河北省行唐县三中2019届高三数学11月月考试题文

1、2018-2019 学年 11 月份考试高三数学文科试题姓名-班级 -学校 -一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，）1设集合 M x | x | 2， N一 1， 1，则集合中整数的个数为A 3B 2C、 1D 0|1i |1i 2B 2C2 2 i D 2 2 i2i|1 A1i |3命题“xR, 12x 0”的否定是A x0R, 12x0R, 10B x02x0 0C、 x R, 1 2xD、 x R, 1x 0 024、设向量 a (1,0), b( 1 , 1) ，则下列选项正确的是22A、 |a| |b|B 、 (a b) bC、 a b2D、 a b25、下列函数是偶函

2、数，且在0,1 上单调递增的是A、 ysin( x)B、 y 12 cos 2 xC、 yx 2D、 y| sin(x) |26“nis1 ”是“ cos 21 ”的22A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知 a n 为等比数列，若a 2a3 2 a1，且 a4 与 2 a 7 的等差中项为5，则其前5 项和4为A 35B 33C 31D 298在 ABC中，角A， B，C 所对的边长分别为a， b，c，若 C 120， c2 a ，则A a bB a bC a bDa 与 b 的大小关系不能确定9已知 a b c 1，且 a， b， c 依次成等比数列，设 m

3、=log ab，n= log b c , plog c a ，则m ，n， P 的大小关系为- 1 - / 7A、p n m B m p nC m n pD p m nxy5010 已知 x, y 满足约束条件xy0y0，则 z3 x4 y 的最小值是A 3B、 0C -15D 35211下列命题：函数f （ x） sin2x 一 cos2x 的最小正周期是；在等比数列a n 中，若 a11, a 54 ，则 a3士 2；设函数 f （ x） xm ( m 1) ，若 f (2t1) 有意义，则 t0x1t平面四边形 ABCD中， AB CD 0,(ABAD) AC0，则四边形 ABCD是菱形

4、其中所有的真命题是：A ，BCD0,0x 112已知函数 f （ x） lnx ， g（ x）12则方程 f （ x）一 g（x）一 1| x9 |, x 18 0 实根的个数为A 1B、 2C 3D 4二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分。）13、若点（ a， 27）在函数 y3 x 的图象上，则 tan的值为14，已知函数 f （x）x 3ax 2x1 在 (,) 上是减函数，则实数 a 的取值区间是15设等差数列 an 满足：公差d N * ， anN * ，且 a n 中任意两项之和也是该数列中的一项若a 1 9，则 d 的所有可能取值为16已知 a,b,c均为单位向量，且ab

5、，则 (ab c) c的最大值是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10 分）设数列 a n 满的前 n 项和为 Sn，且 S nan2 ， nN * （ 1）求数列 a n 满的通项公式；- 2 - / 7（ 2）设 bn11，求数列的前 n 项和 Tnlog2 an 1 log2 an 2nbn18（本小题满分12 分）设 ABC的内角 A， B， C所对的边长分别为4a， b， c，且 cos B, b 25（ 1）若 A 30，求 a；（ 2）求 ABC面积的最大值19（本小题满分12 分）已知函数f （x）（ x 1） 3 m（ 1）若 f （ 1）

6、 1，求函数 f （ x）的单调区间；（ 2）若关于 x 的不等式 f ( x ) x 31 在区间 1， 2上有解，求m的取值范围；20（本小题满分 12 分）已知函数 f （ x）cos 2x(sin x cos x) sin x11（ l ）求函数 f （ x）的定义域；（ 2）求函数 f （ x）的值域21（本小题满分12 分）已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，公差 d 0，且 a2 a340, ， a1a 4 13 , 公比为 q（ 0 q 1）的等比数列 bn11111 中， b1 ,b3 , b5 ,60322082（1）求数列 an ， b n 的通项公式 a n ，

7、 b n ；（ 2）若数列 c n 满足 c2 n 1a n , c2 nbn ，求数列 c n 的前 n 项和 Tn。22，（本小题满分12 分）己知函数 f ( x )e x ， g ( x )ax 2bx 1（ 1）若 a0，曲线 y f （ x）与 yg ( x) 在 x 0 处有相同的切线，求b；（ 2）若 b0,0a1 ，求函数 yf ( x) g (x) 的单调递增区间；（ 3）若 a0, f ( x)g ( x) 对任意 x(,0)恒成立，求 b 的取值区间- 3 - / 7数学试题答案一 . 选择题： CABBD ACADD BC二填空题：本大题共4 小题 , 每小题 5 分

