,y（对应前面的表达式），而且可以识别在全局定义中定义的参数。 导数：选择自动，软件自动寻找函数中自变量的导数值； 选择手动，可以指定函数中对应自变量的偏导数，偏导之间用逗号（“，”）隔开，例如，与前文中的参数定义对应的，cos(x)*cos(y),-sin(x)*sin(y)。如果没有定义自变量的导

26、数值，在软件中则默认其导数值为零。 周期性扩展：勾选使周期化，可以指定函数值在坐标轴中的周期性间隔，选择间隔对应的上限和下 限， 就表示在指定的周期内变化。 单位：指定所选函数及其自变量的单位。缺省为空，表示自变量和函数值都是无量纲数，如果用户确 定输入输出值的单位制，可以在这里写上单位的代号，例如 degC 表示摄氏度、mm 表示毫米等。 高级：勾选实数变量可产生复数输出，可以计算实数自变量产生的对应的复数形式，比如，对一个 实数开方得到对应平方根的复数形式。 绘图参数：，指定函数自变量的上限和下限。 2.4MATLAB 函数 在 COMSOL Multiphysics 能够调用在 MATL

27、AB 中编写的函数，函数功能及使用方法与其他函数类似。注：MATLAB 函数只在全局定义中使用，使用前提为包含 LiveLink for MATLAB 模块的授权，且电脑中已安装 MATLAB 软件和与之相连的接口。 函数： 在函数设定窗口中输入调用的函数及自变量名称（多个自变量用空格或逗号隔开），如 x,y 等。导数：在导数列表中输入函数及其对应自变量的偏导数，输入的函数及其自变量必须包含在上面的函 数列表中。在偏导数列表中输入对应偏导数的表达式，默认为零。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:9 中

28、仿科技公司 CnTech Co.,Ltd例如：插入一个名为 Myfun 的 MATLAB 脚本函数，其内容为，function out=Myfun(x,y)% Myfun.m%used as a heat source% Created by Dr. Martin Wang, CnTech% Model exported on Dec 15 2010, 15:54 by COMSOL 12.out = 1e3 * (x-0.5).2+(y-0.5).2)参数化面， 如下图所示键入相关内容，就可以得到基于 DEM 数据的地表结构。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址:

29、 www.CnT 16 邮箱: 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 17 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd第三章 模型耦合 通过COMSOL 定义中的耦合操作功能可以实现不同模型之间或是模型中不同部分之间建立耦合关系。所有的耦合操作都包括源项和目标项，并指定源项与目标项之间的对应关系，包括积分、拉伸和投影等， 从而可以通过源项的数值经过处理得到目标项对应的数值大小。此外，这种对应关系，可以使用各种

30、不同 的表达式来设定。耦合操作功能实际上就是各种耦合算子。 通常情况下，源项是模型中的一部分，根据耦合类型的不同，目标项可以属于一个模型或几个模型、 或是在其他任何地方可以使用的数值。在耦合算子中只需要定义源项与目标项之间的对应关系，无需定义 它们的具体表达式。对于具体表达式的使用，是在模型中需要调用耦合操作时通过表达式来设定。例如， 假设定义了一个积分耦合算子 int1， 如果需要对速度积分得到流量，就可以写上 int1(u)； 如果是要对能量积分得到总能耗，就可以写上 int1(q)，等等。 COMSOL Multiphysics 提供三种耦合操作，分别对应于：拉伸耦合、投影耦合、标量耦合

31、。 拉伸耦合：顾名思义，用来将某一特定的物理量或表达式，通过计算源项的数值映射到目标项。根据 耦合关系和目标项的不同，可分为广义拉伸、线性拉伸、边界相似性、一致映射等四种算子。 投影耦合：对源项投影到目标项的路径上的表达式进行积分，结果赋值到目标项。有两种形式：广义 投影和线性投影。 标量耦合：可以定义一定几何空间的标量值比如积分、平均值或是某一表达式的最大、最小值，它们 都具有全局目标（对整个模型每处都适用）功能，最终得到的结果是一个标量。常见有积分、平均值、最大、最小等四种操作。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:infocnte