8、。13. 314.3, 3 15. 1,3,9. 16.12三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）解： (1)n 1, S1a12 ， a11 , 1 分n2, S nanSn1a n 10,2 an a n 1 ，3 分a1 10,an1，所以数列an 是首项为 1，公比为 1的等比数列 .2an 121所以 an2n 1. 5 分2 bnn1n 11分1n n7l o g 21l o g21221n 1分nbn8Tn 2 3 4n(n1)n( n 3) 10 分218. （本小题满分 12 分）解：（ 1）因为 cos B4 ，所以 sin B3.-2

9、分55因为 A30o ， b 2 ，由正弦定理ab可得 a5 5 分sin Asin B3（ 2）因为ABC 的面积 S1 ac sin B3 ac ，-6分210b 2a 2c 22 ac cos B，所以4a 2c 28 ac . -8分5因为 a2c22 ac ，所以 2ac8 ac4 ，-10分5所以 ac10，（当 a c10时等号成立）所以ABC 面积的最大值为 3. -12分19.（本小题满分12 分）- 4 - / 7解：（ 1）因为 f(1)1 ，所以 m1 ， 1 分则 f ( x)x 133x3x ，1 x32而 f ( x) 3x26x33( x1)20 恒成立，所以函

10、数 f ( x) 的单调递增区间为(,) 5 分（ 2）不等式 f ( x)x31 在区间1,2 上有解，即不等式3x2 3xm 0在区间1,2 上有解，即 不 等 式 m23x 在 区 间 1,2 上 有 解 ， 即 m 不 小 于 3x2在 区 间 1,2 上 的 最 小3x3x值 9 分因为 x1, 2 时，3x23x 3( x1) 230,6 ，24所以 m的取值范围是 0,) 12 分20. （本小题满分12 分）解：（ 1）由 sinx 1 0得， x 2 2k(k Z), f(x) 的定义域为 x R|x 2 2k ， k Z 3分（ 2） f(x) (1sin 2x 1)(si

11、nxcosx) (1 sinx 1)(sinx cosx)1sinx sinx(sinx cosx) sinxcosxsin 2x 6 分11 cos2x11 sin2x2 (sin2x cos2x) 22221 2sin(2x4) 2x|x2 2k ， k Z 9 分虽然当 x= 2 2k(k Z) 时， f(x)，但是f(x)x|x4k或 xk ， k Zx|x= 2k ，k Z2210 分函数 f(x) 的值域为21, 2 1 12 分2221. （本小题满分 12 分）解：（ 1）因为a n 为等差数列，所以 a1a4 a 2 a 3 13又 a 2 a 3 40,a 2 , a 3

12、是方程 x 2 -13x+40=0的两实数根.- 5 - / 7又公差 d0 ,所以 a 2a 3所以 a 25, a38a1d5,解得 a12, d3所以2da18,所以 a n3n1,3 分因为公比为 q(0q1) 的等比数列bn中， b1 , b3 , b5 1 , 1 , 1 , 1 , 160322082所以，当且仅当 b11, b31,b51时成立 .2832此时公比 q2b31 ,q1b142所以 bn(1) n .6 分2（ 2） n为正偶数时 ,项和T n中 ,an，bn各有前 n项 , 由（ 1）知cn 的前 n2n (2 3 n 1)1 1 ( 1) 2n 3n22n81

13、n 9 分2222)2Tn218(122 n为正奇数时 ,T n 中 ,a n， b n分别有前 n1 项、 n1 项 .22n1n111n 1Tn2(2321)2 1( 2) 23n28n13( 1 ) n21 12 分21182222（本小题满分 12 分）解：（ 1）f( x)e x ， g ( x)2axb ，f(0)1， g (0)b ，f(x)与 g(x)在 x0 处有相同的切线，b1. 3 分（ 2）若 b0,0a1 ，则 y f(x)g(x)=ex( ax 21)，所以 ye x (ax 21)2 axe xex (ax 22 ax1) 5 分又 0 a1 ， e x0, ax 22 ax 1 a ( x 1) 21 ao所以函数 y f(x)g(x)的单调递增区间为（, + 7 分）（ 3）法 1：由 a 0，所以 f ( x) ex , g ( x) bx 1当 b0 时，对任意的x(,0) ， g ( x)bx1 =1，而 f (