32、 18 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd3.1拉伸耦合算子 3.1.1 广义拉伸 通过广义拉伸可以实现源域表达式向目标域表达式的耦合映射关系，一般广义拉伸应用于非线性映射 关系。用户需要设定耦合映射关系表达式。 算子名称：输入自定义的算子名称，默认 genext1。 源选择：通过几何实体层次列表，可以选择域、边界、边、点等不同几何层次。既可以选择对应的全部域、全部边界、全部边或是全部点，也可以手动选择不同几何层次。 目标映射：通过输入 x,y,z 不同方向的表达式定义广义拉伸的目标映射，通过此操作可以实现需要估算的目标域中每个点向中间网格的映射，其中目标映射表达式的

33、数目与中间网格的空间维度一致，如果中间网格是在二维空间则目标域没有 z 方向的表达式。 源域：选择源域对应的源框架：空间框架、材料框架、网格框架，一般选择默认空间框架。当勾选使 用源映射时，输入源域网格向中间网格变换时 x,y,z 方向的表达式，同样源映射表达式数目与目标映射表达式数目一致。一般默认情况下看作源域网格与中间网格一致。 高级：选择估算目标端点向源端点映射时的网格查找方法，默认为使用公差，表示估算结果依赖于所在区域的其他场分布；选择最近点，表示使用源域最近的点进行估算。在外推公差中输入数值，表示如 果在源域的映射点是在外推公差乘以网格单元尺寸范围之内，则改点可以归为映射点，否则映射

34、失败。如 果映射失败时可以选择选择当映射失败时使用非数变量，以避免出现的错误提示。 案例：COMSOL MultiphysicsRF moduleTutorial modelsradar_cross_section在案例中，使用了一个广义拉伸耦合算子来计算雷达散射截面。 图：模型被雷达检测到的小船，分析背景电磁场的散射分布 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 19 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd3.1.2 线性拉伸 线性拉伸耦合实现源域表达式与目标域表达式之间的映射关系，主要用于源域与目标

35、域之间存在线性 对应（部分存在非线性）。这种类型不需要设定对应关系表达式。 算子名称：输入自定义的算子名称，默认 linext1。 源选择：通过几何实体层次列表，可以选择域、边界、边、点等不同几何层次。既可以选择对应的全部域、全部边界、全部边或是全部点，也可以手动选择不同几何层次。 源项：在源项中选择对应的源框架，一般选择默认设置（空间框架）。选择使用源映射，通过输入x,y,z三个坐标方向的表达式对应源项与中间媒介网格之间的映射关系。在默认表达式下中间体网格与源项等同。 源端点：根据需要可以选择四个源端点：1，2，3，4。通过源端点和目标端点可以确定目标域与源域 的线性映射。源端点数目必须与目

36、标点数目相同，端点选择从前向后依次填写。其中 表示源端点激活按 钮，表示增加端点， 表示移除端点，表示清空选择。 目标端：源项与目标端的映射关系定义如下：首先目标端通过目标端点实现线性空间的变形拉伸映射； 源端点和目标端点之间存在一一对应的线性关系。如果模型中存在多个几何，在目标端选择对应的目标几 何。线性拉伸操作和目标端点都是在目标几何中实现，同时选择目标端点坐标对应的目标框架。 目标端点：根据需要可以选择四个目标端点：1，2，3，4。通过源端点和目标端点可以确定目标域与 源域的线性映射。源端点数目必须与目标点数目相同，端点选择从前向后依次填写。其中 表示源端点激 活按钮， 表示增加端点，

37、表示移除端点，表示清空选择。 高级：选择估算目标端点向源端点映射时的网格查找方法，默认为使用公差，表示估算结果依赖于所在区域的其他场分布；选择最近点，表示使用源域最近的点进行估算。在外推公差中输入数值，表示如 果在源域的映射点是在外推公差乘以网格单元尺寸范围之内，则改点可以归为映射点，否则映射失败。如 果映射失败时可以选择选择当映射失败时使用非数变量，以避免出现的错误提示。 参考案例：COMSOL Multiphysics 4.2CFD ModuleSingle-Phase Benchmarksturbulent_backstep在该案例中，首先通过一个细长管道中的湍流计算，在出口处得到充分发

38、展状态下的截面流速分布， 然后通过线性拉伸，将出口处的流速耦合到另一个台阶流的模型入口处，作为入口的充分发展湍流速度边界条件来完成模拟。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 20 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd3.1.3 边界相似性 边界相似性映射主要用于定义相同形状的一个边界部分向另一个边界部分的映射，一般用于 2D 模型边之间或是 3D 模型面之间对应源域与目标域的边界映射关系。常用于设定周期性边界条件，特别是对应边界之间存在某种特殊关系的周期性边界条件。对于这种特殊情况，首先通过边界

39、相似性来定义拉伸耦合 算子， 然后在目标边界上通过弱约束或逐点约束来定义特殊的对应关系。 算子名称：输入自定义的算子名称，默认 bndsim1。 源边界：在选择列表中通过手动选择源边界或选择全部边界为源边界。目标边界：在选择框中输入目标边界对应编号。 高级： 对于 2D 模型，选择源边界和目标边界的相对方向：自动方向（默认）、同向、反向； 对于 3D 模型，通过单点映射、两点映射和边映射三种映射关系确定源面与目标面的对应关系，在边界相似性耦合中只存在一种映射特征； 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱:

40、21 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd在 2D 和 3D 模型中，勾选使用源映射设置源项与目标项之间的非线性映射关系，通过输入 x、y、z 方向的表达式确定源映射。通过设置网格查找方法确定与目标估算点的对应的映射点超出源域后的估算方法：使用公差、最近点。选择使用公差，则估算结果与目标域其他其他场量有关；选择最近点，则使用源域最近点进行估算。 外推公差：如果映射点在外推公差乘以网格单元尺寸范围内，则该点包含在源域之内，否则映射失败。 如果映射失败则选择当映射失败时使用非数。 单点映射：用于 3D模型中，在边界相似性映射中右键可以选择单点映射、两点映射和边映射，通过这三种选择可以控制边界

41、相似性中的对应映射特征。在一种边界相似性映射中只能存在一种映射特征，对应每个物理场在某点也只能存在一种映射关系。 ：激活选择，通过点击几何图形选择边界映射中 对应的源点和目标点。 两点映射：用于 3D 模型中，：激活选择，通过点击几何图形选择在源点中选择源端第一点、源 端第二点，在目标点对应选择目标端第一点、目标端第二点 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 22 中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd边映射：用于 3D 模型中，：激活选择，通过点击几何图形选择源边和目标边对应编号。高级： 选择源边

42、与目标边的相对方向，包括自动定向、同向、反向。 3.1.4 一致映射 一致映射一般用于在不同的坐标框架中重合的的几何部分之间的映射关系。通过计算在源框架坐标中 的数值得到在目标框架坐标中的数值。 算子名称：输入自定义的算子名称，默认 idmap1。 源选择：在几何实体层次中选择映射对应的域、边界、边、点，通过手动在几何窗口中选择几何层次对应的编号，或是选择全部区域、全部边界、全部边或全部点。 框架：选择几何实体对应的源框架和目标框架，一般默认为空间框架。 高级：通过设置网格查找方法确定与目标估算点的对应的映射点超出源域后的估算方法：使用公差、 最近点。选择使用公差，则估算结果与目标域其他其他场量有关；选择最近点，则使用源域最近点进行 估算。外推公差：如果映射点在外推公差乘以网格单元尺寸范围内，则该点包含在源域之内，否则映射失 败。如果映射失败则选择当映射失败。 全一客户服务热线：400 888 5100 网址: www.CnT 邮箱: 23 中仿科技公